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1.
连续函数是分析学研究的重要对象,特别是它在闭区间上所具有的良好特性是人们研究函数性态的重要手段之一.考虑到所用教材在该问题证明上的相对滞后性,本文先给出了一个引理,再结合书中前面的相关定理给出闭区间上连续函数性质的详细证明,以帮助学生加深对这些性质的理性认识和运用. 相似文献
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在闭区间连续函数的性质的基础上,把闭区间推广到开区间及无限区间,进一步把区间推广到可测集,把连续函数推广到可测函数,得到了几个不同形式的闭区间连续函数性质的推广,使闭区间连续函数的性质得到了丰富. 相似文献
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证明了Duffing方程x″ g(x)=p(t)的调和解及无穷多的次调和解的存在性,其中g(x)是奇函数,满足g′(x)＞0且lim(x→∞) g(x)=a＞0,周期为2π的连续函数p(t)满足| p(t)|＜Vt∈R. 相似文献
5.
《常州工程职业技术学院学报》2007,(4)
将闭区间上连续函数的最值的求法推广为开区间、半开区间(包括无穷区间)即任意区间的连续函数最值的判定和求法。其方法就是把函数的驻点(又称稳定点)、不可导的点、闭端点的函数值中的最大(最小)值与左开端点的右极限值或右开端点的左极限值比较,达到最大(最小),就是函数的最大(最小)值;否则函数就没有最大(最小)值。 相似文献
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丁长银 《济宁师范专科学校学报》2007,28(6):9-10
数学分析中描述实数连续性的六个等价命题是互为可推的,用任何一个命题都可以推出其它诸命题.通过给出的新命题:如果M是由[a ,b]的闭子区间组成的一个局部的,可加的集族,则[a ,b]∈M.并用它来证明闭区间上连续函数的性质更为优越. 相似文献
7.
谭东北 《六盘水师范高等专科学校学报》1992,(4)
本文给出了一个定理,用它可以构造出相当广泛的一类无处左、右方可导的连续函数,它们都可以看成是van der Waerden于1930年给出的一个无处可微连续函数的推广。 相似文献
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9.
杨宝珊 《内蒙古师范大学学报(教育科学版)》1997,(4)
闭区间[a,b]上的连续函数一定能取到最大和最小值.那些点有可能是最值点呢?现行教材《微积分》一书(由马兴波主编,西南交通大学出版社出版)指出:[a.b]上连续函数的最大(小)值仅可能在区间内的极值点和区间端点处取得.我认为这种说法是不正确的.事实上有些连续函数,其最值也可以在非极值点和非端点处取得.例如函数在闭区间[3/2,6]是连续的,但是最小值是在小闭区间[3,4]上的所有点处取得。根据极值点的定义知[3,4]上的点不是极值点.函数图形如右图:上书还指出:在特殊情况下,如果连续函数在(a,b)内仅有一个极值点.而函数在该点确有极大(小)值,则函数在该点的值就是函数在[a,b]上的最大(小值).这种说法也不正确,以上面所举函数为例,从图形上看到x=2是函数在(3/2,6)内唯一一个极值点,且函数在该点确有极大值,但函数在[3/2,6]上的最大值在端点x=6取到,而不是在x=2处取到.以上两个错误产生的原因是忽视了一个事实:若是[a,b]上的连续函数在(a,b)内的一个最大(小)值点, 相似文献
10.
姜功建 《六盘水师范高等专科学校学报》1995,(4)
本文引入以Laguerre正交多项式的零点为基点的一个插值过程R_n(f,x),研究用R_n(f-x)逼近在(0, ∞)上无界的连续函数f(x)的阶,拓广了文[1]的结果。 相似文献
11.
本研究从某大学网络教育学院抽取三门课程做为研究对象,借助探究社区模型及编码体系,从社会性存在、认知性存在和教学性存在三方面来考量其网上教学交互过程。研究发现：课程论坛上社会性存在、教学性存在和认知性存在的水平均较低,教学过程无结构化,学生言论缺乏批判性的思考和批判性的对话,缺乏群体的互动等。建议重视论坛活动的设计与监督,提高教学性存在,掌握“有限存在”以平衡教学过程中抑制和存在之间的关系,重视触发事件的设置,努力使学生从独立学习向协作学习转变。 相似文献
12.
王素云 《天水师范学院学报》2002,22(2):1-2
利用锥上不动点定理,讨论了非线性三阶方程特征值问题u'+λa(t)f(u)=0,u(0)=u'(0)=0,u(1)=0正解的存在性.这里不再要求f超线性或次线性增长. 相似文献
13.
曹珂 《长春教育学院学报》2013,(9):40+47
文章考虑了下述非线性奇异三阶常微分方程三点边值问题u″′(t)+a(t)(u(t))=0,t∈(0,1),u(0)=u″(0)=0,u’(1)=αu(η)=00,正解的存在性,通过运用迭代技巧,不仅得到其正解的存在性,还给出两个迭代序列,并且迭代序列的初值是简单的零函数或一次函数,这从计算的角度来说是非常有用和可行的。 相似文献
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沈红兵 《黑龙江生态工程职业学院学报》2011,(3):120-121
拟差族是拟差集的一个直接推广,它可以用来构作某些优的LDPC码。借助陪集类和本原元的性质,我们证明了在有限域GF(q)上,若q≡1(mod10)为素数幂,则{q,4,1,(4(q-1))/5}-拟差族存在。 相似文献
16.
朱时 《六盘水师范高等专科学校学报》1991,(4)
设fo(x)表示x到最近整数的距离,作级数当a=2,4,10时,前人已证它在区间(0,1)上必定义一个连续函数f(x),但在(0,1)上却无处可导。本文的工作是将a推广到了任意偶数,证明时借鉴了(1)中提供的方法。 相似文献
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亚细亚生产方式逻辑抽象与历史存在既相统一 ,又有区别。其历史存在方式表现为生产方式非独立性存在和与文化精神相融合性存在。亚细亚生产方式历史存在性说明东方社会制度的独特性以及东方社会历史发展不同于西方社会 ,更不能将东方社会比附于西方社会。 相似文献
20.
豪斯特·梯瓦尔德 《南京体育学院学报(社会科学版)》2004,18(5):1-4
在运动科学模型里，人们之所以感觉物体是运动的，首先是这个客观的物体已经作为我们感知的对象和在我们的意识之内能够测定，为了使这个判断合乎科学，这里尝试在此在存在(Da-Sein)，如是存在(So-Sein)和价值存在(Wert-Sein)，同一性和相同性的逻辑联系的基础上，建立了感觉和运动统一的逻辑理论。 相似文献