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《鞍山师范学院学报》1986,(3)
命题代数是抽象逻辑代数的一个模型,是研究思维形式的逻辑代数.而反证法是数学证明中常用方法之一.反证法所依据的恰是命题代数中一些逻辑原理.逻辑原理掌握如何?直接影响到使用反证法的效果和熟练程度.在教学中,发现有相当数量的学生,在使用反证法证明数学命题时,通常采用否定结论,经过推理,导致与已知条件矛盾的证明形式.而对其他形式的反证法运用却较少,使用起来又往往不顺手.笔者针对这一情况,想以命题代数为出发点,从理论上阐述有关反证法的逻辑原理及反证法的几个问题.为此先介绍命题代数的一些有关知识. 相似文献
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“反证法”是一种简明实用、间接的数学证明方法,也是一种重要的数学思想方法。介绍了“反证法”的逻辑依据和步骤,并列举了数学分析中宜于用“反证法”证明的问题,同时指出了使用“反证法”应注意的几个问题。 相似文献
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一、教学要求 反证法是数学上用于推理证明的一种方法。反证法在高中立体几何、代数中都用得较多。在初中三年级平面几何中初次讲授反证法时,鉴于教材内容少、难度大,只能要求学生掌握反证法的简单原理和证明步骤。 1.反证法的简单原理 反证法就是利用形式逻辑中排中律原理,否定两个对立的判断A和(?)(非A)中的一个判断而间接得出另一个判断必然成立的方法。 2.反证法的步骤 用反证法证明命题“若A则B”成立,其步骤为: 第一步:先假设B不成立(即(?)成立)。 第二步:从第一步的假设出发经过正确的推理而导致矛盾(即得出荒谬结论);找出这种矛盾的原因是第一步的假设不能成立。 相似文献
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余四海 《二十一世纪教育思想文献》2007,(1)
在数学命题的证明中,反证法是一种极其重要的方法。在这里就反证法的定义,步骤及其应用进行说明,使大家运用起来更为简捷方便。它对培养学生的逆向思维,拓展学生证(解)题思路,形成良好的数学思维品质有着重要作用。 相似文献
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本文系统地介绍了反证法的逻辑原理、种类、图论证明中运用反证法导致矛盾的类型，以及在图论证明中在什么情况下运用反证法较为适宜等问题，使读者对反证法及反证法在图论中的应用有一个全面的认识． 相似文献
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《鞍山师范学院学报》1989,(3)
本文在阐述了反证法的意义后,结合反证法的四个步骤,分析其所依据的逻辑原理。进一步探讨了运用反证法证题的特点。最后通过实例说明运用反证法应注意的两个典型错误。目的是为了探讨如何加强反证法这一数学方法教学的研究。 相似文献
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反证法是一种重要的证明方法。在中学阶段,反证法的教学大致可以分为三个阶段:在初二年级通过多次渗透,使学生对这种方法略知一二;初三平几正式讲授反证法,提出反证法的三个步骤,要求学生能用反征法进行简单的论证,了解反证法的两种类型:归谬法与穷举法;高中阶段在立几、代数、三角中广泛应用反证法,要求学生熟练掌握. 象反证法这类重要的数学证 相似文献
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反证法是一种重要的证明方法,是中学生必须掌握和灵活运用的一种重要的证明方法。文章介绍了反证法的原理及一般步骤,探索反证法在中学数学中的运用。 相似文献
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杨婷 《佳木斯教育学院学报》2013,(3)
在数学中,反证法作为一种证明方法极具重要性,常用来解决一些极难下手的命题证明其存在性、否定性以及唯一性等。本篇论文先简单介绍了反证法的定义概念,又具体分析了反证法的种类和解题步骤,并以实际案例阐述了反证法在数学中的应用。在实际运用中,反证法必须要能对结论正确的否定,必须对推理特点要明确,同时还要了解矛盾的种类。 相似文献
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李蓉 《中学数学教学参考》2001,(5)
在数学问题中 ,有相当数量的问题直接证明难以入手 .因而 ,常采用间接法进行证明 .反证法就是一种重要的间接证明方法 .在初中几何第三册第七章中通过证明“过同一直线上的三点不能作圆”正式提出反证法 ,它属选学内容 .在教学中提出“使学生理解反证法的基本思路和一般步骤”为教学目的 .从学生学习的情况看 ,基本上能理解反证法的基本思路及一般步骤 .其存在的问题主要有以下四个方面 :第一 ,反证法的理论依据 ;第二 ,什么样的命题可用反证法证明 ;而其难点又在 :第三 ,反证法中的“反设” ;第四 ,反证法中的“归谬” .因此 ,在高中继续学… 相似文献
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张成军 《宁波教育学院学报》2002,4(3):57-60
反证法是一种间接证题的方法 ,它不仅可用于证明 ,也可用于计算和利用数学归纳法、抽屉原理解题的有关题目的求解。通过反证法的教学 ,可增强学生的解题能力 ,培养学生的创新精神。 相似文献