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分类讨论是一种重要的思想方法，在解题中有着广泛的应用，对培养学生思维品质的深刻性、严谨性有着重要的作用。然而，分类讨论有一定的解题技巧，有些问题分类复杂，讨论烦琐，是不得已而为之，我们在实际解题时，总是希望尽可能地回避或简化讨论，以缩短思维过程，升华思维品质，精简解题程序，提高解题效率．如何回避或简化讨论呢？ 相似文献
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分类讨论是一种重要的数学思想，许多综合性强，具有一定难度的数学问题，常常渗透着分类讨论．由于分类讨论对知识准确性把握，以及思维严谨性要求较高，时常成为学生解决数学问题的“拦路虎”，构成解答试题的一道屏障．在平常学习时，我们比较注重如何分类讨论，而怎样优化解题过程，回避分类讨论的思想方法却重视不够．为此，本文介绍几种优化解题过程，回避分类讨论的常见策略． 相似文献
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分类讨论是一种重要的数学思想,常常渗透于许多综合性强且具有一定难度的数学问题.由于分类讨论对知识准确性把握,以及思维严谨性要求较高,时常成为很多同学解决问题的"拦路虎".在平常学习时,我们比较注重如何进行分类讨论,而怎样优化解题策略、回避或简化分类讨论的思想方法却重视不够. 相似文献
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分类讨论是一种重要的思想方法,在解题中有着广泛的应用,对培养学生思维品质的深刻性、严谨性有着重要的作用.然而,分类讨论有一定的解题技巧.有些问题分类复杂,讨论烦琐,是不得已而为之.我们在实际解题时,总是希望尽可能地回避或简化讨论,以缩短思维过程,升华思维品质,精简解题程序,提高解题效率.如何回避或简化讨论呢?一、分析题设条件特点、变换角度回避讨论例1过抛物线y2=2px(p>0)的对称轴上一定点M(a,0)的直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)两点.求证:y1y2=-2p a.分析:按常规应分直线AB的斜率存在与不存在两种情况讨论,如何回避讨论呢?… 相似文献
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分类讨论是一种重要的数学思想方法,是高考考查的重点和热点内容之一.因此在我们的学习中必须加强对分类讨论的理解与应用.与此同时,我们也要辨证地审视分类讨论,不能迷信分类讨论,应明确“分类讨论不一定是最简单的方法”.有些问题若运用分类讨论的思想来解决,则过程往往比较复杂,如果我们能克服思维定势,处理好“分”与“合”、“局部”与“整体”之间的辨证关系,充分挖掘问题中潜在的特殊结构或条件,加大类比联想的力度,往往就能够回避分类讨论.回避分类讨论的途径或方法有:活用公式、活用性质、活用概念、分离参数、转换主元、等价转化… 相似文献
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花鹤波 《数学爱好者(高二版)》2008,(4)
分类讨论方法是重要的逻辑方法,也是一种重要的数学思想方法,许多复杂的问题都离不开分类讨论.同学们学习时在重视分类讨论的同时,还应该有求简的意识,不能一见参数就讨论,能回避分类讨论时就回避,否则会增加解题的难度,使解题 相似文献
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分类讨论是高中数学4种基本思想方法之一．通过合理分类,可以将问题化整为零,逐一击破．由于分类讨论要做到不重不漏,对学生思维能力提出较高的要求,是学生学习的难点．实际上,有些看似要进行分类讨论的问题,若能恰当地转化思维视角,选择合适方法,则可回避分类讨论,使解题过程简洁,明快．本文介绍高中数学解题中常用的9种避免分类讨论的策略方法,供参考． 相似文献
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<正>分类讨论是一种重要的数学思想方法,务必让学生切实掌握.但是由于分类过程较为繁琐,对思维的严谨性要求较高,易造成失误.另一方面学生容易产生见参数就讨论的轻率做法.所以有些问题可以从反面入手或通过等价转化得到简化时可避免分类讨论. 相似文献
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分类讨论是一种重要的数学思想,不仅考查数学基本知识与方法,而且考查了思维的缜密性.但是由于分类讨论的原则是不重复、不遗漏,对思维的严谨性要求较高,学生经常会考虑不全面,从而导致失误.为此,文章结合实例介绍几种可以避开分类讨论的解题途径.一、数形结合,回避讨论 相似文献
