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相似文献
 共查询到20条相似文献,搜索用时 15 毫秒
1.
本文给出x ̄(n)+a1(t)x ̄(n-1)十…十a_(n-1)(t)x’+a_n(t)x=0具有积分中因子μ(t)=的充分必要条件及这类方程的通解表达式.  相似文献   

2.
本文利用分段函数的几个结论,智解第十一届“希望怀”全国数学邀请赛的有关试题. 结论1若分段函数F(X)= f(X)(x ≤ a)存在反函数,则它的反函数可表示为F-1(X)= g-1(X)(g(X)的值域). 例1(高一第一试题) x2(x≤0)函数y=2-X-1的反函数是 2-X-l(x > 0) 用当X≤0时,y=X2的反函数为 y=-X(x≥0); 当X>0时,y=2-X-1的反函数为 y=-log2(x+1)(-1<X < 0). 故原国数的反函数是 1一J工k>0〕. I--looZ(x+1)(1<x<…  相似文献   

3.
例1解方程x=(x2-2)2-2.解:令2=t,则x=(x2-t)2-t,∴t2-(2x2+1)t+x4-x=0.t=(2x2+1)±(2x+1)2,∴x2+x-1=0,或x2-x-2=0,∴x1=-1+52,x2=-1-52,x3=-1,x4=2...  相似文献   

4.
对于模型Y=X1BX2′+e,E(e)=0,cov(e)=V2×V1,且V1×V2≥0,均值矩阵μ=X1BX2′的最小二乘估计μ和最优线性无偏估计μ^*,定义了μ^相对于μ^*的一种相对效率,并给出了它的上界。  相似文献   

5.
N阶变系数非齐线性微分方程的不稳定性钱钶黄顺发(景德镇高等专科学学报,江西景德镇,333000)1预备知识对于n阶变系数非齐线性微分方程X(n)+a2(t)X(n-1)+a2(t)X(n-2)+…+an-1(t)X′+an(t)X=f(t)(I)令...  相似文献   

6.
热传导方程的反问题罗兴钧(赣南师范学院数学与计算机系,赣州,341000)1问题的提出考察如下的数学物理反问题,确定未知函数f(t),满足如下的热传导方程及初边值条件:ut=uxx+f(t)X[a、b](x)-∞<x<+∞,t>0(1)u(x,0)...  相似文献   

7.
利用均值代换解题例谈刘尊革(江苏沛县师范学校221600)当n个变量xi(i=1,2,…,n)的和为定值a时,可设xi=an+ti(i=1,2,…,n),其中t1+t2+…+tn=0,我们把这种代换叫做均值代换.均值代换将研究xi(i=1,2,…,n...  相似文献   

8.
在本文中,我们首先给出了一类新的非线性 Bihari积分不等式,然后利用所得结果讨论了 Volterra 型积分方程y(t)= a(t)+ f(t,s,y(s))+ ∑ni= 1 hi(∫tom i(s)Ωi(y(s))ds)解的渐近估计  相似文献   

9.
1 Introduction TheKSequationinonespatialdimensionreadsas  ut+uxxxx+uxx+uux=0, x∈(-l2,l2),t>0,u(x,0)=u0(x).(1.1)Weemphasizethelperiodicboundarycondition,lbeingthesizeofatypicalpatterncell  u(x+l,t)=u(x,t).(1.2) TheKSequationarisesindifferentphysic…  相似文献   

10.
本文利用某些新技巧,研究了一类四阶线性中立型方程x(4)(t)+4∑i=1aix^(4-i)(t)+4∑j=0bjx^(4-j)(t-hj)=f(t)的周期解问题,其中ai,bj,hj≥0(i=1,2,3,4,j=0,1,2,3,4)是常数,f(t)是以2π为周期三阶连续可微函数,得到了若干新的充分判别条件。  相似文献   

11.
本文采用细胞微核技术,研究了不同浓度的Hg2+对豌豆根尖细胞哟危害作用,结果表明:当Hg2+的浓度为0.05ppm~1.5ppm时,豌豆根尖细胞微核细胞率(Y)与Hg2+的浓度(X)星线性正相关,Y=1.2671+1.4183X,r=0.9006。部分报失发黑。  相似文献   

12.
给出二阶非线性泛函微分方程(r(t)ψ(x(g(t)))h(x′(t)))′+∑mi=1fi(t,x(gi1(t)),…,x(gin(t)))=0,t≥t0(1)非振动解存在的必要条件,并讨论方程(1)非振动解的渐近性质。  相似文献   

