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1.
大量的教学实践证明,如果学生缺乏探究的基本方法,则“实践探究”将成为一句空话．因此在研究和解决数学问题时,我们常常先考察问题的若干个特殊情形,通过特殊情形进行分析研究,诱发联想,最终获得解决问题的一般性的思路和解法,这就是特殊化思想．因此,特殊化思想是把研究对象或问题从原有范围缩小到较小范围或个别情形进行考察,最终实现由一般到特殊,又由特殊到一般的思维方法,是一种以退求进的解题策略,是我们进行探究活动的重要手段和方法． 相似文献
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由特殊到一般、由一般到特殊的过程是认识事物的基本过程,数学也不例外．
在数学高考中,经常出现考查由特殊去尝试推求一般的问题．因此,同学们应力求掌握这一基本的科学方法． 相似文献
3.
程延强 《中国校外教育(理论)》2009,(6)
一、利用从特殊到一般的思维方式讲述行列式定义 人类认识世界的过程是由感性到理性,从特殊到一般,往往是先认识到特殊情况下的问题结论,然后,逐渐把它推广到一般情形,从而得到一般的结论,最后,再把一般结论拿到实际问题中去解决特殊问题.这就是所谓的"从特殊到一般的认识规律,从一般到特殊的应用规律". 相似文献
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数学学习中，对公式、定理、法则等，往往都是从特殊开始，通过归纳总结得出结论，经过证明后，又应用于解决相关问题。由特殊到一般和由一般到特殊的多次反复，是研究数学的基本认识过程。数学高考试题，尤其是选择题，有时就是通过构造特殊函数、特殊数列、寻找特殊点、确定特殊位置、选择特殊值等来发现结论，达到求解的目的的。在解答题中，则常常是按照“观察——归纳——猜想——证明”的思维程序，既发现结论，又证明其正确性，从而形成一个完整的数学解题思维过程。 相似文献
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数学例题是演证数学问题的范例．它起着示范与导向作用。初中数学自学辅导教材例题丰富，题型多样。教材中，许多概念。公式、法则都是由实例引入，又提高到理论融入到例题进一步阐述。它遵循着由特殊到一般，又由一般到特殊的规律，许多重要的数学思想和方法都渗透于例题的分析和解答中。从这个意义上讲，读例题的过程，就是对所学的概念、定理、法则、公式由理解到实践、巩固消化的过程，就是学习数学思想的过程。可见在教学中，指导学生真正读懂例题，对学生数学思想的形成，概念、定理、公式的掌握，解题能力的提高，有着重要意义，使例… 相似文献
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1特殊与一般思想的考查综述1.1内涵阐释数学中的公式、定理、法则等,都具有"一般化"的公共性质,学习这些内容时,都是从特殊开始的,由浅入深、由特殊到一般地研究数学问题,体现从"特殊到一般"的思想;反之,用一般性问题的结论来解决某个特殊问题,体现从"一般到特殊"的思想.因此, 相似文献
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从特殊到一般,再由一般到特殊是命制或改编数学试题时常见思路和方法,它可以帮助我们抓住问题的本质,理清一类问题的基本思路.本文以一道几何题为例,通过这个过程帮助学生构建出问题的几何结构,并通过这个结构获得问题的解答方法,培养学生的几何直观素养. 相似文献
9.
在数学解题中，怎样才能获得巧思妙解呢？笔者认为，根据认知的一个基本规律（由特殊到一般、再由一般到特殊），可以得出巧思妙解的两个基本途径：一般化与特殊化． 相似文献
10.
李宁 《中国数学教育(高中版)》2014,(18)
通过具体问题,从特殊情形入手探索一类不等式的证法.与自然数n有关的不等式证明通常有两种思路:一种是将特殊情形的结果一般化作为结论来证题;另一种是借鉴证明特殊情形的思路来证明一般情形.这体现了从一般到特殊,又从特殊到一般的数学思想方法. 相似文献
11.
李宁 《中国数学教育(高中版)》2014,(9):53-56
通过具体问题,从特殊情形入手探索一类不等式的证法,与自然数n有关的不等式证明通常有两种思路：一种是将特殊情形的结果一般化作为结论来证题;另一种是借鉴证明特殊情形的思路来证明一般情形．这体现了从一般到特殊,又从特殊到一般的数学思想方法． 相似文献
12.
对一道试题的深度挖掘,显示了课堂教学的灵活性,激发了学生对知识的探究欲望,有利于培养学生由特殊到一般,从具体到抽象地分析问题、解决问题.通过例题解法多变的教学则有利于帮助学生形成思维定式,而又打破思维定式,有利于培养思维的变通性和灵活性. 相似文献
13.
自然界中事物发展与变化具有普遍性,而对某个个体来说同时也具有特殊性,两者相辅相成.特殊与一般的辩证关系是普遍存在、对立统一的,它们之间的关系是哲学的,也是生活的,更是数学的.由特殊到一般,再由一般到特殊的研究数学问题的基本认识的过程就是数学研究的特殊与一般思想.数学教育家波利亚说:"我们应该讨论一般化、特殊化和类比这些过程本身,它们是获得发现的伟大源泉." 相似文献
14.
白伟 《中学数学教学参考》2009,(7):68-68
推广思想作为一种重要的数学思想在中学教材中大量渗透．它不但反映了由特殊到一般,再由一般到特殊的这一自然发展规律,而且又是进行数学研究的一条准绳, 相似文献
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数学教学主要是培养学生的思维能力、运算能力、空间想象能力和分析问题、解决问题的能力。教学中要遵循中学生的认识规律 ,根据不同的教学内容 ,选择适当的教学方法 ,有目的有计划地培养。在运算能力的培养中 ,一要让学生掌握概念 ,确实弄清算理 ;二要配合规范化的练习 ,并记住一些常用的数据 ;三要加强一题多解、一题多思的训练 ,以培养学生准确、迅速的运算能力和寻求简捷方法的习惯。空间想象能力的培养 ,一方面要利用实物、模型和现代化数学手段的直观性 ;另一方面 ,要按照由具体到抽象、由抽象到具体 ,由特殊到一般、由一般到特殊的认… 相似文献
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数学思维能力对于学生来说,就是把事物及其变化规律,分析综合、比较、概括得出数学概念和数学原理,应用从一般到特殊和从特殊到一般的方法来认识事物及其变化规律;应用有关数学原理来判断、推理得出事物具有什么性质,有何种变化规律.而思维能力是在别人无法代替的多种类型的思考中形成、发展和提高的.因此,数学教师必须精心设计问题、激发学生思考,采用多种形式训练学生的思维能力. 相似文献
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北师大版“§6?4多边形的内角和与外角和（1）”在整个教材编排体系中起着承上启下的作用,所蕴含的转化、从特殊到一般等思想,为学生更好地学习各种特殊四边形、圆的相关内容提供了重要的思路和方法。因此,把这节课设计成一节探索活动课,通过将多边形问题转化为三角形问题,体会转化的数学思想,并掌握由特殊到一般的学习方法,探索求得多边形内角和公式,从而让学生经历知识与技能形成与巩固过程,经历数学思维的发展过程,经历应用数学能力解决问题的过程,进而形成积极的数学情感与态度。 相似文献
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由一般到特殊、再由特殊到一般是人类的认识规律,也是研究和解决化学问题常用的思维方法.所谓特殊化思维,就是把研究的对象和问题,从通常范围缩小到较小范围甚至个别情形或者熟悉的对象来探究的一种思维方法.该方法应用得当往往可使问题化难为易、化繁为简、变生为熟. 相似文献