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刘希政 《数理化学习(初中版)》2003,(5):8-9
比较含有二次根式的式子的大小,如果不允许查表和使用计算器,会感到棘手,因此在学习中掌握几种比较的方法是非常必要的. 一、移动法把根号外的非负因式移到根号内比较被开方数大小. 相似文献
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二次根式的大小比较 ,是《二次根式》一章的难点 ,其比较方法多种多样 ,这里介绍九种供大家参考 .一、比较被开方数此方法是先将根号外的数移进根号内 ,通过比较被开方数的大小来比较二次根式的大小 .例 1 比较 32与 2 3的大小 .解 :∵ 32 =32 . 2 =182 3=2 2 . 3=12则 18>12∴ 32 >2 3.二、平方比较法此方法是先将二次根式平方 ,然后通过比较平方数的大小 ,来比较二次根式的大小 .例 2 比较 3+ 5与 2 + 6的大小 .解 :∵ ( 3+ 5) 2 =8+ 2 15,( 2 + 6 ) 2 =8+ 2 12 ,则 8+ 2 15>8+ 2 12 ,∴ 3+ 5>2 + 6 .三、求差比较法此方法是将两根式相… 相似文献
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二次根式比较大小,是一类综合运算题.这类题解法灵活,技巧性强.现将常用的五种方法总结如下,供同学们参考.一、移入法比较两个系数不是1的最简二次根式的大小,可将根号外的因式移至根号内,再比较被开方数的大小.例1比较2#3与3#2的大小.解:因为2#3=#22×3=#12,3#2=#32×2=#18,而 相似文献
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于 《数理化学习(初中版)》2002,(4)
一、同次根式大小的比较1.比较被开方数:把根号外的因式移入根式内,比较被开方数,从而判断根式的大小. 例1 比较3 与的大小. 解: 因故例2 比较与的大小. 相似文献
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同学们在解答有关根式的题目时,常会碰到这样一类题,不查表,不求值来比较几个根式的大小.下面介绍几种比较根式大小的方法.一、根号外的因式移到根号内 相似文献
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一、二次根式中的字母并非都是非负数二次根式的双重非负性指的是它的被开方数与结果均为非负数,但不能把二次根式中的字母都看成非负数. 例1 把式子中根号外的m移到根号内,得_____________. 相似文献
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姚绍相 《中学课程辅导(初二版)》2004,(4):29-30,52
一、选择题1.下列各式中属于最简二次根式的是A.丫xZ 1D.了瓦万2.把二次根式一a A.丫幅B.移到根号内为B.丫妥万歹c.丫i厄漂根号夕卜。一。:丫二蕊C一护及尸D一沪丫/二万3.下列四个说法中,正确的是 A.同类二次根式一定是最简二次根式 B.被开方数不同的二次根式一定不是同类二次根式、与6。概不是同类二次根式2一3C. D.同类二次根式的被开方数不一定相同4.若丫厄下干及百有最小值,则a等于( A .0 B.3 C.一3 D.士35.下列二次根式中与八/丽是同类二次根式的是( A.丫丁垂B.了丽C.两百D.丫百互6.若‘刁不石牙(。为质数)与最简二次根式丫厄… 相似文献
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一、外因内移法将根号外的正因式移入根号内,把比较二次根式的大小转化为比较被开方数的大小.例1比较7!6与6!7的大小.解:7!6=!72×6=!294,6!7=!62×7=!252,因为!294>!252,所以7!6>6!7.二、平方法两边同时平方,把比较二次根式的大小转化为比较幂的大小.例2比较!13 !7与!17 !3的大小.解:(!13 !7)2=20 2!91,(!17 !3)2=20 2!51,因为!91>!51,所以!13 !7>!17 !3.三、分母有理化法先将形式为分式的二次根式分母有理化,再比较大小.例3比较13-!7与!71-!5的大小解:13-!7=3 !27,!71-!5=!7 !52,因为3>!5,所以3-!17>1!7-!5.四、分子有理化法先将形式为分… 相似文献
