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三角形面积的海伦公式其中k是边长为a、b、c的△ABC的面积，s＝（a＋b＋c）／2（如图1）通常证法是代数证法和三角证法．本文给出它的一个简捷几何证法．如图2，三角形ABC的内切圆圆心是I，半径是r，一个旁切圆圆心是r，半径是r’．由△IAB、△IBC和△IAC面积的和得k＝rs（1）AG和AH是过圆I’外A点的圆的两条切线，AG＝AH.同理，BG＝BJ，CH＝CJ．因为AG＋AH＝（AD＋DB＋BG）＋（AF＋FC＋CH）＝（AD＋DB＋BJ）＋（AF＋FC＋CJ）＝（AD＋DB）十（BJ＋CJ）十（AF＋FC）＝c＋a＋b＝2S所以AG＝AH＝s．又因为AD＝… 相似文献
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赵中考 《中学生数理化(高中版)》2011,(5):55-55
例1已知，如图1，AD、AE分别是△ABC的中线和高，且AB=7cm，AC=5cm，则（1）△ABD和△ACD的周长之差是多少？（2）S△ABD和S△AcD的关系是什么？答案：（1）2cm；（2）相等 相似文献
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孙海娜 《海南师范学院学报》2005,18(2):97-98,103
H是线性交簇超图，｜E∩F｜：1（∨E、F∈H），记s=s（H）：min｜E｜，A：｜E∈H：｜E｜：s｜．若｜A｜〈s^2＋1，则m（H）≤A（[H]2）＋1；若｜A｜≥s^2＋1，则当s≤2时，m（H）≤△（[H]2）＋1；当s≥3时，m（H）≤△（[H]2）-2s． 相似文献
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张严田 《数理天地(初中版)》2014,(10):22-23
例1如图1,在Rt△ABC中,∠C＝90°．∠B＝60°,BC=2cm,D为BC的中点,若动点E以1cm／s的速度从A点出发,沿着→B→A的方向运动,设E点的运动时间为ts（0≤t〈6）,连接DE,当△BDE是直角三角形时,t的值为（ ） 相似文献
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邹建中 《中学物理教学参考》2014,(Z1):68
在人教版新课标实验教科书物理必修1第一章第五节《速度变化快慢的描述——加速度》的"问题与练习"中,第4题是关于应用气垫导轨和光电门测加速度的习题,这道练习题如下:为测定气垫导轨上滑块的加速度,滑块上安装了宽度为3.0 cm的遮光板（如图1和图2所示）。滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门,配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为△t1=0.29 s,通过第二个光电门的时间为△t2=0.11 s,遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为△t=3.57 s,求滑块的加速度。 相似文献
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图的L(s,t)-标号的概念来自频道分配问题.设s和t是2个非负整数.图G的一个L(s,t)-标号是一个从G的顶点集到整数集的映射,满足:①任意2个相邻顶点对应的整数相差至少为s;②任意2个距离为2的顶点对应的整数相差至少为t.给定图G的一个L(s,t)-标号f,的L(s,t)边跨度定义为max{|f(u)-f(v)|:(u,v)∈E(G)},记为βst(G,f).图G的L(s,t)边跨度定义为min{βst(G,f):f取遍图G的所有L(s,t)-标号},记为βst(G).设T是一棵最大度为△(≥2)的树.证明了:若2s≥t≥0,则βst(T)=([△/2]-1)t s;若0≤2s＜t且△为偶数,则βst(T)=[(△-1)t/2];若0≤2s＜t且△为奇数,则βst(T)=(△-1)t/2 s.同时完全确定了2条路的笛卡儿乘积图和正四边形格图的L(s,t)边跨度. 相似文献
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共边比例定理：若△ABC和△DBC有公共边BC，AD交BC于E（或交BC的延长线于E），则＝S△ABC/S△DBC=AE/DE．符合命题条件的两共边三角形，其位置关系有如下四种情形．证如图甲，过A、D分别作BC的垂线，垂足其他三种情形可以类似地证明（略）．如果我们熟悉这个定理的四种情形，并能灵活地应用它，则能方便地、简捷地解答许多数学竞赛题.一、有关线段问题例1如图，在△ABC中，若BD：DC＝CE:EA＝2：1，AD和BE相交于F，则AF：FD＝___．（92－93学年度广州等五市初中数学竞赛题）解 连结FC，设S△DCF＝S,贝S△BDF＝2… 相似文献
