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吴耀强 《宿州教育学院学报》2006,9(1):111-112,137
本文通过引入隐函数组的微分法在研究空间曲线切线的相关结论,进而得到一个定理,并利用此结论解决了直线的一般方程化为标准方程及参数方程的一类几何问题。 相似文献
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介绍Matlab在微分几何的向量计算,向量函数的微分,曲线弧长,曲线的曲率与挠率,曲面的第一、第二基本形式与面积的计算以及图形的描绘等方面的应用,为微分几何的计算机辅助教学提供可借鉴的范例。 相似文献
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1考查要求
初步了解用代数方法处理几何问题的思想．掌握确定直线位置的几何要素、直线方程的几种形式；确定圆的几何要素、圆的标准方程与一般方程；了解方程的曲线与曲线的方程的对应关系；掌握椭圆和抛物线的定义、几何图形、 相似文献
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本文利用坐标变换及矩阵将二次曲线的一般方程化为标准方程,以便二次曲线的作图,了解曲线所具有的几何特征. 相似文献
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本文得到了等速度曲线的一些独特的微分几何性质,利用这些性质可以简化微分几何学教材中关于曲线的正交标架的一些复杂计算. 相似文献
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空间曲线是微分几何的一个重要内容,因其抽象、知识点多,初学者往往感到难以掌握,不容易把各知识点融会贯通,对题目无处下手.根据不同的数学思想方法,从向量函数的性质、挠率公式、伏雷内公式、平面方程四种不同角度对微分几何的一个实例进行了剖析,较全面地介绍了空间曲线的相关知识点和相关思想方法的应用. 相似文献
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在一元函数中,通过对于幂指函数的严格定义,并将其分类,研究幂指函数与幂函数形式的函数、幂函数、指数函数形式的函数和指数函数除了在形式上密切相关外,进一步研究在极限、导数、微分与积分性质等方面的相互关系以及运算和应用. 相似文献
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对苏联五六十年代的微分几何课程的教材我们是熟悉的,例如:拉舍夫斯基的《微分几何教程》、芬尼可夫的《微分几何》,诺尔金的《微分几何学》和《曲面论》、波戈列洛夫的《微分几何讲义》等,除了[6]书提到曲线和曲面的整体定义外,包括[6]在内的各书都是以平面和空间的局部曲线论和空间的局部曲面论为主要内容。这与我国当时的微分几何教材(如 相似文献
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向量间的正交、共线与共面问题,是向量间的一些常出现的几何表现形式.充分利用向量正交、线性相关的不同表达形式,再借助于取模、点乘与叉乘等一些常用运算规律,可以用多种方法解答微分几何中曲线论的向量函数问题. 相似文献
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陈丽 《新乡师范高等专科学校学报》2005,19(5):62-63
从微分中值定理的结果出发并利用几何直观两种方法,研究了构造辅助函数的方法及其微分中值定理的证明,思想方法和微分中值定理简单的运用。 相似文献
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本文利用向量函数的微分,通过微分算子的方式,给出了将基本形态,微分与导数概念自然而抽象提升到切丛上,进而到余切丛,张量丛上成为通常的联络的一认识,方法,有利于微分几何中联络工具的理解。 相似文献
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闫慧敏 《中国教育研究与创新》2006,3(3):80-80
数学运算包括数的运算、式的恒等变形，方程和不等式的同解变形，初等函数的运算和求值，各种几何量的测量与计算，求数列和函数极限以及微分、积分、概率等。 相似文献
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本文从几何的角度解答2011年浙江省高等数学竞赛（文专类）的试题。由函数满足的不等式推广得出两条函数曲线的公切线,并运用公切线简洁地解答了导数计算问题,另外运用曲线凹凸性和抛物线极值研究了其它问题。 相似文献
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1 多元函数微积分1.1 学习要点多元函数微分学 空间直角坐标系 ,二元函数的概念 ,二元函数的定义域的确定 ,二元函数偏导数、全微分的概念及求法 ,复合函数微分法和隐函数微分法。多元函数积分学 二重积分的定义及几何意义 ,直角坐标系下计算二重积分和交换积分次序 ,极坐标系下二重积分的计算。1.2 重点内容二元函数的偏导数与全微分 (包括复合函数和隐函数 ) ;直角坐标系下的二重积分。1.3 例题解析例 1 填空题(1)函数z =1ln(1-x- y) 的定义域是。(2 )设函数z(x ,y) =ex2 +y2 ,z′x(- 1,1) =。(3)二元函数z=x3 - 4x3 y2 +5y4, 2 z … 相似文献
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传统图学理论的研究和发展动态 总被引：1，自引：0，他引：1
20世纪中叶以来,传统图学理论的研究已将画法几何与各种传统几何学（如射影几何、解析几何、微分几何、运动几何、多维几何、非欧几何、拓扑学等）互相渗透和融合,形成了各种画法几何学,如解析画法几何、画法微分几何、运动画法几何、多维画法几何、非欧画法几何等传统图学理论。现代图学理论如计算（机）画法几何、分形几何等研究也取得新进展。未来的图学设计将是更具有创新能力的三维数字建模设计。 相似文献
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微分中值定理公式f（b）-f（a）=f（ξ）（b-a），a＜ξ＜b，架起了沟通函数与导数之间的桥梁，为此我们就能运用导数来研究各处函数值之间的相互关系．从形式上看，微分中值定理把差的形式化成了积的形式，这种看来极为平常的形式转化，却有着十分重要的意义．因为函数的许多性质都可以用某种差值的形式来表示，所以便给应用微分中值定理提供了一定的条件．本文通过例题，谈谈微分中值定理在求极限和判断级数敛散性中的作用．1利用微分中值定理求极限计算数列和函数的极限时，经常遇到的多是“了’，“0·co”，“0－”，…的不定形式，其… 相似文献