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在数学分析中,数列极限的定义是最基础的内容,而它的等价定义以及其在教学中的作用对学生在学习数学分析和常微分等都起到了非常重要的作用.本文从数列极限定义出发,阐述了数列极限的等价定义,在讨论了数列极限等价定义的基础上研究其在教学中作用.并说明运用等价定义证明教材中有关极限性质的定理以及极限不存在问题较之传统的方法,都有较大的优势。 相似文献
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极限理论是《数学分析》课程的理论基础及研究工具,极限理论贯穿于《数学分析》课程的始终,学好极限就为学好数学分析打好了理论基础。函数极限是数列极限的一般形式或者说数列极限是函数极限的特殊形式。所以要学好函数极限,首先要学好数列极限,其次要懂得运用类比的数学思想方法,将数列与函数类似的东西进行顺推,不同的地方弄懂二者不同之根本则一切问题将迎刃而解。 相似文献
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极限是微积分中最重要的概念之一,极限的运算也是最基本的运算,极限可分为数列极限和函数极限。笔者主要针对∞-∞型和∞/∞型数列极限给出其简便算法。 相似文献
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在高等数学中,极限是一个非常重要的概念,是研究微积分的必备工具,也是我们的教学中的重难点之一。本文简单介绍了数列极限定义证明数列极限的四种方法:直接法、适当放缩法、适当放大条件法、反证法。 相似文献
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求极限是高等数学中的一个重要内容,本文通过对单调有界的概念、定理与方法的分析,深刻刨析了运用单调有界定理求数列极限的基本原理与技巧.根据不同的求极限问题的特点,运用单调有界定理求数列极限可以使问题更加简洁、方便地得到解决. 相似文献
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本文主要总结了洛必达法则在求未定式极限中的应用,需要注意的问题,并深入分析了在使用洛必过法则的时候实质是对无穷小或无穷大进行降阶,从而经过有限次的使用法则将未定式转化成一般的极限问题,再利用极限的四则运算法则求出极限.另外指出在使用的时需要注意条件的满足,与其它求极限的方法如无穷小的替换的结合. 相似文献
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无限接近是极限问题的关键,描述无限接近的方法较多,引入数列极限的方法也很多,本文给出一种引入方法,使极限定义更容易理解。 相似文献
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给出了Fibonacci数列三种新的递归关系式,并在此基础上引出了由三种取整函数所生成的数列问题,分别得出了对应数列的一些重要性质 相似文献
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