共查询到20条相似文献，搜索用时 328 毫秒
1.
等比数列应用题大致可分为两类：“单利”型和“复利”型、“单利”型，只要把数列的每一项，“单纯”地乘以给定的比例系数，就可以得到它的后一项．“复利”型，需要在把数列的每一项，乘以给定的比例系数之后，再加上这一项本身，才能得到它的后一项。 相似文献
2.
一类给出前几项、欲求其中一个通项公式的数列问题,有时不易写出。我们下面介绍一个简便方法——阶差法,便可以较快地写出通项公式中的一个来。把数列从第二项起的每一项与其前项之差所组成的新数列称为“阶差数列”,并分别把它们依次称为“一阶差”、“二阶差”等等…直到得出一个常数列或等比数列为 相似文献
3.
4.
叶舜华 《中学数学教学参考》1994,(6)
我们知道,当n是正整数时有即x~n-y~n能被x-y整除; 当n是正奇数时有 即x~n y~n能被x y整除. 我们感兴趣的是二项公式具有可整除性的特点,它能巧妙应用于证明等比数列前n项和的公式,数列递推通项公式,解某一类特殊方程,多项式因式分解,证某一类不等式等。 例1 证明等比数列前n项之和的公式 应用二项公式可以给出一种简捷的证法。 证明:设等比数列为 则 上式两边乘以(1-q), 得(1-q)S_n=a_1(1-q~n), ∴S_n=a_1(1-q~n)/1-q (q≠1). 相似文献
5.
将等差数列、等比数列概念中的相等关系改成不等关系,可得到两类新的数列,我们把它们分别称为“同不等差”数列与“同不等比”数列．与等差数列、等比数列一样,我们也可以推导它们的“通项公式”．笔者发现,在解答一些数列与不等式综合题时,可以利用放缩,将数列化归为“同不等差”数列,或“同不等比”数列,再利用这两个数列的“通项公式”,使问题得到顺利解决． 相似文献
6.
王庆升 《中学数学教学参考》2002,(11):57-58
数列在整个高中数学教学内容中 ,处于数学知识和数学方法的交汇点 ,在高考和会考中均占有一定的比例 .因此 ,数列一章的学习 ,对掌握整个高中数学的基础知识和基本技能有着重要的作用 .但是 ,由于种种原因 ,不仅学生甚至某些参考资料中在处理数列的一些问题时 ,常常会出现一些“病解” ,现辑录几例 ,加以“诊断” ,以便在教学中引起注意 .例 1 已知数列 {ａｎ}是等比数列 ,Ｓｎ 是其前ｎ项和 ,求证Ｓ7,Ｓ14 -Ｓ7,Ｓ2 1-Ｓ14 成等比数列 .设ｋ∈Ｎ ,Ｓｋ,Ｓ2ｋ-Ｓｋ,Ｓ3ｋ-Ｓ2ｋ成等比数列吗 ?(全日制普通高级中学教科书 (试验修订·必修 )… 相似文献
7.
巴合提古丽·木沙别克 《华夏少年(简快作文 )》2013,(6)
数列的求和问题是历年高考考查的重点,经常把等差、等比数列的前几项和公式结合定义,通项公式融入各种类型的题目中尤其是等差数列n项和公式的推导方法“倒序相加法”和等比数列的前n项和公式的推导方法“错位相减法”这两种解法要予以重视。它们在对一般数列求和时经常用到,如在求等差、等比数列相应项构成积数列的和时,就要用“错位相减法”。 相似文献
8.
高考数列试题具有题型新颖,综合性强的特点,涉及函数、方程、不等式、几何等重要内容.下表是四年来高考新课程卷(理科)的数列试题的情况统计:年份题号数列题分数占总分比例类别考查知识20001510.6%填空题数列通项21解答题等比数列概念、性质200126%选择题数列通项与求和16填空题等差、等比数列基础知识20022112%解答题等差数列基础知识22解答题数列通项与求和2003816%选择题等差数列基本性质11选择题数列极限22解答题数列递推关系、等比数列概念及数学归纳法551441454412那么,我们在复习备考时应关注哪些问题呢?一、关注运用函数的思想解决… 相似文献
9.
数列是中学数学研究的重要内容之一.由等比数列的定又可知:等比数列中的项不能为零.特别地,零常数列不是等比数列.但大家在编写和论证数列的等比性命题时,编者和证题者常“不谋而合”地忽视了等比数列的这一隐合条件,导致结论不严密,错误的根源是忽视了除法运算对除数的要求.请看下面几例: 例1 已知:a,b,c,d成等比数列, 求证:a b,b c,c d成等比数列. (高中代数第二册p76页第7题) 相似文献
10.
11.
针对an+1=kan+f(n)型递推关系,以系数k是否为1和f(n)的类型为标准,以构造等差数列、等比数列和常数列为基本途径,借助等差数列和等比数列的通项公式,实现求数列通项公式的目的. 相似文献
12.
