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椭圆x2/a2＋y2/b2=1（a〉b〉0）通过伸缩变换变成单位圆,其变换有两个常用性质：①直线仍变成直线,斜率为原来的a/b.②平行于横轴（或在横轴上）的线段仍平行于横轴（或在横轴上）,且长度为原来的1/a, 相似文献
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我们知道,图形经过变换 x=x′,y=(a/b)y′(a>b>0)后:①点与线的结合关系不变;②直线的平行关系不变;③多边形面积变为原来的 a/b;④共线相等的线段仍变为共线相等的线段. 相似文献
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1 试题再现
如图1,椭圆E:x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0)的离心率是√2/2,过点P(0,1)的动直线l与椭圆相交于A,B两点.当直线l平行于x轴时,直线l被椭圆E截得的线段长为2√2.
(Ⅰ)求椭圆E的方程; 相似文献
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《中学理科》1997,(Z1)
(立体几何之二)姓名一一、单项选择题《75分)1.若a上是异面直线(是a:b的公垂线,d//c,则直线d和a上的公共点的个数是()(A)一个①)两个(C)一个或两个山)最多一个2.从平面a外一点P引与0相交的直线,使得P点到交点的距离等于1,这样的直线可以作()u)两条(B)1条或无数条地)无数条(D)1条或无数条或不能作3.下列命题正确的个数是()①直线a上与平面。所成的角相等,则a//b②直线a上在平面a内的射影平行,则a夕b③直线。和平面目平行,则a和a内的任何直线都平行;④直线且上都和平面a平行,则a才b;⑤垂直于同一直线的两条直线必平行。(A)0个(B)1个(C)2个… 相似文献
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一、比例线段与平行线分线段成比例 推论1 一 知识要点 ( ) 于三角形一边的直线截其他两边(或两边的1郾比例线段 延长线),所得的对应线段成比例郾()在两条线段的比a ∶b中, 1 叫做比的前项,推论2 叫做比的后项郾 平行于三角形的一边并且和其他两边相交的直()在四条线段中,如果其中两条线段的比 2 线,所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应另外两条线段的比,那么这四条线段叫做成比例线段, 郾简称比例线段郾(3)若a ∶b = c ∶d,则a,d 叫 做 … 相似文献
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《中学数学教学参考》2007,(17)
1 问题的提出与解决文[1]中提到了这样一道例题:设异面直线 a、b成60°角,他们的公垂线段是 EF,且|EF|=2,线段AB 的长为4,两端点 A、B 分别在 a、b 上移动,求 AB的中点 P 的轨迹.要解决这个问题,主要方法是把立体几何问题转化为平面问题,然后利用平面解析几何的方法来研究这个轨迹.下面我们对这个问题的条件一般化,进行更深层次的研究.首先我们来解决平面内的问题。问题1 一条长度为 m(m>0)的线段 AB 的两个端点 A、B 分别在同一平面内的两条直线 a、b 上移动,求直线 AB 中点 P 的轨迹.分析:(1)若 a∥b(图1),此时易知 P 点的轨迹是一条平行于 a、b 的直线(图2). 相似文献
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求空间两条异面直线a与b的距离其方法有三种: 1.求公垂线夹在a、b间的线段长。 2.过其中一条直线a作平行于另一直线b的平面a,b与a的距离即为a与b的距离。 相似文献
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2005年上海市高考春招第22题: (1) 求右焦点坐标是(2,0),且经过点(-2,-2)的椭圆的标准方程; (2) 已知椭圆C的方程是x2/a2 y2/b2=1(a＞b＞0).设斜率为k的直线l,交椭圆C于A、B两点,AB的中点为M.证明:当直线l平行移动时,动点M在一条过原点的定直线上; 相似文献
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开放性问题是中考的热点之一,现将常见的题型分类如下,供你复习时参考.
一、添加条件型
例1(2014年湘潭卷)如图1,直线口、b被直线c所截,若满足____,则a、b平行.
分析:根据“同位角相等或内错角相等,两直线平行”可得,若∠1=∠2或∠3=∠2,则a∥b.
评点:此题主要考查了平行线的判定,关键是掌握同位角相等或内错角相等,则两直线平行.
