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一、初中电学求极值问题的特点极值问题又叫最值问题.求极值问题就是求某个物理量在变化过程中,发生在一种特殊状态下的极大值或极小值.鉴于初中电学知识课标要求和学生年龄特征,初中电学求极值问题有以下特点:1.从解题方法看,大多采用物理方法求极值求极值一般有数学方法和物理方法.数学方法就是根据物理量的变化规律列出一般数学表达式,然后运用数学知识求出该物理量的极值.要求学生有较高的逻辑思维能力.物理方法就是根据物理的基本概念、基本规 相似文献
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《数理化学习(高中版)》2002,(1)
在物理解题中,经常碰到要求最大值或最小值即求极值问题.以下就向大家介绍一下物理解题中常用求极值的方法. 一、用配方法求极值 如y=(x α)2可写成y=(x-α)2 4αx,当x=α时,y有最小值,ymin=4α2. 例1 某一回路中电源电动势为ε,电源内阻为r,问外电路总电阻R为何值时,电源有最大输出功率?其最大功率有多少?(外电路为纯电阻) 相似文献
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陈宗贤 《福建教育学院学报》2003,(12):93-94
设ai∈R~ (i=1,2,…,n),则(a_1a_2a_3∧a_n)~(1/2)≤a_1 a_2 a_3 ∧ a_n/n(当且仅当a_1=a_2=a_3=…=a_n时取等号),并且(Ⅰ)如果这n个正数的和为定值S,那么当这几个正数相等时其积最大,等于(s/n)~n;(Ⅱ)如果这n个正数的积为定值P,那么当这几个正数相等时其和最小,等于nP~(1/n)。 以上是平均值不等式及其推论,高中数学中经常要运用它来求最值。在教学实践中本人深刻体会到,在运用均 相似文献
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物理学中出现许多用“比”来定义的物理量,而物理试题中涉及求比的问题也不少,在教学中应予重视. 1 用比值定义的物理量 中学物理中出现的比较多.如:密度ρ=m/V、电阻R=U/I、电场强度E=F/q、电势U=ε/q、电容C=Q/U、磁感应强度B=F/Il、折射率n=sint/sinr等等,对于这一类用比值定义的物理量必须深刻理解其物理意义.如电场 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2017,(8)
<正>在求解高中物理临界极值问题时需要有效结合物理理论知识、数学解题思想方法,明白所求物理量极值的内涵与价值。一、合理掌握极值求解思路求解某些极值问题时,往往能够通过对物理极值实质性的分析和探讨,深刻理解和记忆物理量的定义。例如,在图1中,有一个质量为3kg的竖直圆环,半径为r,被固定在长度为2 m的木板上,不能左右移动,圆环内有一小球C,为保证小球在到达最高点A时不会下落,求小球应该满足的最大瞬时速度。根据 相似文献
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<正>物理量的变化有单调变化与非单调变化之分,而非单调变化具有隐蔽性,容易使人误入歧途。解题时,应全面考察物理过程和物理量的变化情况,尤其要找出物理量变化的转折点,从整体上把握物理量的变化趋势和变化规律,才能防患于未然,防止解题失误。在如图1所示的电路中,电源电压U=6V,定值电阻R1=10Ω,滑动变阻器R2最大阻值为20Ω,求滑片P在由最左端滑到最右端的过程中,滑动变阻器R2消耗的功率的变化范围。 相似文献
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刘文艺 《数理化学习(高中版)》2003,(17)
根据数学中两个正数的算术平均值总是大于等于其几何平均值即. 可以得出两个极为重要的结论: 1.定和求积原理: 若x1+x2=k是定值,则当x1=x2=k/2时,其积最大,为(x1,x2)max=(k/2)2. 相似文献
