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正题目:(2013年常州)用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子,小正方形的顶点称为格点,以格点为顶点的多边形称为格点多边形.设格点多边形的面积为S,该多边形各边上的格点个数和为a,内部的格点个数为b,则S=1/2a+b-1(史称"皮克公式").小明认真研究了"皮克公式",并受此启发对正三角形网格中的类似问题进行探究:正三角形网格中每个小正三角形面积为1,小正三角形的顶点为格点,以格点为顶点的多边形称为格点多边形,下图是该正三角形格点中的两个多边 相似文献
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苏保明 《数学学习与研究(教研版)》2005,(10):6-7
在正方形的方格纸中．每个小方格的顶点叫做格点，这样就建立了一个方格网，方格网中任意两个相邻的交点间的距离均为一个单位．如果疗格网中有一个多边形，它的每个顶点均为格点。那么这个多边形叫做格点多边形。这种格点多边形的面积计算起来很方便． 相似文献
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王耀德 《数理天地(初中版)》2005,(7)
04年江苏省常州市中考数学有一道探索猜想题: 用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子,小正方形的顶点叫格点, 以格点为顶点的多边形叫格点多边形.设格点多边形的面积为S,它各边上的格点的个数和为x. 相似文献
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数学探究学习要在课堂上来体现．作为数学教育研究人员，除了研究数学探究学习理论以外，还应认真分析数学探究学习个案，以便帮助广大数学教师深刻理解数学探究学习的具体内涵．在下面的数学探究学习个案中，我们主要考察学生如何利用数据探索格点多边形的面积公式．我们把网格线的交点称为结点，如果多边形的顶点都在结点上，则称这样的多边形为格点多边形（例如图1中的多边形）．同时，我们将位于多边形内部的结点称为内点，位于多边形边上的结点称为外点．接下来让学生探究五个格点（凸）多边形（即矩形、平行四边形、三角形、四边形、五边形）的面积，这些格点多边形的内点数、边点数与其面积有什么关系？能否将这些格点多边形的内点数、边点数与其面积的关系推广到一般情形？ 相似文献
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1．解题注意点(1)这里说的图形的面积是指格点多边形的面积；(2)格点可分为“正方形格点”和“三角形格点”；(3)格点多边形的面积的求法分别是： 相似文献
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张琪 《中学数学教学参考》2015,(1):50-51
（1）认识格点、格点多边形,能自己归纳出皮克公式;（2）了解皮克公式中各变量之间的内部联系;（3）感受控制变量法,经历由特殊到一般的数学思维过程。（1）给出定义。网格纸上画着纵、横两组平行线,相邻平行线之间的距离相等,这两组平行线的交点称为格点。（用“几何画板”演示出一个格点）顶点都在格点上的多边形叫做格点多边形。 相似文献
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1 引言数学探究学习要在课堂上来体现.作为数学教育研究人员.除了研究数学探究学习理论以外,还应认真分析数学探究学习个案.以便帮助广大数学教师深刻理解数学探究学习的具体内涵.在下面的数学探究学习个案中,我们主要考察学生如何利用数据探索格点多边形的面积公式.我们把网格线的交点称为结点,如果多边形的顶点都在结点上,则称这样的多边形为格点多边形(例如图1中的多边形).同时,我们将位于多边形内部的结点称为内点,位于多边形边上的结点称为外点.接下来让学生探究五个格点(凸)多 相似文献
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由[1]我们知道格点多边形的面积公式,即:皮克定理如果格点多边形A1A2A3An面积为A,内部格点数和边上格点数分别为N和L,则12A=N L?.本文试将上述公式推广到格点广义回形折线.定义若广义回形折线的顶点全是格点,则称之为格点广义回形折线.(关于格点广义回形折线及其面积等概念,请参看文[2])定理若k环n边的格点广义回形折线A1A2A3An A1(简记为A(n)k)的同侧域至少包含一个格点,则该广义回形折线的面积为1()(1)2njk jjLA n N=?=∑ ?其中N j、L j分别为A(n)k的第j层多边形内部和边上格点数.证明如图,设格点M是封闭折线A(n)k的同侧点.由文… 相似文献
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2003年福建省泉州市中考数学试题中有这样一道加分题：
例1图1是由4个单位正方形拼成的图形，每个单位正方形的顶点称为格点．以其中任意三个格点为顶点，共能组成多少个不同的等腰直角三角形？ 相似文献
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湖州市2013年中考数学试卷中有下面一道选择题：
题目如图1,在10×10的网格中,每个小方格都是边长为1的小正方形,每个小正方形的顶点称为格点.若抛物线经过图中的三个格点,则以这三个格点为顶点的三角形称为抛物线的＂内接格点三角形＂. 相似文献
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如图1,在直角坐标系中,过x和y轴的正整数点分别画垂直于x和y轴的两族平行线,它们相交成许多小方格,再把杨辉三角中的数字换成组合数写在坐标系的对应格顶点上,把下标换成格顶点的两坐标之和,并规定C_(0 0)~0=1,则杨辉三角变成组合三角。易知,从原点沿格边到格顶点(n,m)的最短折线数是C_(n m)~n为 相似文献
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研究了在基于微元网格扩张的三维散乱数据点的空间直接三角剖分算法的实现过程中,散乱数据点的空间划分方法、存储结构、空间点与直线的位置关系判断、空间多边形顶点凹凸性判断以及三角网格的法向一致化等关键问题. 相似文献
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题目 在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点坐标分别为O（0，0），A（100，0），B（100，100），C（0，100）．若正方形OABC内部（边界及顶点除外）一格点P满足：S△POA·S△PBC=S△PAB·S△POC，就称格点P为“好点”，则正方形OABC内部“好点”的个数为_______（注：所谓“格点”是在直角坐标系中横、纵坐标均为整数的点）． 相似文献
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沈顺良 《数理天地(初中版)》2008,(6):15-15
例1如图1,在由24个边长都为1的小正三角形的网格中,点P是正六边形的一个顶点,以点P为直角顶点作格点直角三角形(即顶点均在格点上的三角形),请你写出所有 相似文献
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题目 圆周上有12个点,其中有一个点涂了红色,还有一个点涂了蓝色,其余10个点没有涂色,以这些点为顶点的凸多边形中,其顶点包含了红点及蓝点的多边形称双色多边形;只包含红点(蓝点)的称红色(蓝色)多边形;不包含红点及蓝点的称无色多边形。 试问,以这12个点为顶点的所有凸多边形(边数可以从三角形到十二边形)中,双色多边形的个数与无色多边形的个数,哪一种 相似文献
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张琪 《中学数学教学参考》2007,(8):64-64
启发提问：前面的教学中我们曾运用多边形的对角线将多边形分割为三角形的方法对多边形的内角和进行探究,这一方法是可行的．还能考虑用其他的方法进行分割吗？给予学生适当的提示,如：若分割点不是顶点,还可以把分割点选在其他的地方吗？学生的思维是活跃的,他们可能回答选在图形内、选在图形的边上以及图形的外部等．教师应根据情况适时引导．就让我们先看一下点O选在图形内部的情况． 相似文献
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定义1 若点P位于一个多边形的所有内角的内部,则点P称为这个多边形的正规内点。 按这个定义,多边形的正规内点有一个显著特征,即该点与多边形各顶点联结而成的线段,必定全落在该多边形的内部。 相似文献