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1.
李海荣 《数理天地(高中版)》2003,(12)
平面向量是高中教材中的新增内容,它融数和形于一体,具有代数与几何的双重身份,是求解代数和几何问题的新工具.随着新教材的逐步实施,平面向量已成为高考数学中的“新宠”.下面以高考试题为例分类解析.首先介绍 相似文献
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笔者在对近年全国高考数学理科试卷中的解析几何试题进行统计分析的过程中发现,在与其它知识交汇方面,多数解析几何试题涉及了平面向量数量积运算.这事实上表明了,研究平面向量数量积运算在解析几何试题求解中的应用具有实际意义.题型一:向量数量积运算在圆锥曲线求定点、定值问题的应用 相似文献
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新、活、难——2003年高考数学试题（江苏卷）简析 总被引：1，自引：0，他引：1
20 0 3年普通高等学校招生全国统一考试数学 (江苏卷 )可以称它是一份全新的“能力卷”.整份试卷中几乎没有熟套的陈题 ,试题灵活多变 ,突出考察了思维、运算、空间想象、推理、应用等几方面的数学能力 ,整份试卷体现出三大特征 :新、活、难 .1 新试卷以全新的面貌出现 ,呈现出新增内容多 ;新型题目多等特点 .1.1 新在考查内容上本届学生是首轮使用新教材 ,而这份试卷中与新教材新增内容有联系的题目就有5 5分 (不计立几向量方法 ) ,超过了整个试卷分值的 13.试题全面覆盖了平面向量及其应用、导数、概率、统计、线性规划这五个方面 .在向… 相似文献
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1试题点击,盲区走进高考向量兼具代数与几何的双重特征,它是解决数学问题的重要工具.零向量作为向量的一种特殊情况,有时它就像是一颗"定时炸弹",在问题解决的过程中,要时刻提防.2009年一道数学高考题就充当了引爆这颗炸弹的引线. 相似文献
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平面向量一直是高考数学的热点和必考内容之一,而其中又以数量积为重点和难点.这方面的试题若是单独命题,往往以小题的形式出现,在解答题中就多在与其他知识的交汇点处命题,重在突出向量的工具性.这部分试题常常立足于课本但又高于课本,关注对概念的理解、运算、公式及其变形、应用. 相似文献
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赵象成 《数学学习与研究(教研版)》2008,(9)
平面向量具有代数与几何的双重身份,是数形结合、转化的桥梁与纽带,平面向量与解析几何的结合,充分体现了高考命题的既要综合考查数学基础知识,在知识网络的交会点上设计试题,又要考查数学思想方法这一指导思想.现从以下两个方面举例说明,供读者借鉴. 相似文献
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从2004年浙江省自主命题以来，向量试题就呈现出鲜明的特点：具有极强的数学味和突出的几何背景；既可以考查向量的代数运算，也能通过对几何背景的透视，抓住向量本质，简化解题思路但是在2009年的试题中却没能感受到这一点，正当我们以为向量的考查趋于平淡时，2010年浙江省数学高考理科试题第16题横空出世，让我们再次感受到了向量问题的奇特魅力． 相似文献
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肉孜卡斯木 《数学大世界(高中辅导)》2006,(Z2)
数学中的对偶向量法就是指在数学解题过程中,合理地构造形式相似并具有某种对称关系的一对对偶关系式,然后通过对这对对偶向量关系式进行适当的加法,减法,数量积等运算,达到解决数学问题的目的.在数学解题的过程中,恰当地使用对偶向量法,往往能使问题巧妙地得到解决,收到事半功倍的效果.实施对偶向量法的前提是构造对偶关系式,下面我们通过实例来介绍构造对偶向量关系式的一种实施途径,以及如何对所构造的对偶向量关系式进行合理的运算处理.【例1】(第26届独联体数学奥林匹克试题)求证:对任意实数a>1,b>1都有不等式ba-21 ab-21≥8成立.证明:… 相似文献
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向量是一个很有用的基本数学工具,其应用广泛.在高中数学中运用向量知识解题,特别是一些不等式及解析几何问题,思路清晰、易于掌握.本文结合课本例(习)题及高考试题,举例说明在数学解题中培养学生用向量的意识,使一些较复杂问题获得优化解答的具体策略.…… 相似文献
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向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一,它是沟通代数、几何与三角函数的一种工具,有着极其丰富的实际背景.但是学生对平面向量与平面几何图形综合的题目感到害怕,其主要原因是学生对平面向量的概念理解不够全面、不够透彻,对平面向量的二维性及平面向量基本定理的理解应用不熟练.对于这样的试题,可另辟蹊径,采用坐标云算法. 相似文献
13.
