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文章总结归纳了Cantor集的一些重要性质，并举例说明如何利用Cantor集的性质来解决实变函数中的一些典型问题。 相似文献
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胡晓梅 《黄冈师范学院学报》2010,30(6):40-42
将三分Cantor集构造的一个性质推广到2n＋1（n∈N）分Cantor集,并用它简便计算出2n＋1分Cantor集的Hausdorff测度,给出了此类广义Cantor集Hausdorff测度计算的一种新方法.该方法比其它方法更为初等而易于计算,为计算其它分形集的Hausdorff测度提供了一种思路. 相似文献
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将Cantor集的构造方法推广，得Cantor任意K（K≥3）分集；证明Cantor K分集也具有Cantor集的一般性质。 相似文献
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为了得到一类广义三分Cantor集的盒维数,通过一种间接利用盒维数计算公式中的两个数据δ和N(F,δ)来计算盒维数的方法,得到了这类广义Cantor集的盒维数s可由sα sγ=1唯一确定.此种方法可以推广到(2n-1)(n∈N)分Cantor集上去. 相似文献
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Contor集是一个具有一定代表性的分形.文章从不同方面、不同角度对Cantor集进行推广,得到一些新的集合,并分别计算出它们的Hausdorff维数. 相似文献
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康托集与康托函数的推广 总被引：1，自引：0，他引：1
本文在康托三分集的基础上定义了康托五分集,康托七分集,康托2k 1(其中k是任意给定的自然数)分集,并给出了它们的一些性质,同时,在给定的范围内推广了康托函数的定义及性质。 相似文献
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楼一均 《商丘师范学院学报》2007,23(3):35-39
引进n维单边符号空间，并在其上定义移位映射和拟移位映射．得到这两类映射的混沌性以及共轭关系．并用拟移位映射描述了方体Cantor集上的混沌映射． 相似文献
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利用传输矩阵法研究了由正、负两种折射率材料按分形三分Cantor序列,交替构成的一维光子晶体的传输特性.数值结果表明,这种新结构的光子晶体的传输谱,类似于普通正折射率的光子晶体,也展现出了较明显的自相似性;其传输谱禁带内新产生的共振峰数目及原有共振峰的分裂数目也呈现出特定的规律性. 相似文献
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Transmission properties of fractal Cantor distribution with left-handed materials (LHM) are investigated. The transmittance
and reflectance spectra can be calculated by using the optical transmission matrix method. Comparing with the conventional
Cantor multilayers, these structures with LHM have double functions of stopbands and defects. Through adjusting the thickness
of dielectric layers, the properties of stopbands and defects can be obtained, respectively. For stopbands, a broad stopband
filter is studied. For defect modes, multi-frequencies narrow passband filters are proposed. 相似文献
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该文从自相似集的几何性质出发，用初等的方法得到了Cantor尘的Hausdorff测度。 相似文献
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刘碧蕊 《宁夏师范学院学报》2010,31(6):25-30
在分形理论的基础上,将分形康托序列引入到一维光子晶体的设计中来,得到了一维准分形康托多层结构,采用传输矩阵法研究了分形康托多层结构的光学传输特性,讨论了该结构的分形维数以及光学传输谱的Scalability和Sequential Splitting特性.这种结构可用于超窄带光子晶体滤波器,在光学精密测量和光通信超密集波分复用等领域中有一定的应用价值. 相似文献