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分类讨论思想是高中数学四大数学思想之一,在高考中常考不衰．运用分类讨论思想解题中,由于分类标准的确定、分类计算的运算量等原因,给考生带来了不少麻烦．其实有些问题如果仔细研究已知条件或结论,就会发现它的讨论是可以简化,有的甚至可以回避的．下面笔者针对解题中可以避免讨论的问题举例分析,并提出相应的解题策略． 相似文献
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陈文生 《和田师范专科学校学报》2006,26(6):206-207
分类讨论既是一种重要的数学思想方法,又是一种重要的解题策略,它在数学中占有十分重要的位置,但由于分类讨论一般过程较为冗长、叙述繁琐,且极易在完备性上造成失误,因此应提倡在熟悉和掌握分类讨论的同时,克服思维定势、充分挖掘求解问题中潜在的特殊性与简单性,尽可能地避免或优化分类讨论。谨介绍如下几种方法,以供同行探讨。 相似文献
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分类讨论是一种重要的数学方法．然而由于学生难以全面把握分类的原则、标准和方法,使解题过程复杂、冗长,同时在完备性方面易造成失误．因此,针对有关题目,巧妙回避分类讨论,抓住问题本质,灵活优化解题过程,可以达到简捷解题,提高解题速度,培养学生思维能力的目的．本文仅举几例说明优化讨论过程的有关技巧,供参考． 相似文献
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分类讨论是一种“化整为零、各个击破，再积零为整”的解题策略，它是一种重要的数学思想方法，渗透到整个中学数学的每个章节，由于这类题目综合性强，逻辑性严，探索性开放，自然也是高考的重点、难点．然而，我们在重视分类讨论思想应用的基础上，也看到分类讨论对知识的准确性把握，以及思维的严谨性要求较高，解题过程的冗长、繁琐，时常成为很多同学解决问题的“拦路虎”．所以在平常学习唧，我们应该在充分挖掘数学问题中潜在的特殊性和简单性的同时，尽力打破常规，优化解题策略，回避或简化分类讨论．本文以函数、不等式问题为例，谈谈简化分类讨论的策略． 相似文献
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分类讨论是一种重要的数学思想方法和解题策略,渗透到整个中学数学的每个章节,也是高考的热点和重点.由于这类题目综合性强,逻辑性严,探索性开放,自然也是高考的难点.因此,我们在重视分类讨论思想应用的基础上,也要注意克服动辄加以讨论的思维定势,要充分挖掘数学问题中潜在的特殊性和简单性,尽力打破常规,避免不必要的分类讨论.下面通过举例谈谈如何避免分类讨论的优化策略.一、巧用公式,回避讨论由于三角函数部分公式繁多,解题中要尽量避免由于角的条件去讨论三角函数的符号,因此选择恰当的公式,可回避讨论,化繁为简.【例1】已知cota=m,a… 相似文献
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分类讨论方法是一种重要的数学思想方法,许多复杂的问题都离不开分类讨论．但如果每当遇到较为复杂的问题,都采用分类讨论,而不去根据问题本身的本质属性、结构特征进行认真研究、深刻反思,长此以往,势必会人为造成思维定势．若变换思维角度、方式,构建一个可操作、可探究、可拓展的平台,往往可以避繁就简、回避 相似文献
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近年来 ,强调树立和运用分类讨论思想 ,把握讨论题的分类标准 ,已成为数学教学中的热门话题 ,也一直是高考命题的热点问题 .与此同时 ,也应指导学生辩证地分析数学问题 ,不要盲目、机械地进行分类讨论 .事实上 ,有不少含分类因素的数学题目 ,如能在着手讨论前对问题作一番深入的分析 ,挖掘其潜在的特殊性和简单性 ,并能灵活地采用相应的解题策略 ,则往往可以避免和简化分类讨论的步骤 ,从而实现解题过程的优化 .本文通过例题 ,介绍一些常用于避免或简化分类讨论的方法和技巧 .一、整体处理 ,回避分类讨论不少分类讨论问题 ,若能将题目中的某… 相似文献
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<正>分类讨论思想是高中重要的数学思想,也是高考考查的重点.但如果在运用分类讨论时,充分挖掘问题潜在的特殊性和简单性,灵活地采用相应的解题策略,可简化或避免分类讨论.下面通过实例说明如何简化或避免分类讨论. 相似文献