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1问题的提出某地模拟试卷中有这样一道试题：“一个各项均为正数的等比数列{a，}，其前项n的1和为Sn，首项a1=2，公比为q=1/2，若对于任意的正整数k以及正数c（c≤3）都有Sk＋1-c/Sk-c〈2恒成立，求正数c的取值范围．”并提供了如下的参考答案：[第一段] 相似文献
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感应电动势是高中物理最重要的知识之一,也是高考出题的一个热点.它往往与“电量、动量、冲量、能量”问题链接在一起,形成物理综合问题.下面就与大家一起来谈“四量”的综合问题.1.电磁感应中的电量问题在电磁感应现象中,有电流产生,通过导体截面的电量为q.由于q=It=REt=tΔRΦt=ΔΦR,因此在电磁感应中流过导体某截面电量q=ΔRΦ,式中R为整个回路的总电阻.如果整个回路是由n匝线圈组成的,那么电量q=nΔRΦ.【例1】如图1所示的螺线管的匝数n=1500,横截面积S=20cm2,电阻r=1.5Ω,与螺线管串联的外电阻R1=1.0Ω,R2=3.5Ω.若穿过螺线管的… 相似文献
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在物理极值问题中 ,一个物理量能取得极大值或极小值 ,与之相关的另一个物理量不断增大时 ,能取极值的物理量是与之相关的物理量的非单调函数 .能取极值的物理量等于某一值时 ,与之相关的物理量可取两个不同的值与之对应 ,这两个不同的值之和或之积为定值 ,这种现象称之为物理极值问题中的共轭现象 .本文对力学中的共轭现象进行总结和归纳 ,供广大师生在教与学时参考 .例 1 .在物体以初速度ｖ0 竖直向上抛出直到落回抛出点的过程中 ,忽略空气阻力 ,从物体被抛出的时刻开始计时 .证明 :物体经过某一位置的时刻一般可有两个 ,分别为ｔ1、ｔ2 ,… 相似文献
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某些物理问题。往往牵涉到两个物理变量之间的关系,利用绝对值不等式定理来求解,显得方便简捷。定理:①若a、b为任意两正数,并且a+b=定值,则其乘积ab仅当a=b时为极大;②若a、b为任意正数,并且ab=定值,则其和a+b仅当a=b时为极小。下面举例说明: 例1、如图1电路,证明:当R=r时,电源输出功率最大。 [证]∵U+U_r=ε为定值。由定理①可知,U=U_r时,即IR=Ir,或R=r时,U·U_r,有极大值。 相似文献
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在某些初中物理问题中,一物理量随另一物理量变化时,有时还会出现由小变大再变小,或者由大变小再变大的情况。这种情况下,该物理量就出现一个最大值或最小值,也称极大值或极小值。多数问题中的极大值或极小值是用数学中求极值的方法来求解的。常用的数学方法有配方法、不等式法、一元二次方程判别式法。数学知识作为物理学科的重要工具是不言而喻的,求物理量的极值问题对学生的综合分析能力和应用数学解决物理问题的能力要求较高,若能灵活地运用数学知识求解物理极值问题,有时可以起到事半功倍的作用。一、利用配方法求极值对于典型的一元二… 相似文献
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当 n 个正变数之和为定值时,求它们之积的最大值的问题,常用著名的均值不等式(I)解.(x_1 x_2 …… x_n)/n≥(其中x_i(i=1,2,…,n)是正数,当且仅当 x_1=x_2=…=x_n 时等号成立.)(Ⅰ)但应用不等式(Ⅰ)求最大值时,有时还需要一些技巧,利用巧妙变形才能找到和的定值, 相似文献
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问题设a1,a2,a3,…,an都是正数,且a1a2a3…an=1.试用数学归纳法证明:a1 a2 a3 … an≥n.错证(1)当n=1时,a1=1,结论显然成立.(2)假设n=k时,结论成立,即a1a2a3…ak=1时,a1 a2 a3 … ak≥k成立.当n=k 1时,a1 a2 a3 … ak ak 1≥k ak 1,而a1a2a3…akak 1=1,所以ak 1=1,从而a1 a2 a3 … ak ak 1≥k 1.这就是说,当n=k 1时,结论仍成立.由(1)(2)可知,对任意的n∈N*,结论成立.剖析在归纳假设中,由a1a2a3…ak=1(其中ai>0,i=1,2,…,k),则有a1 a2 a3 … ak≥k成立,其实质是若k个正数的积是1,则这k个正数的和不小于k.在递推中,当n=k 1时,有a1a2a3…akak … 相似文献