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黄细把 《数理天地(初中版)》2013,(12):23-24
例1如图1,在oo中,弦AB与CD相交于点M．（1）若AD=CB,求证：△ADM≌△CBM;（2）若AB=CD,△ADM与△CBM是否全等？为什么？ 相似文献
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《中学课程辅导(初一版)》2007,(5):53
二、典例精析
例1甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到曰地，他们离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：（1）他们都行驶了18千米；（2）甲在途中停留了0．5小时； 相似文献
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题目阅读材料：如图1（1）,△ABC中,AB=AC,P为底边BC上任意一点,点P到两腰的距离分别为r_1、r_2,腰上的高为h,连结AP,则S_（△ABP）＋S_（△ACP）=S_（△ABC）.即1/2AB·r_1＋1/2AC·r_2=1/2AB·h.所以r_1＋r_2=h（定值）. 相似文献
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题目.（2014年江苏高考第15题）如图1所示,生产车间有两个相互垂直且等高的水平传送带甲和乙,甲的速度为v0.小工件离开甲前与甲的速度相同,并平稳地传到乙上,工件与乙之间的动摩擦因数为μ.乙的宽度足够大,重力加速度为g.（1）若乙的速度为v0,求工件在乙上侧向（垂直于乙的运动方向）滑过的距离s;（2）若乙的速度为2v0,求工件在乙上刚停止侧向滑动时的速度大小v; 相似文献
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周咏梅 《中学数学教学参考》2011,(9):55-56
原题再现：（盐城卷第27题）
情境观察
将矩形ABCD纸片沿对角线AC剪开,得到AABC和△A’C’D,如图1（1）、图1（2）所示． 相似文献
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马广明 《数理天地(高中版)》2010,(1):44-44
09年高考全国理综卷Ⅱ有如下两道选择题：
题1两物体甲和乙在同一直线上运动,它们在0～0．40s时间内的v—t图象如图1所示．若仅在两物体之间存在相互作用,则物体甲与乙的质量之比和图中时间t1分别为（ ） 相似文献
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试题如图1,P是抛物线y^2=2x上的动点,点B,C在y轴上,圆（x-1）^2＋y^2=1内切于△PBC,求△PBC面积的最小值,（2008年全国高中数学联合竞赛试题） 相似文献
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题（2006年高考上海卷第11题）在如图1所示电路中,闭合电键K,当滑动变阻器的滑动触头P向下滑动时,四个理想电表的示数都发生变化,电表的示数分别用I、U1、U2和U3表示,电表示数变化量的大小分别用△I、△U1、△U2和△U3表示．下列比值中正确的是（ ） 相似文献
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近年来,选择题迷惑性越来越大,概念多,原理深,正确解答相关题目的关键是：认真分析题意,深刻理解概念,掌握知识本质,避免因一知半解而陷入试题陷阱.
1知识不清 审题失误
例1一定温度下,在2L的密闭容器中发生如下反应：X（s）＋2Y（g）→←xZ（g）,△H〈0,B、C的物质的量随时间变化的关系如图1,达平衡后在t1、t2、t3、t4时都只改变一种条件,逆反应速率随时间变化的关系如图2． 相似文献
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王祥 《初中生学习指导(初三版)》2023,(8):24-25+31
<正>引例（教材第12页习题1.4第1题）已知：如图1,△ABC是等边三角形,DE∥BC,分别交AB和AC于点D,E.求证：△ADE是等边三角形.（证明略）对此题进行变式,可以得到一系列数学问题.变式1：将△ADE放到△ABC的外部,探究相等线段.例1如图2,△ABC,△ADE是等边三角形.求证：BD=CE. 相似文献
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吕小保 《中学数学教学参考》2011,(10):39-40
原题再现：（南京卷第27题）如图1（1）,P为△ABC内一点,连结PA、PB、PC,在△PAB、△PBC和△PAC中,如果存在一个三角形与△ABC相似,那么就称P为△ABC的自相似点． 相似文献