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1.
《中学生数理化(高中版)》2016,(9)
<正>大家在高中数学学习的过程中经常碰到命题恒成立与命题成立等问题。如果在学习过程中不仔细推敲每种题型的解法,很容易混淆这两种问题。本文围绕这两种情形进行分析,旨在帮助大家培养对方法的提炼,加强思维灵活性和创造性的训练,使大家真正提高分析问题和解决问题的 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2019,(4)
<正>恒成立知识是高中学习阶段不可忽视的重点,只有使学生掌握恒成立问题,才能使学生学习成绩进一步提升。一、高中数学恒成立问题解题思路高中数学学习过程中,恒成立问题集中在函数知识层面,知识针对已知条件,探讨变量变化问题,并且无论变量产生何种变化,命题结果依旧成立。这种问题对学生抽象思维做出考验,学生只有学会转变主观及固定思维模式,针对问题展开推理,应用数形结合等思想,才能有效将此类问题解决。学习过程 相似文献
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近年来,高考命题中有关“恒成立”问题频频出现,对“恒成立”这一条件的转化,处理方法愈来愈明确、完善,但不少问题中“恒成立”条件含而不露,这时,能否挖掘出这一条件成为解题成败的关键.本文拟从函数有关定义出发,谈谈如何挖掘其中隐含的“恒成立”条件,以帮助学生加深对概念的认识,提高解题能力.一挖掘“定义域”概念中的“恒成立”条件 相似文献
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正在近几年全国各地的高考试题和模拟试题中,函数、导数与不等式的综合问题一直倍受命题者的青睐,经常扮演压轴题的角色.其中,不等式恒成立问题是函数与导数综合考查的重点和热点内容.不等式恒成立问题,主要有两种类型:一是已知不等式恒成立,求参数的取值范围;二是证明不等式恒成立.已知不等式恒成立,求参数的取值范围,一般有两种基本方法:一是"参数分离法",即将参数分离到不等式的一 相似文献
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在数学问题研究中经常碰到在给定条件下某些结论恒成立的命题,在高考试题中对于恒成立的问题也时有考查,笔者在教学过程中发现学生对于此类问题的解决感到比较棘手,故对此类问题做一些探索． 相似文献
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高考试题中,常遇到恒成立问题.在解决这一类问题时,学生经常将恒成立降格为成立,或者衍射为所有数成立,或者忽视恒成立的条件,误用等价转化,从而出现各种各样的错误.为了将"恒成立"问题"正本清源",现特将几种常见错误分析总结如下: 相似文献
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刘瑜素 《数学学习与研究(教研版)》2012,(13):108
恒成立问题一直是高考的热点问题,但随着"全称命题和特称命题"的引入,存在性问题开始渐渐进入高中数学题库.这两类问题在处理方法上类似,因此我们经常会碰见这两类问题的综合问题.处理这类综合问题涉及函数的性质、 相似文献
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不等式是中学数学的基础知识和重要部分,一直是高考考查的热点与重点.而如何处理不等式中"恒成立"问题与"存在成立"问题是不等式中常见的题型,在高考中屡见不鲜.本文通过两个命题的引入及例题探讨破解"恒成立"问题与"存在成立"问题的化归策略,供参考. 相似文献
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不等式恒成立问题是高中数学的重点和难点,因此,历年高考试卷的压轴题中,不等式恒成立问题时有出现.这类问题的命题角度主要有两个:一是证明不等式恒成立;二是已知不等式恒成立(含参数),要求解不等式中参数的范围.对于第一类问题,我们通常的求解方法如下.f(x)≥0(或f(x)≤0)在定义域内恒成立等价于fmin(x)≥0 (... 相似文献
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在不等式中,有一类问题是求参数在什么范围内不等式恒成立．恒成立条件下不等式参数的取值范围问题,涉及的知识面广,综合性强,同时数学语言往往比较抽象．如何从题目中提取有效信息,并对信息科学处理,是学生学习的一个难点,同时也是高考命题中的一个热点．学生对参数最终范围的交与并如果认识不到位,则会出现一些解题中的误区,从而导致出错．本文通过实例,从不同角度对不等式恒成立问题中的交与并做一些分析,供大家参考． 相似文献