13.
换元是数学解题中常用的一种转化策略,其实质是通过变换研究对象,将问题移至新对象的知识背景中去研究,使问题达到化难为易,化繁就简之目的,本文从换元的角度谈谈常用的一些代换方法.1一元代换 例1解方程 (X2+5X+8)2+3X(X2+5X+8)+2X2=0. 解令Y一X2+5X+8,则方程变形为 Y2+3XY+2X2=0, 即(y + 2x)(y+x)= 0.求得y=-2x或y=-X,即 X2+5x+8=-2X或x2+5X+8=-X. 由此可求得原方程的解为 一7土/天 注本题若直接求解势必感到难以下手,而…  相似文献   

14.
设F,G是两人分布函数,记:X^+F(α)=sup{x:F(x)〈α},X^-F(α)=inf{x:F(x)〉α},Xf(α)=1/2「F^+F(α)+X^-F),」,Aα∈(0,1),用^d≤表示分布函数间的散布序,F^e≤G的充要条件是:Aα,β∈(0,1),α〈β,XF(β)=-XF(α)+XF(1-α)XF(1-β)≤XG(β)-XG(α)-GX(α)+XG(1-α)-XG(1-β)本文在  相似文献   

15.
考虑了有关Hamilton系统如下类型的轨道q:(0.1)q"(t)+V′(q(t))=0,t∈[0,T],其中T>0(0.2)12|q′(t)|2+V(q(t))=h,t∈[0,T],并且q(0)=q(T)=x0这里q∈c2([0,T],Rn\{0}),n≥2,x0∈Rn\{0},是已知点,h∈R也是已知的,V∈C2(Rn\{0},R)是以0为奇点的位势函数,V′表示它的梯度.主要存在性结果是通过适当定义能量不增的形变算子和一个极大极小原理而得到的.其中,主要假设条件是依赖于由作者[11]发现的测地凸性条件和Gordon[6]所说的强力条件.作为一个直接的推论,对于修正的引力位势V(x)=|x|-1+|x|-2或V的任何扰动,总存在T>0使(0.1),(0.2)有非平凡解,其中h∈R,|x0|>0充分小,这是一个有趣的现象,因为当h≥0时,系统q"(t)+V′(q(t))=0不存在以h为能量的非平凡周期解  相似文献   

16.
一、含有绝对值的一次函数的图象例1画出下列各函数的图象.(1)y=12|x|+1;(2)y=|2x+1|+|x-1|.解:(1)原函数可化为y=12x+1,(x≥0),-12x+1.(x<0).因此,原函数图象是由射线y=12x+1(x≥0)和y=-12x+1(x<0)组成的一条折线,转折点是(0,1),如图(1).整个图象关于y轴对称.(2)当x≤-12时,y=-(2x+1)-(x-1)=-3x;当-12<x≤1时,y=2x+1-(x-1)=x+2;当x>1时,y=2x+1+x-1=3x.即…  相似文献   

17.
例1已知函数f(x),当x、yR时,恒有f(x+y)=f(x)+f(y).试判断函数f(x)的奇偶性.解析令x=y=0得f(0)=f(0)+f(0),即f(0)=0;令y=-x得f(x)+f(-x)=f(0)=0,即f(-x)=-f(x).故函数f(x)是奇函数.例2判断函数y=1+sinx-cosx1+sinx+cosx的奇偶性.解析当x=π2时,y=1;当x=-π2时,y不存在.故所给函数的定义域关于原点不对称,函数是非奇非偶函数.注若函数的定义域关于原点不对称,则该函数不具有奇偶性.例3设函数f(x)=x2+|x-2|-1,xR,试判断函数f(…  相似文献   

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一类中立型时滞微分方程的振动性   总被引:2,自引:0,他引:2  
本文了中立型时滞微分方程「(x(t)-P(t)x(t-τ)」+Q(t)x(t-σ)0在P(t)≥1且∫Q(t)dt〈∞及P(t)≤0且(t-σ)Q(t)/Q(t-τ)无界两种情况下的振动性,建立了两个振动准则,所得结果是文「4」的补充。  相似文献   

19.
换元法是一种有效的解题方法,通过它可以达到化难为易,化繁为简的解题目的.本文笔者就一些具体的例子,对应用换元法解题应遵循的原则谈一谈拙见.1 整体性原则例1 解下列方程:(1)(2+3)x+(2-3)x=4;(2)10lg2x+xlgx=20.解 (1)令t=(2+3)x,则(2-3)x=1t,于是原方程化为t+1t=4,解得t=2±3,即 (2+3)x=2±3,∴x=±2.(2)令t=lgx,则x=10t,原方程化为10t2+10t2=20,所以10t2=10,t2=1,t=±1,即lgx=±…  相似文献   

20.
本文研究具有变异系数泛函数分方程x(t)+n∑i=1Pi(t)x(1-τi(t)=0非振动解的存在性,获得方程存在有界非振动解的一个充分条件。  相似文献   

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