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张继延 《苏州教育学院学报》1996,(1)
求三角函数式的极值,最常用的不等式及其性质、定理,可归纳为以下三个方面: 1.一元二次方程在实数范围内有解,则判别式大于或等于零,即b~2-4ac≥0; 2.三角函数具有有界性,如-1≤sinx≤1,-1≤cos≤1; 3.x_1 x_2 …x_n/n≥(x_1·x_2…x_n)~(1/n)(x_1,x_2,…x_n均为正数,n为正整数,当且仅当x_1=x_2=…=x_n时等号成立)。 利用不等式求三角函数式的极值时常见错误剖析如下: 相似文献
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闫刚 《中学课程辅导(初二版)》2006,(1):54-54
结论:电阻R1和R2并联,如果R1和R2阻值之和为定值,则当R1=R2时,R1和R2并联的总阻值最大.证明:设R1 R2=k(k为定值),将R1和R2并联,并联的总阻值为R并.则:R并=R1R2/(R1 R2)=R1(k-R1)/k=(-R21 kR1)/k=[k2/4-(R1-k/2)2]/k从而可知:当R1=k/2时,R并最大.即:当R1=R2时,R并最大.在电学解题过程中,如能灵活地运用这个结论,就可以减少一些繁琐的计算、推理和思考过程,对提高解题的速度和准确性有事半功倍之效,下列几例均可以利用这个结论,方便快捷求解.例1.如图所示,电源电压不变,L是小灯泡,当滑动变阻器的滑片从左向右滑动时,灯的亮度()A.… 相似文献
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电场强度是描述电场力性质的重要物理量 ,在学习中我们既要搞清它的概念 ,又要掌握它的计算方法 .下面介绍 7种计算电场强度的方法 .1 从定义出发根据定义式 E=F/q求解定义式中 q是放入电场中的检验电荷 ,F是 q在电场中所受的电场力 .该方法适用于一切电场 .例 1 在真空中 O点放一个点电荷 ,其Q= 1.0× 10 -9C,直线 MN通过 O点 ,OM的距离 r=30 cm. M点放一个点电荷 q=1.0× 10 -1 0 C,如图 1所示 .求 M点的场强 .如果拿走 q,M点场强又如何 ?O图 1Q qNM●● 解析 根据题意 ,Q是形成电场的场电荷 ,q是检验电荷 .根据定义式 E=Fq可… 相似文献
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极值法,就是取极值,取物理量的极大值或极小值后再进行分析、推断的一种运算方法.在解答物理题的过程中,能够灵活选用极值法运算,大大提高了解题速度,增强了解题的正确率.一、利用三角函数法进行相关的极值计算物理是一门及多门学科于一体的知识运用性学科.在我们解物理习题时很多时候会用到相关的数学方法来进行相关的极值计算.三角函数法是一种常见的极值计算方法. 相似文献
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潘春芳 《中学物理教学参考》2002,31(5):29-31
一、电磁感应现象的结论在电磁感应现象中 ,只要穿过闭合电路的磁通量发生变化 ,闭合电路中就会产生感应电流 ,设在时间 Δt内通过导线截面的电量为 q,则根据电流定义式 I=q/Δt及法拉第电磁感应定律 E=nΔΦ/Δt,得q=I·Δt=ER·Δ t=nΔΦRΔ t·Δt=nΔΦR .如果闭合电路是一个单匝线圈 (n=1 ) ,则q=ΔΦR.上式中 n为线圈的匝数 ,ΔΦ为磁通量的变化量 ,R为闭合电路的总电阻 .结论 在电磁感应现象中 ,只要穿过闭合电路的磁通量发生变化 ,闭合电路中就会产生感应电流 ,在时间 Δt内通过导线截面的电量 q仅由线圈的匝数 n、磁通量的变… 相似文献