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本文受文献[1]的启发,定义了方阵和矩阵之间的一类特殊的乘积,即方阵左乘到矩阵中的若干行或右乘到矩阵中的若干列。利用[1]中的定理1,证明了这种乘积的广义行列式所满足的一个等式。利用这个等式,给出Liouville公式的一个推广。 相似文献
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从行列式的定义、性质、展开定理、递推关系等得到计算行列式的几种方法,以体现行列式计算过程的灵活性和简洁性。 相似文献
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从行列式的定义、性质、展开定理、递推关系等得到计算行列式的几种方法，以体现行列式计算过程的灵活性和简洁性。 相似文献
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在行列式的普通定义的基础上,又介绍了两种归纳定义方法,并证明了它们的等价性,使应用行列式解决实际问题更加简洁。 相似文献
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行列式是线性代数的一个重要研究对象,是线性代数中的一个最基本,最常用的工具.本文介绍了计算n阶行列式的5种行之有效的方法.只要灵活的运用这些计算方法和技巧,基本上就可以解决n阶行列式的计算问题. 相似文献
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多元线性模型中最小二乘估计新的相对效率 总被引：2，自引：0，他引：2
定义了广义行列式的概念，并在多元线性模型中，引入了回归系数的最小二乘估计与最佳线性无估计的一种新的相对效率．利用广义行列式的性质和矩阵分析的方法，通过对相对效率下界的研究，推广了Bloomfield-Watson定理。 相似文献
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行列式的计算是线性代数中的难点、重点,特别是n阶行列式的计算,大多是利用行列式的性质将所求行列式进行变形、化简进而找到较为简捷的办法。本文通过对几个典型n阶行列式的求解,分析了在计算n阶行列式时如何运用行列式的性质,其中的分析思路可以启发学生在计算(证明)行列式时能够灵活运用行列式的性质。 相似文献
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线性代数作为高等学校理工类、经管类等各专业的一门公共基础必修课,是一门非常重要的大学数学课程,在培养高素质人才中越来越显示出其独特的、不可替代的重要作用。行列式是线性代数中非常重要的内容,它是线性代数中的最基本问题,广泛应用于许多实际问题的解决,行列式的计算为解决问题提供了工具。而抽象行列式的计算却较为困难,如何利用行列式的定理和性质巧妙地计算行列式显得尤为重要,文章将针对一类抽象行列式进行分析,结合行列式的定理和性质给出相应的计算方法,为广大师生学习此类行列式的计算提供方法指导,从而提高解题效率。 相似文献
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利用递推法及余式定理证明范□蒙行列式,并通过例题介绍范德蒙行列式在行列式计算中的应用,总结一些利用范德蒙行列式计算行列式的技巧,拓展解题思路,从而提高学习行列式的兴趣。 相似文献
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为了解决行列式数值计算中(尤其是大型行列式数值计算中)速度过慢的问题,采用几何学理论、代数学理论、算法理论与方法对传统的高斯列主元分析法进行拓展.在此基础上,将拓展的方法具体应用到行列式计算中,有效地提高了行列式计算的速度,从而为大型行列式计算缓慢的问题找到了明确的改善方法. 相似文献
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范德蒙行列式作为行列式计算的一种工具有着广泛的应用,本文探讨了范德蒙行列式在求解线性方程组、行列式计算、多项式理论以及微积分证明方面的应用,希望通过这些典型的例子的阐述掌握运用范德蒙行列式来解决问题的技巧和方法。 相似文献
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行列式最早出现在十六世纪关于线性方程组的求解问题,时至今日行列式的应用却远不如此,它在消元法,矩阵论,坐标变换,多重积分中的变量替换,解行星运动的微分方程组,二次型有广泛应用,其中行列式的计算是个重要问题,本文将总结归纳行列式计算的各种常规方法,以便更好的从理论和技巧上发挥它的作用。 相似文献
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行列式是线性代数课程中基本而重要的内容之一,是为了求解线性方程组而引入的,在线性代数和其他数学领域以及工程技术中有着广泛的应用.对二阶和三阶行列式的课堂进行了教学设计,并举例说明三阶行列式的计算和应用. 相似文献
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线性代数是数学的一个分支,它的研究对象是向量,向量空间(或称线性空间),线性变换和有限维的线性方程组。向量空间是现代数学的一个重要课题;因而,线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中;通过解析几何,线性代数得以被具体表示。行列式是一种特定的算是,它是研究线性代数的一个基本工具。在线性代数的教学实践中,我们也需要结合实际问题来说明行列式的用途。本文从矩阵的概念入手,介绍矩阵在几何、解方程组和工程等方面的计算与应用。 相似文献
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本文研究了Vandermonde行列式的推广形式,给出了这类广义Vandermonde行列式满足的一些性质,并利用Laplace展开定理给出了这类行列式的计算公式。 相似文献