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解析几何中的圆锥曲线是高考的重点、难点和热点。而其中的计算往往是非常困难的．如何避免大量复杂的计算,也就成了处理这类问题的难点与关键．在解析几何的运算中,有时我们为了解题方便常设一些量而并不解出这些量,利用这些量架起连接已知量和未知量的桥梁从而问题得以解决,这种方法称为“设而不求法”．这实质是整体结构意义上的变式和整体思想的应用． 相似文献
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正解析几何是高中数学的重要内容,也是高考考查的热点与难点,知识综合性强,对学生的逻辑思维能力与计算能力等要求都较高.特别是计算能力,许多解析几何题学生常常因为复杂的计算而"知繁而退",下面笔者就如何降低解析几何中的计算量谈谈几种有效途径.1运用函数与方程思想有效降低运算量 相似文献
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函数的对称问题,特别是抽象函数的对称问题,其思维量大而计算量小,历来是高考特别是高中数学竞赛选择题、填空题的热点内容.但是,函数的对称问题又是中学数学的一个难点,其抽象性高,灵活性大,学生在解题时常常会觉得无从下手,甚至望而生畏.有效解决函数对称这一热点、难点问题,成了中学数学教师和广大学生的迫切要求.为此,笔者作了如下粗浅研究,试图用解析几何的对称原理来解决函数的对称问题,供同行参考. 若把函数()yfx=视为曲线方程(,)fxy =0的特殊情况,那么,函数图象的对称问题就化归为解析几何中曲线的对称问题,即可用解析几何中的对称… 相似文献
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苟玉德 《数理天地(高中版)》2003,(12)
应用向量处理解析几何问题,可以转移难点,优化解题过程,减少计算量.特别在处理有关角度、共线和轨迹等问题,尤为简捷直观,给人耳目一新的感觉.下面结合几道例题来探讨向量在解析几何中的应用. 相似文献
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岳峻 《数学学习与研究(教研版)》2013,(17):102-103
直线与圆锥曲线的位置关系问题,是高考考查解析几何的重中之重,是高中数学的难点,其解题过程复杂,计算量大.本文尝试从理论指导实践与实践性反思的角度力求较为全面、客观地剖析直线与圆锥曲线的位置关系问题解题的主要规律,简化解析几何的运算,使学生能举一反三、触类旁通. 相似文献
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在解析几何中，求曲线中某些几何量的范围或参数范围，或求某些量的最值问题，一直是高考命题的热点，也是教与学的难点．究其原因，一是不能建立不等式求解；二是建立的不等式不合理，导致计算量太大而无法进行．以下就解析几何中不等式的构建思路作些初探，以供参考． 相似文献
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周锋 《中国数学教育(高中版)》2012,(18)
解析几何是高考考查的重点和难点,很多学生解题时苦于烦琐的计算和缺乏思路.文中从"直译"和"转化"两种思想方法入手,对解析几何例题的通性、通法进行探究,得到大多数解析几何问题的通用思路和简化计算的技巧方法. 相似文献
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在历年高考试题中,解析几何占有很重要的地位。而解析几何的难点是计算,要解决好计算问题,除了具备代数、几何、三角等知识外,还需要注重解题技巧与方法,变“蛮干”为“巧干”。下面从几例高考题着手,谈谈如何简化解析几何题的计算问题。 相似文献
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解析几何问题是历年高考经久不衰的热点和难点,学生经常会遇到思路正确,但因运算过程繁杂,而半途而废的现象．因此,在解答解析几何问题的过程中如何减少计算则成为能否迅速、正确解题的关键．本文介绍一下解析几何中的几种特殊方法． 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2017,(12)
<正>解析几何是高中数学的重要组成部分,也是高考的热点之一,每年的高考对此都会进行考查。而解析几何也是一个难点,一般情况下,它涉及的计算量会相对较大,有时候综合性也会偏强,要想准确快速地解决问题,就要熟悉解析几何的常用解题方法,下面就来谈谈优化解析几何运算的几种方法。1.特征分析,优化运算例1在平面直角坐标系xOy中,圆O: 相似文献