例2(2014年十堰卷)如图2,在△ABC中,点D是BC的中点,点E,F分别在线段AD及其延长线上,且DE=DF.给出下列条件:①BE=EC;②BF∥CE;③AB=AC.从中选择一个条件使四边形BECF是菱形,你认为这个条件是____(只填写序号). 相似文献
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题目 (2015年四川理第20题)如图1 ,椭圆 E:x2a2 + y2b2 = 1 ( a> b> 0 )的离心率是(√2)/2 ,过点 P(0 ,1)的动直线 l与椭圆相交于A,B两点,当直线 l平行于x轴时 ,直线 l被椭圆E截得的线段长为2(√2). 相似文献
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一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分,每小题给出的4个选项中只有1个是符合题目要求的)1.一个平面内有3个不在同一条直线上的三点到另一个平面的距离相等,那么这两个平面()(A)平行(B)相交(C)平行或相交(D)无法确定2.已知a、b是异面直线,直线c平行于直线a,那么直线c与b()(A)一定是异面直线(B)一定是相交直线(C)不可能是平行直线(D)不可能是相交直线3.过直线a外两点作与直线a平行的平面,这样的平面()(A)不可能作出(B)只能作一个(C)可以作无数多个(D)以上三种情况都有可能4.已知异面直线a与b所成的角是60°,点P为空间一定点,则过… 相似文献
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对于两正数a、b ,有平均数关系 :a2 +b22 ≥ a +b2 ≥ab≥ 21 /a +1 /b(a=b时等号成立 )①1 961年 ,E·贝肯巴赫和R·贝尔曼[1] 给出①的梯图 1形表示 :如图 1 ,在梯形ABCD中 ,过两对角线交点O作平行于底的线段EF及中位线GH ,并作梯形ABIJ∽梯形IJDC的线段IJ,再作梯形ABLK的面积 =梯形LKDC的面积的线段KL。若设AB =a ,CD =b,则有EF =21 /a +1 /b,GH =a +b2 ,IJ=ab ,KL =a2 +b22 ,于是 ,①的几何表示为 :AB≤EF≤IJ≤GH≤KL≤DC(AB =DC时等号成立 )②图 2今再给出①的一个梯形表示。如图 2 ,在梯形ABCD中 ,AB∥DC… 相似文献
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在自然数列中,前几个数的平方和公式是大家都熟悉的,同时也有不少证明该公式成立的方法。现在我们还可以用下面这种几何方法加以证明。 取两个互相垂直的直线OA和OB,并且选取任意的线段为单位长。在横轴OA上,从点O开始相继截出长度为1,2,3,4,……n的线段。再在纵轴OB上,先截出一个长度等于1的线段,然后再截出n-1个线段,使每一个线段的长度都等于(2/3)。(如下图) 我们再过OA轴上和OB轴上的每一个分割点,分别引平行于OB与OA轴的直线,这样就得到n个交点。因此,我们就得到一个边长为1的正方形和n-1个大小不同的六边形。 我们可以证明,这一个正方形的面积与n-1个六边形的面积之和正好等于前n个自然数的平方和。 [证明]:在n-1个六边形中,我们任取其中一个六边形MNTPQR,并令这个六边形MNTPQR的边MN之长为K,并作RS'//OB交PT于S点。(如下图)。 相似文献
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题目 椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别是F1,F2,离心率为√3/2,过F1且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段为1.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)点P是椭圆C上除长轴端点外任一点,连接PF1,PF2,设∠F1PF2的角平分线PM交C的长轴于点M(m,0),求m的取值范围;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,过点P作斜率为k的直线l,使得l与椭圆C有且只有一个公共点.设直线PFl,PF2的斜率分别为k1,k2,若k≠0,试证明1/kk1+1/kk2为定值,并求出这个定值. 相似文献
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朱兰梅 《数理天地(初中版)》2006,(7)
同学们都知道平行线线段成比例定理及其逆定理,其内容是: (1)三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例．推论平行于三角形一边的直线截其他两边(或其两边的延长线),所得的对应线段成比例． (2)如果一条直线截三角形的两边(或其两边的延长线)所得对应线段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边． 相似文献
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在初中平面几何中经常遇到证明线段“a+b=c”的问题.对于这一类问题一般有两种思考方法:(1)加长法.将线段 a(或 b)延长,使延长的线段等于 b(或 a),再设法证明延长后的整体线段等于 c;(2)截短法.在线段 c 上截取一段等于 a,再设法证明剩余的 相似文献