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本文以2014年江苏高考卷上与恒成立有关的4道题目为基本素材,对恒成立问题进行剖析.恒成立问题一直是高考中的重点、热点问题,今年江苏高考卷上还出现了以恒成立问题为背景的应用题,命题的新颖性与创造性进一步加强.恒成立问题综合性较强,常渗透着数形结合、函数与方程、分类讨论、化归与转化等重要数学思想,有效地考查学生对数学思想方法的领悟程度,考查了学生的思维能力和解题能力. 相似文献
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本文分析了近年来高考数学试题及各地的高考模拟试题中不等式中的恒成立问题,提出了高考命题中的一个热点问题,以期对教师和学生的高考复习起到一定的帮助作用. 相似文献
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证不等式的恒成立、能成立与恰成立求参数范围问题是一种常见的题型,也是高考的热点之一.这三类问题既有区别又有联系,在教学过程中很多学生容易混淆,它们的意义和转化方法是不同的.本文结合实例来辨析这三种问题的区别和联系. 相似文献
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由于恒成立问题能够很好地考查函数与不等式的相关知识以及分类讨论、数形结合等思想方法 ,因此这类问题倍受命题者青睐 .在高三数学的复习备考中 ,大部分教师也会针对性地进行讲解和训练 ,但学生仍然掌握得不是很好 .究其原因是很多学生对这类问题的实质并未弄清楚 .概括起来 ,有以下几方面 ,本文对此逐一剖析 ,以期能使学生对这一问题更加清楚、明白 .一、慎用“大于最大值 ,小于最小值”的方法处理恒成立问题例 1 已知x∈ ( -∞ ,1]时 ,不等式 1 2 x (a-a2 )· 4x >0恒成立 ,求实数a的取值范围 .分析 要求a的取值范围 ,如何构造关于a… 相似文献
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焦顺花 《数理化学习(高中版)》2007,(15)
"恒成立"问题是高中数学学习的一个重点,也是一个难点,在对其分析和解决的过程中蕴函着丰富的数学思想及方法.下面仅举例说明如何构造函数解决"恒成立"相关的问题. 相似文献
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一、给你一双慧眼,让你识破不等式恒成立问题不等式恒成立问题往往难度较大。综合性较强,涉及的知识面广,常与函数、函数的图像与性质紧密联系,着重考查学生分析问题与解决问题的能力,同时考查学生对转化思想的灵活运用,在解题过程中,我们遇到的不等式恒成立问题通常有“隐性的”与“显性的”两种,“显性的”是指在题目的条件中有“恒成立”三个字,而“隐性的”是指在题目的条件中没有“恒成立”三个字,那么,对于“隐性的”我们又如何来识破呢？其实。 相似文献
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正"恒成立问题"是高中数学中常见的问题,它不仅容易综合所学数学知识,而且通过解决这类问题,还能有利于培养学生的分析问题和解决问题的能力.在近年的高考试卷中,恒成立问题也屡见不鲜.正因如此,恒成立问题始终为高中师生所重视、所关注.由于恒成立问题时常有机地融汇了多个知识,因而极易让人有"无章可循"之感.本文将依托笔者的相关探究,例说五种常见的恒成立问题的解题方略,期待抛砖引玉.1与二次函数有关的恒成立 相似文献
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恒成立问题,主要有以下2种类型：第1种类型能够转化为a≥f（x）,或a≤f（x）在x∈I上恒成立,这种问题的解决方法实质上是求函数f（x）在x∈I上的最大值与最小值问题;第2种类型可转化为f（a,x）≥0,或f（a,x）≤0在x∈I上恒成立,该问题的解题方法是求函数f（a,x）在I上的最大值与最小值问题,但在求最值过程中要综合运用导数、不等式及分类讨论的思想,因此该类题目备受高考命题者的青睐,而分类讨论又是学生的难点,本文试图用特殊化思想,缩短解题中的讨论长度. 相似文献