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在一些含二次根式或三次根式的问题中,经常涉及恒等变形、较复杂的方程等知识点.常规解法是通过等号两边多次平方或立方去掉根号,往往比较麻烦.本文介绍双换元法,巧妙构造方程组,通过消元、降次或配方,将问题化难为易,化繁为简. 相似文献
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吴健 《数理化学习(初中版)》2005,(1):10-20
有关二次根式的大小的比较的题目在全国各类竞赛中经常出现,是二次根式重要的题型之一。比较二次根式大小的方法多种多样,涉及的知识面多,技巧性强,下面举例介绍比较二次根式大小的方法。 相似文献
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袁春玲 《山西教育(综合版)》2001,(6)
一、会区分二次根式的乘除法与二次根式的加减法。( 1)二次根式相乘 ,用被开方数的积作被开方数 ,同时根号外的因式也要相乘。如 :m a· n b =mn ab ( a≥ 0 ,b≥ 0 )。二次根式的加减 ,类似于整式加减中的合并同类项 ,是合并同类二次根式 ,合并时 ,只合并根号外的因式 ,被开方数不变。( 2 )二次根式加减是先把每个二次根式化成最简二次根式 ,然后再加减 ,而二次根式相乘时就不必化成最简二次根式。二、二次根式的除法是先写成分式的形式 ,然后再考虑 :1逆用商的算术平方根的性质 ab=ab( a≥ 0 ,b>0 ) ;2直接约分 ;3分母有理化。例 1.计算 :… 相似文献
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在初中《代数》第二册“二次根式”这一章的复习与小结中有这样一句话:为了减少学习的困难,我们规定:“在本章中如果没有特别说明,根号内所有字母都表示正数,但是今后我们学习中遇到的二次根式,根号内的字母是可能取负值的。”教材中对根号内字母的取值作出这样的规定,有利于我们能够集中精力首先学好根 相似文献
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比较二次根式的大小是学习二次根式的一个难点，比较的方法较多，也较灵活，若不掌握一定的技巧往往不知从何着手．但不论我们采用什么方法进行比较，都离不开二次根式的基本性质和运算规律．有时要借助于算术很、有理数的运算法则进行比较，才能得出正确的结论．以下就几道例子作一简单介绍。例4比较和的大小．分析我们知道，被开方数越大，它的算术平方根也越大，如此看来上面两数的比较若能转换成两个正数的算术平方根的比较，问题也就容易解决了．而二次根式根号外面的非负因式可以平方以后移到报号内与原被开方数相乘，观察这两个积的… 相似文献
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《数学学习与研究(教研版)》2010,(1):15-20
注意（1）判断几个二次根式是否为同类二次根式,首先必须将二次根式化为最简二次根式,再看被开方数是否相同。
（2）几个二次根式是否同类二次根式,只与被开方数及根指数有关,而与根号外的因式无关。 相似文献
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《数学学习与研究(教研版)》2009,(5):15-20
注意 （1）判断几个二次根式是否为同类二次根式。首先必须将二次根式化为最简二次根式．再看被开方数是否相同．
（2）几个二次根式是否同类二次根式．只与被开方数及根指数有关．而与根号外的因式无关． 相似文献
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一、填空题：1．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是2．若在实数范围内无意义，则x的取值范围是成立的条件是5．与的大小关系是6．等式成立的条件是8．若等式在实数范围内成立，则x的取值范围是9．在二次很式：中，最简二次根式是10．在二次报式：中，同类二次根式是一、判断题：三、单项选择题：1．若与是最简二次根式并且是同类二次根式，则m的值是（A）3；（B）－3；（C）3或－3；（D）无法确定．2.的有理化因式是3．将的根号外的因式。移到根号内，得4.的算术平方根是四、化简或计算：五、求值：求代数式的值．2．已知，求的值．3… 相似文献