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在排列、组合问题中有一类平均或不平均分组、平均分配或不平均分配的问题 ,其方法总数的计算常常容易混淆 .如1.将 6本不同的书 ,分成三堆 (组 ) ,每堆各 1本 ,2本 ,3本有多少种不同的方法 ?2 .将 6本不同的书 ,分给甲、乙、丙三个同学 ,每人分别得 1本 ,2本 ,3本 ,有多少种不同方法 ?3.将 6本不同的书 ,平均分为三堆 (组 ) ,即每组均为 2本 ,各多少种不同的方法 ?4 .将 6本不同的书平均分给甲、乙、丙三个同学 ,每人都得到 2本 ,有多少种不同的方法 ?这些问题的表述似很相近 ,但计算方法却不相同 .下面 ,我们对更一般的情况进行讨论 .对于… 相似文献
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[题目]甲、乙、丙三个小朋友各有年历卡若干张,如果甲给乙13张,乙给丙23张,丙给甲3张,那么他们每人各有年历卡30张。问:原来三人各有年历卡多少张? 相似文献
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在学习排列组合过程中,甚至在学完排列组合基础知识后,碰到有关的应用题在列式计算中仍然出现较多的错误,其集中表现是重算或漏算。究其原因,常常是对该题事件或有无顺序未判准、或解剖为几个步骤界限未划清、或分成几类情况不齐全,或某些特殊的分析列式方法不熟悉等等。以下题为例: 有5本不同的书(A、B、C、D、E)分送给4个同学(甲、乙、丙、丁),每人至少1本,共有多少种分法?其中A书不送给甲而E书不送给丁的分法有多少种? 该题前半题对初学者来说常常因对题意 相似文献
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肖正利 《小学生之友(智力探索版)》2004,(5)
题目:甲、乙、丙、丁、戊共有480粒糖果。甲给乙一些糖果,给的糖果数恰好等于乙手里的糖果数。乙给丙一些糖果,给的糖果数恰好等于丙手里糖果数。依此类推、直到戊按照甲手里的糖果数给甲同样多的糖果。最后五个人的糖果数相等,问原来各有糖果多少?解题思路:根据题意可知,最后每人是480÷5=96(粒),用倒推法解较为简便列表分析如下从表中可明显看出五人原来各有的糖果数如下。甲:141,乙:93,丙:90,丁:84,戊:72。筌原来各有糖果多少个@肖正利 相似文献
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黄斌 《中学生数理化(高中版)》2005,(5):30-32
(例) 有6本不同的书,求在下列条件下各有多少种不同的分法: (1)平均分成3组; (2)按一组1本、二组2本、三组3本分成3组; (3)分成4组,有两组每组各1本,另两组每组各2本; (4)分成4组,一组3本,其余各组各1本; (5)均分给甲、乙、丙3人; (6)分给甲、乙、丙3人,甲1本,乙2本,丙3本; (7)按一人1本,一人2本,一人3本,分给甲、乙、丙三人; (8)分给四人,两人各1本,其余两人各2本. 这些都是分组、分配问题,这类问题类型有: 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2019,(6)
<正>计数原理中的某些问题,如分组问题、环排问题和恒等证明问题,不少同学感到甚是棘手,其实教材已给出了解决之道:归一法。1.分组问题例1有9本不同的书,将其分成如下3组,各有多少种分法?(1)每组3本;(2)一组5本,另两组各2本;(3)一组2本,一组3本,一组4本。解:(1)考查模型:将9本书平分给甲、乙、丙三人,共有多少种分法? 相似文献