1 教学实录 课题:数列的极限。 目的:建立数列极限的概念 过程: 教师:前一段时间,我们学习了什么叫数列、数列通项的求法,仔细研究了两个特殊的数列——等差数列,等比数列,今天我们研究数列的另一个侧面:随n变化时,a_n是否趋向于某一个常数(虽然“趋向于”并没有确切定义,但是同学们能感觉是什么意思——由“粗”到“细”,板书:研究数列a_n随n变化时是否趋向于某一个常数)。 请观察下列数列,随n变化时,a_n是否趋向于某一个常数: (1)a_n=(n 1/n);(2)a_n=2-(1/2)~n; 相似文献
13.
在学习等比数列时,老师布置了如下一道习题:“已知一个各项均为实数的数列,前四项之积为81,第二项与第三项之和为10,试求这个等比数列的公比”.许多同学采用的解法是:错解;设这个实数等比数列的前四项依次为 a/q~3,a/q, 相似文献
14.
在中学代数学习中,常常会遇到要求循环数列9,99,999,……,99.··…9:项和。对于这个例子我们是不难解决的,9=10一1一99~1 02一1一999一10一1 七:个9口因为原数列的每一项可分别变形为:99……9一10’一1,……,所以它七。个gJn项和为S:=(10一1)+(10“一1)+(10“一1)+……+(10”一1)前前的的~(10+1 02+10“+……+10”)一n10(10“一1) 10一1一合(‘”·“一9一‘。,在这个解题过程中,主要的思想方法是将给定的数列每一项恒等变形,的求和公式,最终获得解决。 据此,我们便可类似地获得下述结果,并用定理的形式给出。 ……(I)使之能利用等比数列… 相似文献
15.
高慧明 《数学大世界(高中辅导)》2005,(9)
要点解读数列既是高中数学的重要内容,又是学习高等数学的基础,在历年的高考中占有重要地位,常充当压轴题角色.特别突出考查递推、叠加、待定系数、分类讨论等重要数学思想方法和必要的逻辑推理能力、运算能力.在命题方向上常以数列为载体,综合函数、方程、不等式、三角、解析几何等知识交汇考查.因此复习时我们应该认真理解数列、等差数列、等比数列的概念,了解数列通项公式的意义、递推公式是给出数列的一种方法,并能根据递推公式写出数列的前几项.掌握等差数列的通项公式与前n项和公式、等比数列的通项公式与前n项和公式,并能解决简单的… 相似文献
16.
[考点解释]1.理解等差数列、等比列的概念,掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n项和公式并能解决简单的实际问题.2.掌握递推数列化归构造新的辅助数列为等差或等比数列,或“叠代法、累加法或累乘法”求通项或通过“归纳-猜想-证明”探索其通项的方法.3.掌握特殊数列求和的方法:直用公式;裂项相消法;错位相减法;反序求和等. 相似文献
17.
我们知道,常数列{c}(c≠0)可以看成是等差数列,也可以看成是等比数列。也就是说,等差数列和等比数列只能在特殊的常数列时才“相同”,在一般情况下是不同的。但从运算的角度来看,它们有着共同的结构和对应的性质,这反映了这两个数列的共性和丰富的内涵。 1.通项公式的共性结构等差数列的通项公式是 a_n=a_1 (n-1)d =a_1 d d … d (n-1个d) ①等比数列的通项公式是 相似文献
18.
等差、等比数列,是高中数学的重点内容,也是高考的热点重点,我们必须熟练地掌握它,下面我们复习“等差、等比数列的性质”。比较是一切理解的基础,这部分内容可比较的东西很多,下面我们就利用比较法进行这部分的复习。一、定义比较(正反比较,加深概念的理解)1.正面比较等差数列的定义:a2-a1=a3-a2=a4-a3=…=d,即an-an-1=d等比数列的定义:a2∶a1=a3∶a2=a4∶a3=…=q,即an∶an-1=q2.反面比较显然,由上面的等差数列的定义可知:一个等差数列的每一项加上同一个常数等于后项,如果一个数列的每一项加上同一个常数,都等于后一项,那么这个数列是等差… 相似文献
19.
在学习等比数列时,老师布置了如下一道习题:“已知一个各项均为实数的数列,前四项之积为81,第二项与第三项之和为10,试求这个等比数列的公比”,有些同学采用的解法是: 相似文献
20.
本文对等比数列中常见的一些典型错误进行分类剖析,以期引起同学们的注意,一、概念不清致错 越互乡已知数列‘a.}的前二项和s一。一1 (a走不为零的实数)那么丈a.》(). A一定是等差数列 B.一定是等比数列 C.或者是等差数列或者是等比数列 D.既不可能是等差数列,又不可能是等比数列 雌遭必由s一二、,,易求。.袱。一l)。一:, 故选B. 《睡娜,由等比数列的定义知等比数列中的 每一项都不为零,而a=l时,a.=O,此时(a。)是等差 数列,但不是等比数列,故正确答案应为c. 二、不能正确判断和式的项数致错 睡鲤)已知。:=1,。一。一:十2一:(二)2), 求_a,… 相似文献