杜红辽 《河北理科教学研究》2008,(2):55-56
平面向量是新课程中的重要内容之一,它为沟通数学各分支之间的联系提供了丰富的知识领域.向量形式的多样性与运算的灵活性为学生提供了多角度、多层次、多方位的思维空间,从而使向量成为"在知识交汇点处设计试题"的很好载体,成为高考的热点内容之一.下面通过举例说明,希望同学们能更好地掌握向量这一工具. 相似文献
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2006年数学高考大纲中明确指出:要加强平面向量在平面几何中的应用.纵观近几年的高考题,我们已经体会到这种命题思想的变化.在平面向量在平面几何中的应用问题中,又以涉及三角形“四心”的试题为热点.由于三角形的“四心”与向量之间有着紧密的联系,这就为运用向量法解决这类“ 相似文献
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向量是现代数学“数形结合”的产物,是解决几何问题的有利工具。在数学竞赛试题中有很多直线型的平面几何问题可通过向量法巧妙解决。在指导学生进行平面几何竞赛训练时,适当渗透些向量知识,不仅能使学生掌握新知识,同时也开阔学生的解题思路。本文就直线型的数学竞赛平面几何试题探讨有关知识的应用。 相似文献
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向量是一种重要的数学工具,它在平面几何等诸多学科方面有着重要应用,很多数学结构或关系都可以用向量数量积和向量分解定理等形式来准确表达.2021年全国高中数学预赛试题中很多都有向量的影子,如2021年上海高三数学竞赛填空压轴题就能利用向量表达三点共线的条件加于解决.以下本文将对2021年江西预赛平面几何压轴题利用向量方法给予证明,并在此基础上变式探究几个相关问题. 相似文献
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田彦武 《数理化学习(高中版)》2008,(Z1)
"以能力立意"是新高考数学命题的指导思想.在知识网络的"交汇点"处设计试题,是近年高考数学命题的一大亮点.平面向量具有代数与几何形式的双重身份,它能将数学的很 相似文献
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作为数学教材改革的一个重要特征 ,在高中数学中引进了平面向量 .平面向量的加、减法的几何意义、性质、数量积和坐标运算 ,使向量融“数”、“形”于一体 ,具有几何形式和代数形式的“双重身份”,是高中数学重要的知识网络的交汇点 ,数形结合思想的重要载体 .运用向量的思想方法解决与向量有关的综合问题 ,越来越成为高考考查数学能力的一个方面 .本文将结合高考试题 ,谈谈平面向量在求有关轨迹问题中的应用 .一、平面向量加、减法几何意义的应用例 1 ( 2 0 0 3年高考江苏卷试题 ) O是平面上一定图 1点 ,A、B、C是平面上不共线的三个点… 相似文献
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李安毓 《中学数学研究(江西师大)》2022,(1)
众所周知,浙江卷独特的命题风格对全国卷也有着潜移默化的影响,每年的浙江高考试题八方关注,被研究高考试题的广大师生所青睐.正如2020年浙江卷填空压轴第17题就是一道经典的浙式风格的向量试题,该题入手容易,角度多,突出数学本质.本文就以这道“雅俗共赏”的向量压轴题为例,多角度呈现和品味这道“津津乐道”的好题,以此作为我们日常复习教学中的一个深入浅出的教学素材,与广大数学教师同仁们交流探讨. 相似文献
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罗福生 《中学数学研究(江西师大)》2002,(12):36-40
向量作为新教材中增加的内容,越来越受到重视,这是因为向量是从物理意义中抽象出来的一种符号形式,符合数学中理论与实际相结合的原则.而且由于向量具有数与形的双重特征,使它成为中学数学知识的一个交汇点,成为联系多项内容的一个媒介.因此,它在研究其它许多问题时获得广泛的应用.本文结合2002年高考试题谈谈在数学教学中如何增强学生的向量应用意识,提高学生的解题能力的. 相似文献