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方案设计问题 ,可以全面地考查学生的综合素质和综合能力 ,检测学生的创造性思维能力 ,因此 ,这类问题已成为中考命题的热点 .例 1 “严肃”中学初三 (一 )班计划用勤工俭学收入的 66元钱 ,同时购买单价分别为 3元、2元、1元的甲、乙、丙三种纪念品奖励参加校“艺术节”活动的同学 .已知购买乙种纪念品的件数比购买甲种纪念品的件数多 2件 ,而购买甲种纪念品的件数不少于 1 0件 ,且购买甲种纪念品的费用不超过总费用的一半 .若购买的甲、乙、丙三种纪念品恰好用了 66元钱 ,问可有几种购买方案 ,每种方案中购买的甲、乙、丙三种纪念品各多少… 相似文献
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1元素异同问题例1有3本书发放给5个人,试就书都不相同和完全相同两种情况分别求每人至多一本的发法的概率.解析(Ⅰ)当书都不相同时,每本书都可以发给5人中的任何一人,由分步计数原理知共有53种发法.每人至多一本的发法,即从5人中选出3人一人一本,共有A53种发法. 相似文献
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正排列组合中的分组及分配问题常困惑学生,现在就探讨一下这类问题的解法例现有9本不同的书,按下列要求处理,各有多少种分法?(1)分成三组,各组分别有1本,2本,6本(2)分给甲乙丙三人,甲1本,乙2本,丙6本(3)分给甲乙丙三人,一人1本,一人2本,一人6本(4)分给甲乙丙三人,每人三本(5)均分成三组(6)分给甲乙丙三人,甲乙各2本,丙5本(7)分成三组,各组分别有2本,2本,5本(8)分给甲乙丙三人,其中两人各人2本,另一人5本 相似文献
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问题有甲、乙、丙三种文具,若购买甲2件、乙1件、丙3件共需23元;若购买甲1件、乙4件、丙5件共需36元．问购买甲1件、乙2件、丙3件共需多少元？ 相似文献
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刘诗明 《四川教育学院学报》1999,(2)
一线段图解法。例：有甲、乙、丙三种书共２５００本。取甲种书的３５,乙种书借出４０本。丙种书买进７０本,这时三种书一样多。求三种书原来各有多少本？依题意用线段图表示出来,从图（二）可以看出,乙种书借出４０本,丙种书买进７０本后都与甲种书的３５相等。把甲种书原有的本数看成单位“１”,那么甲原有的本数为：（２５００－４０＋７０）÷（１＋３５＋３５）＝１１５０（本）,乙原有本数为：１１５０×３５＋４０＝７３０（本）,丙原有本数为：２５００－１１５０－７３０＝６２０（本）。二、转化条件法。例：生产一批零件… 相似文献
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爷爷、父亲、儿子今年年龄总和为10。岁,父亲比JL子大25岁.六年前他们年龄的总和是83岁,间爷爷今年多少岁?四个孩子合买一个小足球,共付了6元钱.甲付的钱是其他孩子付钱总数的一半,乙付的钱是其他孩子付钱总数的晋,丙付的钱是其他孩子付钱总数的鲁.问小孩丁付了多少钱,一个长方形被一条直线分成两个长方形,这两个长方形宽的比为1,3(如图).设┌───┐│ │├───┤│/河孤:│└───┘有一堆苹果平均分给幼儿园大、小两班的小朋友,每人得6个.如果只分给大李,每人可得10个·问如果只分给小班,每人可以得多少个?甲、乙两车从一全长为18公… 相似文献
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开学这一天,同学们一早就来到学校争着帮老师发新书.老师按照下面的方法依次给他们分配任务:第一个同学拿‘0本,再力口上剩下书的击;第二个同学拿20本,再力。上剩下书的壳;第三个同学拿3。本,再力。上剩下书的壳;第四个同学拿‘0本,再力。上剩下书的壳; 最后,所有的书刚好分完.而且他们还惊奇地发现,每个参加发书的同学分得的书一样多. 请回答以下几个问题: (l)老师那里一共有多少本书? (2)帮助老师发书的同学有多少个? (3)每个参加发书的同学分配到多少本书? 解设新书总数为y本,每个同学分配到的书是x本.则帮助发书的同学有妾个人.①②由老… 相似文献