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1.
近日笔者在教学中遇到这样一道题:例题:奇函数f(x)=ax3 bx2 cx d在[1, ∞)为增函数,若x≥1时,f(x)≥1且f(f(x))=x,求f(x)(x≥1).其给出的参考答案是这样的:解:由f(x)奇函数可得b=d=0, 相似文献
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文[1]中指出了y=f(x)与y=f^-1(x)的交点不一点在直线y=x上.读后很受启发,但美中不足的是文[l]没有解决y=f(x)与y=f^-1(x)在什么条件下它们的图象相交?若相交,在什么条件下它们的交点必在直线y=x上?本文试图解决这方面的问题。 相似文献
3.
通过对函数条件f(a x)=f(a-x),f(x a)=f(x-a)的讨论,以结论的形势给出了它们所对应的函数性质,并辅以一定例子说明它们的应用。 相似文献
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文[1]通过证明,给出了不等式|f(x1)-f(x2)|〈|x1-x2|(或〉)恒成立问题的导数解法,提出“必须检验所得范围中区间端点是否符合题意”的做法.受文[1]启发,一个自然的问题是:为什么有些问题中端点取不到,有些问题中端点取得到,取得到时对应切线的切点在函数图像的什么地方,有没有规律?本文在文[1]的基础上进一步探究. 相似文献
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我们知道,f(x)严格单调,f(x)=f(y)←→x=y(*)看起来很平常的这个性质用来巧解下面几道数学竞赛题却很有趣。 相似文献
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本文从一道高考题出发,运用了数学分析理论,较为深刻地揭示了方程f(x+y)=f(x)·f(y) 解函数特性,导出了函数,f(x)的重要解析特征。 相似文献
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1 教学中思考
在学习新课程标准人教B版教材高中数学选修(2—2)导数及其应用一章时,我们逐步知道了对于可导函数y=f(x),可用它的导函数y=f’(x)大于零(或小于零)研究原函数的单调性; 相似文献
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1问题提出
关于|f(x1)-f(x2)|〈|x1-x2|(或|f(x1)-f(x2)|〉|x1-x2|)的恒成立问题,近期的期刊杂志上出现频率较高的一种方法是导数法,解法比较巧妙,现选取一例(见文[1]): 相似文献
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在高中数学中,我们经常碰到下列两类函数:f(x)=ax b/x与f(x)=ax-b/x(a,b∈R ),由于这两类函数在历年高考中经常出现,因此广大师生对它们的性质已经有一个初步的认识(如图1、2). 但是绝大多数人认为这两个函数除了定义域和奇偶性外,几乎没有其他相似之处,因此是两个没有什么联系的孤立函数. 然而事实并非如此,下面就谈谈本人在这一方面的几点浅见. 相似文献
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函数y=f-1(x)与y=f(x)的图像关于直线y=x对称,这是学生都非常熟悉的一个性质,但对它们之间的其它性质却知之不详,或者知而不会用.本文试图通过实例来阐明它们的用法.函数y=f-1(x)与y=f(x)性质间的关系如下:1.定义域和值域的互换性.函数y=f(x)的定义域和值域分别为y=f-1(x)的值域和定义域.2.同单调性.y=f(x)在某个区间上是增(或减)函数,则y=f-1(x)在相应区间也是增(或减)函数.3*.同为奇函数或同为非奇非偶函数.注意偶函数的定义域若不是{0},则它不存… 相似文献
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