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讨论了无限多个等价无穷小量的乘积问题及等价无穷小量在极限运算中互相替换时要注意的一些问题. 相似文献
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用等价无穷小量代换求极限可使求极限问题大大简化。但有的问题却不能用等价无穷小代换来求极限。本文主要讨论了一些可使用等价无穷小量代换求极限的情形和不能使用等价无穷小量代换求极限的情形。 相似文献
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在微积分学习中,有两个问题,一般教材中没有明确说明,参加自学考试的考生容易忽视,在此,总结归纳以帮助读者自学。一、关于无穷多个无穷小量之和、积是否为无穷小量的问题在课本中,关于无穷小量的性质中,有这样的结论:1、有限个无穷小量的和仍然是无穷小量;2、有限个无穷小量的积仍然是无穷小量。那么,无限多个无穷小量之和、积是否还是无穷小量?先看如下例子:例1:有一条1米的绳子,平均分成n等份,显然每一份的长为1n。当n→∞时,就把绳子分成了无穷等份。此时,每一份的长1n→0是无穷小量,那么这样的无穷多个无穷小量之和显然为1。此例说明,… 相似文献
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用等价无穷小量替换求极限是一种常用、方便、有效的方法.但寻求等价无穷小量并非易事.本文主要探讨用泰勒公式寻求等价无穷小量及用等价无穷小替换求极限的方法. 相似文献
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文章依据教学过程中遇到的两类求极限的例题,提出了无穷小量差运算的等价代换和幂指函数的无穷小量代换问题,并对这两类极限问题在理论上给出了解决的方法. 相似文献
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徐农 《小作家选刊(小学)》2011,(11):189-190
运用好等价无穷小量的性质．在求极限的运算中,可起到罗比塔法则所不能取代的作用。本文通过实例的对比,反映用替换等价无穷小量与罗比塔法则求极限的优劣,以及使用等价无穷小量替换所具备的条件,避免出现错误地应用等价无穷小量。 相似文献
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耿玉霞 《辽宁教育学院学报》2002,19(2):72-72
在用等价无穷小量求极限时，若是以乘积因子出现的无穷小量时，则可以作等价代换；若是以代数和的形式出现的无穷小量时，就不能直接代换。 相似文献
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邵正秀 《新课程学习(社会综合)》2010,(9)
在无穷小量的比较中讨论两个无穷小量商的极限问题,它们有的存在,有的不存在,我们称这类极限为未定式.求这类极限既简便又重要的一种方法--洛必达法则. 相似文献
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确定无穷小量的价是微积分中一类重要的问题.本文较为系统地归纳了确定无穷小量阶的基本方法及相应的推论,并介绍了这些方法在有关无穷小量阶的问题、求极限问题以及研究数项级数收敛性等问题中的应用. 相似文献
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从等价无穷小量定义和极限的运算性质,可推出等价无穷小量代换求函数极限的一些主要结论。本文扩大了等价无穷小量代换的范围,使之能够更广泛地应用于求解函数极限。同时通过对典型求函数极限问题的探讨,使读者更深刻体会等价无穷小量代换在求函数极限中的广泛应用。 相似文献
12.
无穷小量运算的一个注记 总被引：2，自引：0，他引：2
李艳丽 《雁北师范学院学报》2005,21(2):68-69
讨论了无穷个无穷小量作和、积运算后是否仍为无穷小量,得到的结论论是:无限个无穷小量的和、积未必收敛,即使收敛,也未必是无穷小量. 相似文献
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罗桂銮 《浙江工贸职业技术学院学报》2003,3(1):66-68
本文主要对无穷小量的性质作了补充说明,对函数项无穷乘积给出了新的定义方式,并举反例说明无穷多个无穷小量的积不一定是无穷小量. 相似文献
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从微积分发展的历史角度和无穷小量在微积分中应用的角度阐述了无穷小量的作用,等价无穷小量在函数极限运算中应用广泛. 相似文献
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刘国发 《数学学习与研究(教研版)》2013,(13):89+92
[目的]寻求解决含有三角函数或自然对数函数的数学式或数学模型式的极限.[方法]等价无穷小量间的替换原理.[结论]分析具体问题,灵活选择等价无穷小量替换式. 相似文献
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无穷小量是高等数学中的一个重要概念,是利用极限思想求解实际问题的关键,本身有着许多很好的性质,掌握和利用好这些性质,能使一些较复杂的极限问题简单化.本文主要是通过对一些例题的求解来说明无穷小量在求极限中的作用,并对利用无穷小量求极限的方法加以归类,也希望通过归类对此类问题的研究起到一个抛砖引玉的作用。 相似文献