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（本讲适合高中）数学竞赛中的很多问题,可以通过引进辅助数列求解．本文主要对以下两方面的问题作些探讨：（1）以递推式给出通项间的关系,但可通过引进辅助数列（可能是多个辅助数列）解决问题; 相似文献
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本文给出文[1]、[2]中例题1的一种简解,并把这类问题作一般化推广．即:三角形内部一点与各顶点的连线把原三角形分成六个小三角形,问要已知其中的几块面积,可求其他几块的面积． 相似文献
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向量是现代数学“数形结合”的产物,是解决几何问题的有利工具。在数学竞赛试题中有很多直线型的平面几何问题可通过向量法巧妙解决。在指导学生进行平面几何竞赛训练时,适当渗透些向量知识,不仅能使学生掌握新知识,同时也开阔学生的解题思路。本文就直线型的数学竞赛平面几何试题探讨有关知识的应用。 相似文献
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再谈解析法证明平面几何问题 总被引：2，自引：1，他引：1
笔者在贵刊1997年第3期上发表了《解析法证明平面几何问题》一文,却一直觉得意犹未尽,此文主要针对由题断而选择解题方法．本文意在从另一角度——减少运算量,简化解题步骤进一步探讨这个问题,以作为前文的后续． 相似文献
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“三角形两角的角平分线长相等,则三角形是等腰三角形”,这就是著名的斯坦纳-莱默斯（Steiner -Lehmas）定理.很多文献上给它作出了许多证明,下面笔者用面积及三角给出一个简单的证法并推广. 相似文献
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(本讲适合高中)解析法证明平面几何问题已备受关注,而直线系方程的巧妙利用,既可摆脱求交点、直线方程等烦琐运算,又能较简单地得到所需结论,充分体现了整体处理问题的解题策略.本文从六个方面介绍直线系方程在证明平面几何问题中的应用.若直线a1x b1y c1=0与a2x b2y c2=0相交于点P,则通过点P的直线系方程可写成λ(a1x b1y c1) μ(a2x b2y c2)=0(λ、μ∈R).1证明三线共点用直线系方程表示过其中两直线交点的直线,然后,取特殊的λ0、μ0时就是第三条直线,从而证明三线共点.图1例1如图1,⊙O与△ABC的边BC、CA、AB分别交于点A1和A2、点… 相似文献
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新课程理念下数学“分层导进”教学实验研究的思考 总被引：2，自引：0，他引：2
随着义务教育体制的全面实施，适龄少年全部就近免试升人初中．他们不仅知识水平和思维能力存在差异，而且在学习态度、习惯、方法等非智力因素方面差异更加显著．传统的“等量、等速、同要求”的数学教学模式很难贯彻“因材施教”的原则，既不能充分照顾学生的个性，也不利于每个学生的充分发展，最终导致优等生“吃不饱”、中等生“吃不好”、学困生“吃 相似文献
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例谈数学教学中的模型思想茹双林（江苏省连云港市新海中学２２２００３）在数学教学中渗透模型思想,有利于培养学生创造性思维能力,本文所述的模型思想是指对于某个数学问题,在所学过的知识中找到适当模型,依照模型的有关性质或解题思路去考察现有的问题．１函数模型... 相似文献
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(本讲适合高中) 由于复数与平面上的点存在着一一对应关系,所以许多平面几何问题,特别是涉及规则图形(如正多边形、等腰直角三角形、矩形、圆等)的几何问题,都可以通过建立坐标系,利用复数方法求解。笔者近年来一直研究这方面的问题,发现一点规律,现总结如下。 文中涉及的一些复数的基本知识: (1)复数的三种表示法:代数式z=a bi;三角式z=r(cosθ isinθ);指数式z=re~(iθ)。 (2)Rez表示复数z的实部;Imz表示复数z的虚部. 相似文献