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主要运用向量空间的一些性质和特点,引进了2-极大子空间概念,从余子空间、维数、同构映射等方面对2-极大子空间的性质进行了研究,主要得出了3个结论：（1）设V是数域F上的n（n≥2）维向量空间,M2≤.M1≤.V,则dimM2=n-2.（2）设V是数域F上的向量空间,若M2≤.M1≤.V当且仅当M2是2维子空间的余子空间.（3）f是向量空间W→V的一个同构映射,则W的一个2-极大子空间W2通过同构映射f也是V的一个2-极大子空间. 相似文献
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<正> 我们知道,特征数为素数P的域F内,(?)a,b∈F,总有(a±b)~P=a~p±b~p.(1)实际上,这也是除环成为域的一个充分条件。S.Caslar曾对此论证过,但笔者在所能及的范围内均未查找到此文。为了教学的需要,特作论证如下。定理设R是特征数为素数P的除环,如果(?)a,b∈R都有(1)式成立,那么R是可换环——即为域。证∵对于(?)a,b∈R都有(1)式成立,那么(1)可以推广为 相似文献
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文章给出了M一斜Armendariz环的定义,并对其进行了研究,证明了（1）设M是幺半群,R是M-斜Armendariz环（关于a）,I是R的零化子理想且任意的g∈M,1（g）（I）包含于I,则R／I是M-斜Armendariz环（关于a^-）;（2）设对任意的g∈M,有g（g）（1）=1,且R是g-rigid环,则R[x]／（x^n）是M-斜Armendariz环． 相似文献
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设F是特征数为q=pn的域,V是F上的n维向量空间,G是V上的有限伪反射群,χ∶G→F*是G的1维表示,本文证明了对#g∈G,r|pn-1时,χ(g)=(detg)α(0≤α≤r-1),其中r为g的阶。根据Poincare级数的Molien公式,计算出有限域上一般不变式和相对不变式的Poincare级数。 相似文献
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在有单位元1的交换环∧上作成的模M上，定义σ－子模 ，其中σ∈Hom∧（M，M），从而得到准素子模定理。 相似文献
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给出了jansian环的定义,等价刻画了jansian环上的余遗传挠对,证明了R-模范畴上所有余遗传挠对构成的集合R-Ctors在R是jansian环时是一个格,且在jansian环尺上,R-Ctors与R-Jan之间存在格反同构,引进了使M为挠模的最小余遗传挠对ξ(M)=∧{σ=(T,F)|σ是余遗传挠对,并且M∈T},并给出ξ(M)一些格上的性质． 相似文献
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《洛阳师范学院学报》2016,(11):1-2
设R为2-扭自由素环,J为R上非零Jordan理想,F为广义左导子,F在J上作为同态或反同态时,R为可交换的或F(r)=rq,x∈R,q∈Ql(R_C)(Q_l为左Martindale商环,R_c为中心闭包). 相似文献
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环上的自由模是域上线性空间的一种推广，因而线性空间的许多性质可以自然地推广到环上的自由模．文[1]指出，交换环上自由模的基所含元素的个数是自由模的一个不变量，即基元个数不变性．这里对任意环上自由模的基及相关矩阵进行了讨论，给出了任意环上两个自由模R^（m）与R^（n）同构的充要条件，R^（m），R^（n）分别是秩为m，n的自由R-模，并且Hom（R^（m），R^（n））是秩为mn的自由R-模，同时做出了使R^（m）≌R^（n）、但m=n不成立的反例． 相似文献
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定义教学的改革往往被人们忽视.我觉得有些数学定义,在教学中适当加以强化,从正面侧面及反面深入挖掘其本质,对于掌握基础知识颇有益处.本文谈谈我是怎样强化“特征根、特征向量定义”教学的.张禾瑞、郝(钅丙)新编《高等代数》第七章第五节给出了特征根、特征向量定义,是这样叙述的:设V是数域F上一个向量空间,σ是V的一个线性变换.定义1:设λ是F中一个数,如果存在V中,非零向量ξ使得(1)σξ=λξ那么λ就叫做σ的一个特征根,而ξ叫做σ的属于特征根λ的一个特征向量.在给出定义之后,紧接着举了几个实例让学生初步认识线性变换的特征根、特征向量.但仅仅做到这里是不够的,为使学生全面准确理解掌握定义,从以下几点加强了对定义的理解.1、特征根λ是数域F中的数,特征向量ξ是数域F上向量空间V中的非零向量.2、特征根λ与属于λ的特征向量ξ此两者是相互依存的.若在数域F中无特征根(或当λ∈F,λ不是σ的特征根)那么属于λ的特征向量就无从谈起;反之对于λ来说没有从属于它的任何特征向量,这样的特征根也一定是不存在的. 相似文献
