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孙宗明 《岱宗学刊(泰安教育学院学报)》2000,(3):7-9
V（F,n）是数域F上的n维线性空间,Mp是V（F,n)的具有性质P的子空间作成的集合,本给出几种确定的性质P,并证明Mp的基数等于F的基数,即|Mp|=|F|。最后猜想,对于任一种给定的性质P,等式|Mp|=|F|均成立。 相似文献
2.
高绩廷 《青岛职业技术学院学报》1989,(1)
设V是域F上的向量空间,并设W是V的子空间。通常,有很多子空间W′可作为W的补子空间,即是说有许多子空间具有性质V=W⊕W′。如果在V上确定内积,且设W是有限维子空间,有一特别的子空间叫做W的“自然”补子空间,就是W的正交补。但是,如果V除它的向量空间结构之外没有添加别的结构,就无法选取一子空间W′能称之为W的自然补子空间。然而,用V和W构造一向量空间V/W,就是通常所说的V和 相似文献
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设F（n）q为Fq上的n维向量空间,设P是由F（n）q上的所有m-部分双线性函数（V,f）和1构成的集合.在P上按照包含（或反包含）关系规定偏序,得到两类偏序,证明了这两类偏序集是有限格并计算了它们的M（o）bius函数和秩生成函数. 相似文献
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本文讨论了数域F上向量空间上线性映射的零空间和值域的一些性质,证明了秩与零度定理,并研究了n维向量空间V上的两个线性变换的零空间和值域之间的关系。 相似文献
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谭立芬 《新疆教育学院学报》1996,(4)
环上的模是Abel群的一种推广，也是数域上向量空间的推广在向量空间定义中，若将数域的条件改成一般的环R，就得到模这个代数体系定义：设R是环一个（左）R模是指一个加法Abel群M与一个函数R×M→M，（以ra表示（r，a）的象）使得对于所有的r，s∈R和a，b∈M满足：4）当R有单位无1时，就应该有la=a．对于每个a∈M则说M是一个（左）R──模。数域F上的向量空间V是一个F──模，它是模的特殊情形因此模的所性质向量空间都具有，而向时空间的性质则不能完全推广到模上。本文仅以数域上有限维向量空间中线性关系的几个熟知的结论与有限… 相似文献
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向量空间中,在其子空间一般性质的基础上做稍深入的讨论。包括子空间交与并是否仍是其予空间、交与和的基和维数、余子空间等。 相似文献
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模型论中的完全理论在代数学中有很广泛的应用,文章用完全理论证明域F上任意n维线性空间V均同构于F上n维数组行向量空间Fn,特别知,域F上两个有限维线性空间同构当且只当二者维数相等. 相似文献
12.
笛卡尔积图P_m×P_n的IC-着色 总被引：1，自引：1，他引：0
设G是一个连通图,f个将顶点集V G对应到正整数集N的函数,对G的任意子图H,我们定义fs H=Σν∈V(H)fν。如果对任意的整数k∈Σ1,fs GΣ,存在一个G的连通子图H,使得fs H=k,则称f为图G的一个IC-着色。并定义图G的IC-指数M G为使得顶点和最大时的fs G。对两条路的笛卡尔图的IC-着色进行研究,得到了它的一个下界:对任意的2≤m≤n,有M Pm×Pn≥2m-1 2n-1。 相似文献
13.
设H是Hilbert空间,{Wi}i∈I是H中的子空间框架。构造了一个算子序列Tn（.）=∑i∈Inv2iUn-2PnπWi（·）,运用有限维逼近方法,证明了算子序列Tn在强拓扑意义下收敛于子空间框架算子SW,v之逆SW-,1v. 相似文献
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设(X,d)是紧致度量空间,f:X→X是连续映射,(X)为X的所有非空紧致子集赋予由d诱导的Hausdorff度量而得到的空间,由f诱导的集值映射:k(X)→k(X)定义为(A)={f(a):a∈A}。主要考虑(X,f)的极限点集与(k(X),)的极限点集之间的关系,得到了如下结果:若F是的w-极限点,则F中含有的w-极限点;W()是闭集蕴含W(f)是闭集,它的逆不一定成立;在We拓扑下,若F∈k(X)含有f的w-极限点,则F本身是_f_的一个w-极限点;在W e拓扑下有W(f)是闭集蕴含W()是闭集。 相似文献
15.
洪平洲 《赣南师范学院学报》2003,(3):1-4
本文在线性空间中提出了Fuzzy线性同余关系的概念,证明了任意域F上线性空间V上的所有Fuzzy线性同余关系所组成的格与V上所有Fuzzy线性子空间所组成的格是同构的. 相似文献
16.
将向量空间视为由线性变换导出的多项式环上模,利用主理想环上有限生成模的性质给出了不变子空间的一种直和分解方法,并得到了该线性变换在这个不变子空间一组基下的矩阵准对角化方法,介绍了其在可控子空间分解上的应用. 相似文献
17.
本文借助于数域P上的n次多项式的齐次分解,证明了线性空间P[X1,X2,…Xn]m的维数等于Cn＋m^n并给出了该空间的一组基;进而得到R^n上次数不超过m的多项式向量场的全体构成的线性空间V的维数等于n·Cn＋m^n。 相似文献