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平面向量为使用代数方法研究问题提供了强有力的工具,能实现几何问题的代数化.向量具有"双重身份",既可以像数一样满足"运算性质"进行代数形式的运算,又可以利用它的几何意义进行几何形式的变换.正是由于这种"双重身份"使它成为知识的交汇点,成为联系多种知识的媒介.纵观历年与平面向量有关的试题,可以发现:客观题考查平面向量的基础知识;主观题则是以平面向量知识为背景,与三角函数、数列、三角形、解析几何知识 相似文献
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向量不仅具有数的运算性质,能够进行代数形式的运算,而且具有几何意义,能够进行几何形式的变换,即具有代数与几何形式的“双重身份”.正是这样的“双重身份”使它成为数学知识的交汇点,成为联系多种知识的桥梁,成为高考命题的热点.本文试图以典型高考题为例,探讨向量知识与其他数学知识间的结合点,以提高高考复习的针对性.向量与三角的结合点从向量与三角的关系来看,向量的坐标可以用三角形式来表示,向量的数量积运算中含有三角式子,坐标平移可以用向量来表示,因此三角与向量的结合点主要涉及以上三方面.例1:(2005年江西卷)已知向量a軆=(2co… 相似文献
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平面向量进入中学教材,为考生使用代数方法研究问题提供了强有力的工具.近几年高中改革的趋势是几何问题代数化,对于向量而言,它具有"双重身份",不仅像数一样满足"运算性质"进行代数形式的运算,而且能利用几何意义进行几何形式的变换.于是,它越来越频繁地成为联系多种知识的媒介.本文就平面向量自身的优越性例谈它在解决一些问题中的妙用. 相似文献
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平面向量进入高中数学教材,为使用代数方法研究几何问题提供了强有力的工具.向量具有"双重身份",可以像数—样满足"运算性质"进行代数形式的运算,又可以利用它的几何意义进行几何形式的变换.正是由于"双重身份"使它成为知识的交汇点,成为联系多种 相似文献
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王西峰 《第二课堂(小学)》2011,(1):34-37
复数作为一种新的数学语言,为我们运用代数方法解决几何问题提供了可能．从历年高考试题看,复数部分的考查重点是复数的有关概念和复数的代数形式运算及运算的几何意义．对复数概念的考查,高考命题仍以考查基本概念为主,题型以选择题、填空题为主,难度不大．对复数运算的考查,高考命题主要以考查复数的加、减、乘、除运算为主,题目多为选择题,难度与课本习题相当． 相似文献
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如果说解析几何沟通了传统意义上的代数与几何，那么，富含现代数学元素的向量，则具有代数形式与几何形式的双重身份．向量既可以象数那样进行运算，同时又有明确的形的几何意义，是沟通数与形的重要工具．向量知识进入中学数学领域，为我们思考、处理和解决数学问题提供新的思路和方法．“注重通性通法，在知识网络的交汇点设计试题”，是近几年来新课程高考命题的重要指导思想，同时也是今后命题的主导方向．研究近几年的高考试卷， 相似文献
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向量本身是一个几何概念,具有代数形式和几何形式两种表示方法,易于数形结合,而且向量问题在进行数形结合时具有新形式、新特点,因此可称为高中数学的一个交汇点.三角形的“四心”(外心、内心、重心、垂心)是与三角形有关的一些特殊点,各自有一些特殊的性质.在高考中,往往将“向量作为载体”对三角形的“四心”进行考查.这就需要我们在熟悉向量的代数运算的基础上读懂向量的几何意义.下面举例说明. 相似文献
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<正>在高考平面向量试题中,主要考查与平面向量相关的基础知识、突出平面向量的工具作用.新课程标准对平面向量的考查要求是:第一,主要考查平面向量的性质和运算法则,以及基本运算技能,考查学生掌握平面向量的和、差、数乘和数量积的运算法则,理解其直观的几何意义,并能正确地进行运算;第二,考察向量的坐标表示,及坐标形式下的向量的线性运算;第三,经常和函数、曲线、数列等知识结合,考察综合运用知识能力. 相似文献
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平面向量是数与形联系的纽带,它既有数的相关运算,又有形的结构特点,具有代数与几何的双重身份,在高考命题中较为活跃．近年来一些短小精悍的平面向量题时有考查,题目多以选择填空的形式出现且位置较后．这类问题往往条件不多,比较简练, 相似文献
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边群根 《中学数学研究(江西师大)》2007,(5):39-41
当今高考数学命题注重知识的整体性和综合性,重视知识的交汇性,向量是新课程新增内容,它具有“双重身份”,可以象数一样满足“运算性质”进行代数形式的运算,又可以利用它的几何意义进行几何形式的变换．正是由于“双重 相似文献
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平面向量具有代数与几何形式的“双重性”,是高中数学的重点内容,命题方向主要有三个方面:一是平面向量的基本概念、线性运算、坐标表示、数量积、夹角和模.二是向量的工具作用,主要用来描述题目条件和结论.三是综合利用平面向量线性运算和数量积运算,并且与不等式、函数、方程、三角函数、数列、解析几何等知识相交汇,体现以能力立意的命题原则也是近年来高考的命题趋势. 相似文献
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在新编高中数学教材(实验本)增加的"向量"这一章中,向量的运算法则以及运算律的给出容易使学生认为向量是属于代数的内容,但向量实际上是属于几何范畴的,向量有时也会脱离图形而进行形式运算,但所研究的内容大多与图形有关.向量具有"数"与"形"的双重特征,因而它可以作为联系代数与几何的纽带,成为讨论数形结合的有力工具. 相似文献
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郑艳 《新课程导学(上)》2012,(14)
向量作为一种工具,它不仅在生产实践中有着广泛的应用,而且是沟通几何、代数与三角函数的一种有力工具.其中平面向量的数量积运算、化简、证明问题、数量积的应用、向量的平行、垂直、模等问题是每年高考必考内容.
从考查题型看主要有两种:一是以填空题的形式,主要考查向量的运算和性质;二是与三角函数、解析几何、平面几何等知识结合,以解答题形式出现,重在考查向量的工具性作用. 相似文献
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<正>平面向量是高中数学中重要的基本内容,是高考重点考查的知识.平面向量既具有代数的特征,又具有几何的特征.有些平面向量问题主要是以向量几何特征呈现命题的,同学们在解题时,常局限于向量几何层面上去理解.这种思路能够解决问题,但有时运算 相似文献
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向量本身具有双重身份,一是几何形式——它既有大小,又有方向,并用有向线段来表示,其运算都具有明确的几何意义;二是代数形式——平面内的任一向量可以用有序实数对来表示,其运算都具有相应的代数表示形式.这使得向量成为沟通几何与代数的强而有力的工具。 相似文献
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徐永忠 《数理天地(高中版)》2003,(1)
平面向量及其运算是高中数学的新增内容,它融数、形于一体,具有代数形式和几何形式的双重身份,是中学数学知识的一个交汇点,成为联系多项内容的媒介.近三年中,对向量的考查已逐年加重.本文对此作了分析. 相似文献
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郭宝彦 《中学生数理化(高中版)》2013,(8):49
向量是近代数学中重要和基本的数学概念,有着极其丰富的实际背景.向量具有代数与几何形式的"双重身份",融数、形于一体,既能体现"形"的直观位置特征,又具有"数"的良好运算性质,是数形结合与转换的桥梁,是沟通代数、几何、三角的一种工具.近几年的高考中常常以小题形式出现居多. 相似文献