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刘淑玉 《雁北师范学院学报》2001,17(6):95
解析几何的许多问题通过求曲线的交点坐标可变得非常明朗,但求交点坐标必须解方程组,计算量大,过程繁锁,如何避免求交点,从而简化计算,也就成了处理这类问题的难点和关键.下面从几个方面举例,介绍几种免求交点的方法.…… 相似文献
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平面解析几何研究的是曲线问题,运用的是代数方法,渗透的是数形结合思想,是中学数学知识的一个重要交汇点,当然也是高考考查的重点和难点之一.分析和研究近年的高考解析几何解答题,我们可以发现如下特点:1重点突出,即对圆锥曲线的特征量(焦点、准线和离心率)的计算,曲线方程的求法,直线、圆与圆锥曲线的交点问题的考查几乎没有遗漏,既考查支撑学科知识体系的主干知识, 相似文献
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周锋 《中国数学教育(高中版)》2012,(9):40-41
解析几何是高考考查的重点和难点,很多学生解题时苦于烦琐的计算和缺乏思路．文中从“直译”和“转化”两种思想方法入手,对解析几何例题的通性、通法进行探究,得到大多数解析几何问题的通用思路和简化计算的技巧方法． 相似文献
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在每年的高考中,解析几何是高考命题的热点和难点.解析几何综合题的命题趋向是高三教师、学生关注最多的话题.以往解析几何涉及最多的话题有最值问题,定值问题,对称性问题,轨迹问题,探索性问题,参数范围问题等.而2012年高考命题出现了又一新的命题亮点——解析几何与几何面积的交汇问题,本文我就以复习中积累的经验来介绍其处理策略,以供大家分享. 相似文献
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徐锋文 《数学学习与研究(教研版)》2013,(11):98
几何问题一直都是中学数学教学工作的重点和难点.数形结合思想在解决解析几何问题中的广泛应用,帮助学生更为直观地了解和掌握解析几何问题的本质,并且,有效地降低了解析几何问题的难度.本文重点探索数形结合思想在解决解析几何问题中的应用. 相似文献
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平面向量的数量积与解析几何都是高中数学的难点,当这二者结合在一起,会擦出怎样的火花？笔者从一道解析几何试题出发,进行深入挖掘、迁移及发散变式,从多角度解析平面向量的数量积在解析几何中的应用,充分挖掘其思想方法,形成通性通法.解析几何历来是高中数学的难点内容,其研究的基本思想是＂用代数方法研究几何性质＂.除了繁琐的运算外,不能将几何合理、有效、简洁地转化成代数问题,是很多同学畏惧解析几何的主要原因.而向量作为沟通代数和几何的桥梁,在解析几何问题的解决中发挥着重要的作用.在近年的高考和模拟考试中,平面向量越来越多地出现在解析几何的试题中. 相似文献
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解析几何的解答题通常都是高考的重点、热点、难点．这类试题往往以解析几何知识为载体,综合三角、数列、函数、不等式、方程等知识,所涉及到的知识点较多,对考生综合应用知识能力的要求较高．考生在解答时,往往都有同感：计算量太大、无从下手．对此,笔者认为解决这一类问题的关键在于要把握解析几何的本质． 相似文献
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赵思博 《数理化学习(高中版)》2014,(5):50-51
解析几何中的最值与范围问题一直是高考热点,由于教材对这些问题没有作专门介绍,因此也成了高中数学的难点之一.范围与最值的确定,其背景多依赖于一个不等关系,解题的关键就在于如何依据解析几何本身的特点,建立起这一不等关系. 相似文献
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解析几何中的圆锥曲线是高考的重点、难点和热点,如何在解题过程中避免求交点,从而简化计算,也就成了处理这类问题的难点与关键．下面介绍一种策略——设而不求,这实质是整体结构意义上的变式和整体思想的应用． 相似文献