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1.
在对椭圆、双曲线的定点弦的研究中，笔者发现以下一组有趣性质：
我们先约定：椭圆（或双曲线）的方程为ax^2＋by^2=1（a、b为常数），它的弦AB过定点T（m，n）． 相似文献
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讨论了过坐标平面内任意一点作双曲线的切线的几种情况;得出了双曲线、椭圆、抛物线中平分弦的一组性质. 相似文献
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本文从一道与椭圆有关的考题入手，探究椭圆定点弦的一个性质，即已知椭圆的过x轴上一定点的弦，作出弦的一个端点关于∞轴的对称点．则过此对称点和弦的另一个端点的直线也过x轴上一定点．进一步探究．此性质可以类比至双曲线和抛物线． 相似文献
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王伯龙 《河北理科教学研究》2012,(6):4-5,9
近来,笔者在研究圆锥曲线时,发现了具有相同焦点的椭圆与抛物线、椭圆与双曲线、双曲线与抛物线的焦点弦,弦的中点与焦点间的距离之间的一个关系,特撰此文,与同行共勉. 相似文献
6.
吴文尧 《中学数学研究(江西师大)》2004,(11):16-19
文[1]给出了椭圆、双曲线的中心到焦点弦的张角为直角存在的充要条件;笔者阅后颇受启发.本文介绍更一般的结论,即给出椭圆、双曲线的中心到焦点弦的张角及抛物线的顶点到焦点弦的张角的取值范围;由此不难得到圆锥曲线的中心到焦点弦的张角为一个任意给定角存在的充要条件. 相似文献
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文 [1]中给出了关于椭圆的一个命题 ,由此想到对于双曲线命题是否成立 ?而文 [1]中的证明方法很难推广到双曲线 ,那么 ,是否能找到既适合椭圆又适合双曲线的一种证明方法呢 ?本文就此回答了这个问题 .首先说明圆锥曲线弦的概念 ,若直线与圆锥曲线交于两点 ,则两点间的线段叫做圆锥曲线的弦 .命题 1 若椭圆 ｘ2ａ2 + ｙ2ｂ2 =1的两条弦相交且互相平分 ,则交点为原点 ,即椭圆的对称中心 .证明 若ＡＢ、ＣＤ为椭圆ｘ2ａ2 + ｙ2ｂ2 =1的两条互相平分的相交弦 ,当有一条弦所在直线为ｘ轴或ｙ轴时 ,命题显然成立 ;当有一条弦与ｘ轴平行 ,或与 ｙ… 相似文献
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文献[1]给出了双曲线平行弦的2个优美性质:性质1过双曲线ax22-yb22=1(a>0,b>0)顶点A的弦AQ交y轴于点R,过双曲线中心O的半弦OP与AQ平行,则|OP|2=21|AR|·|AQ|.性质2MN是过双曲线x2a2-by22=1(a>0,b>0)焦点F的弦,过双曲线中心O的半弦OP与MN平行,则|OP|2=2a|MN|.在此基础上,笔者对椭圆与抛物线的平行弦做了探究,有些结论令人惊喜.图1定理1如图1,过椭圆x2a2+yb22=1(a>b>0)顶点A的弦AQ交y轴于点R,过椭圆中心O的半弦OP与AQ平行,则|OP|2=21|AR|·|AQ|.证明设OP的参数方程为x=tcosα;y=tsinα,(α为倾斜角,t为参数)将x,y代入椭圆方… 相似文献
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针对一道双曲线试题,首先对题目背景进行探究,得到双曲线中的结论,接着把结论类比推广到椭圆中,最后研究了这些结论的逆命题.所得结果简洁、对称、优美. 相似文献
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提出三焦点广义椭圆的概念,给出三焦点广义椭圆的画法及其轨迹方程,建立三焦点广义椭圆的重心M到三焦点广义椭圆轨迹曲线上动点p的距离d的数学模型,研究三焦点广义椭圆构件对力与速度的传动特性及其在工业上的应用。 相似文献
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椭圆的近似画法是制图学和画法几何学中很重要的组成部分.文章在对原有的两种近似画法进行研讨的基础上,推出一种新的斜二测椭圆近似画法.并对这三种斜二测椭圆近似画法及作图结果同标准斜二测椭圆进行比较.通过使用AUTOCAD14(计算机制图)的比较可以看出,新的斜二测近似椭圆与斜二测椭圆的图形更接近、画法更简洁. 相似文献
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椭圆曲线是计算机辅助几何设计中基本且重要的曲线.本文首先利用Tchebyshev多项式去逼近椭圆,再在此基础上得到插值椭圆首、末端点的n次Bézier多项式逼近.该算法可以逼近整椭圆,而且适合圆的逼近. 相似文献
14.
运用高等几何中二次曲线的度量理论证明了椭圆的一个基本性质：椭圆上的任一点到两焦点的距离之和为定长；反之满足这一条件的点所构成的二阶曲线一定是椭圆． 相似文献
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胡晓苹 《绵阳师范学院学报》1997,(Z1)
讨论下述课题;中心在原点,焦点在X轴上的椭圆方程为x~2/a~2+y~2/b~2=1设点p(x,y)是椭圆上的一点;且随圆(1)的顶点排除在外,很显然,任意选择椭圆中的两个顶点,并与点p(x,y)连结,都能构成三角形,指出这些三角形面积的性质.同样的,对于共轭双曲线x~2/a~2-y~2/b~2=1,-x~2/a~2+y~2/b~2=1也有相应结果. 相似文献
16.
刘维生 《唐山师范学院学报》2004,26(2):56-57
行星在太阳的作用下沿椭圆轨道运动，且行星对太阳的角动量保持不变。因此，行星总在一个平面内运动，它的轨道是一个平面椭圆轨道。行星运动周期T的平方与其椭圆轨道半长轴a的立方之比为常量，即T^2=ka^3。 相似文献
17.
辛冬梅 《广东教育学院学报》2005,25(5):40-43
斜椭圆的数学模型相对简单,但在windows下实现绘制斜椭圆时非常困难,常见的方法是在标准文本中修改Bresenham方程来绘制近似的斜椭圆.然而,这种方法必须自己执行光栅操作,这样在绘制宽线时就变得复杂了.这种方法只有用在向一个脱离屏幕的表面（比如DirectDraw）或位图上绘制.运用极限思想和Windows系统下提供的API函数GradientFill可以直接在WindowNT下绘制斜椭圆. 相似文献
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椭圆曲线加密算法的研究与实现 总被引：5，自引：0，他引：5
近年来,椭圆曲线作为公开密码体制的基础,已引起了通信保密领域内的广泛关注。文章对椭圆曲线加密算法的数学基础理论知识和基本原理作了详细的阐述,并对它的一个应用作了剖析和研究。 相似文献