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利用ZC-环和自-内射环的性质来刻画强正则环.证明了下列结果:1设R是ZC-环,下列条件等价:(1)R是强正则环;(2)R的每一个极大本质左理想是GP-内射的;(3)R中存在一个忠实左R-模K,使得当k∈K且l(k)本质时,l(k)是GP-内射的.2设R是ELT-环,且对于R的每一个本质左理想M,[R/M]R是平坦模,R的每一个补左理想是GW-理想,如果R是左MI-环,那么R是左自-内射强正则环. 相似文献
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关于Tfg—遗传环、Tfg—正则环 总被引：1，自引：0，他引：1
方刚 《广东民族学院学报》1992,(4):38-46,81
本文借助于左酉模范畴R1M中的遗传扭论（T，F）相对应的Gabriel拓扑G，定义并讨论了较平坦模，T-内射模[1、2]、f-内射模[3]、p-内射模[13]更为一般的Tfg-平坦模和Tfg-内射模，然后利用这两类模刻划了Tfg-遗传环和Tfg-正则环，见定理8、9、10和11，从而推广了遗传环和正则环t1-半单环[6]。 相似文献
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《沧州师专学报》1992,(Z1)
对于Abel群G,用End G表示G之自同态集。已知结论表明,对于η、ξ∈End G,用（ξη）（x）=ξ（η（x））和（η+ξ）（x）=η（x）+ξ（x）来定义ξη和η+ξ,用1X=X和0X=0来定义1和0,则（End G,+,、,0,1）一个环。简称End G为Abel群G之自同态环。关于有限Abel群G之End G,已经有了一些结论,比如“P~n阶初等Abel群G的自同态环E（G）是具有p~（n~2）个元的有限环,它与有限域K_p上n阶全阵环同构”等。本文用初等因子定理讨论了n阶Abel群自同态的个数范围及特殊情况下这些自同态的构造并做为例题给出了Klein四元群的所有自同态。 相似文献
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定出了欧氏环上特殊正交群的一类子群的极大性,得到如下结果:设R是带有欧氏映射σ的特征不为2的欧氏环且不是域,SO(2m,R)为R上特殊正交群,R=R\狖0狚,τ=min狖σ(x)｜x∈R\U(R)狚,任取a∈R\U(R)使σ(a)=τ,记a在R中生成的主理想为M,那么当m≥3时,G(2m,M)=狖CAB∈SO(2m,R)｜B∈Mm×m狚是SO(2m,R)的一个极大子群。 相似文献
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本在数域F上的向量空是V（F）中定义了向量行列式,给出了向量行列式的主要性质,得到了未知量是向量的线性议程的广义Cramer法则。 相似文献
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Huang-Cheng和Xu,分别研究了交换环上和非交换环上单模的同调维数,得出了当R/I是Artin半单环时,右R-模R/I的平坦维数等于左R-模R/I的内射维数。本用同调的方法,主要刻画了非交换G-分次环上有限分次半单模的若干同调性质,推广了[1]与[2]的工作。 相似文献
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王吉安 《湖南城市学院学报》1994,(6)
本文首先是讨论在一个环T上全阵环的超幂零根。然后本文的主要目的是研究构造矩阵环──Mn（T）的子环的超幂零根。结果表明对于只要S有单位元满足S∈K当且有仅当Mn（S）∈K的弱特别环类K所确定的超幂零根R，那么（i）R（Mn（T）＝Mn（R（T））；（ii）对由一个nxn布尔矩阵B所决定的构造矩阵环S（B，T），R［S（B，T）］是二理想之和，即为S［B，R（T）］与B的逆对称部分中取自T中元的所有矩阵的集之和。 相似文献
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对域F的加法子群M以及α∈F, 且2α∈M, 苏育才及赵开明定义了2类广义Virasoro超代数, 它们分别被记成SVir[M, α]和(SVir)[M, α], 后者是前者的平凡扩张. 基于对同构的讨论, 研究了SVir[M, α]的Verma模, 并且得到了这些模的不可约性. 相似文献