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1.
题目在平面直角坐标系xoy中,已知椭圆C:X^2/3+y^2=1,如图所示,斜率为k(k〉0)且不过原点的直线∫交椭圆C于A、B两点,线段AB的中点为E,射线OE交椭圆C地点G,交直线x=-3于点D(-3,m).若ㄧOGㄧ^2=ㄧODㄧ·ㄧOEㄧ, 求证直线∫过定点。 相似文献
2.
对于点P(a,b),我们可以求P点关于x轴的对称点P1(a,-b),P点关于y轴的对称点P2(-a,b),P点关于原点的对称点P,(-a,-b).对于直线,y=kx+b(k≠0)来说,如何求它关于x轴、y轴以及原点的对称直线呢? 相似文献
3.
问题 (2007年福建高考试题20题)如图,已知点F(1,0),直线l:x=1,P为平面上的动点,过P作直线l的垂线,垂足为点Q,且→QP·→QF=→FP·→FQ. 相似文献
4.
题目 已知以原点O为中心,F(√5,0)为右焦点的双曲线C的离心率e=√5/2.
(Ⅰ)求双曲线C的标准方程及其渐近线方程;
(Ⅱ)如图,已知过点M(x1,y1)的直线l1:x1x+4y1y=4与过点N(x2,y2)(其中x1≠x2)的直线l2:x2x+4y2y=4的交点E在双曲线C上,直线MN与两条渐近线分别交于G,H,求△OGH的面积. 相似文献
5.
题目已知直线∫与椭圆C:x^2/3 + y^2/2 =1交于P(x1,y1),Q(x2,y2)两不同点,且△OPQ的面积S△OPQ-√6/2,其中O为坐标原点。(Ⅰ)证明:x^2_1 + X^2_1和y^2_1 + y^2+2为定值;(Ⅱ)设线段PQ的中点为M,求ㄧOMㄧ·ㄧPQㄧ的最大值; 相似文献
6.
题目已知动直线∫与椭圆C:x^2/3 + y^2/2=1交于P(x1,y1),Q(x2,y2)两不同点,且△OPQ的面积S△OPQ=√6/2,其中O为坐标原点。(Ⅰ)证明:x^2_1+x^2_2和y^2_1 +y^2_2均为定值;(Ⅱ)设线段PQ的中点为M,求ㄧOMㄧ·ㄧPQㄧ的最大值; 相似文献
7.
(武汉市2007年4月高三调研试题20题)已知函数f(x)=x^3+bx^2+cx+d有两个极值点x1=1,X2=2,且直线y=6x+1与y=f(x)相切于P点.(1)求b和c;(2)求函数y=f(x)的解析式;(3)当d为整数时,求过P点和y=(x)相切于一异于P点的直线方程. 相似文献
8.
马根泉 《中学数学研究(江西师大)》2009,(3):22-23
1.从圆说起
1.1点关于圆对应的直线
已知圆C的方程x^2+y^2=r^2和点P(a,b)(圆心除外),则点P关于圆C对应的直线为l:ax+by=r^2.其对应法则如下:(1)若点P在圆C上,则直线l表示过点P的圆的切线;(2)若点P在圆C外,过点P作圆C的两条切线PA,PB,其中A,B为切点, 相似文献
9.
崔英发 《数学学习与研究(教研版)》2009,(5):67-71,80
一、选择题(每小题3分,共30分).
1.如图,一把矩形直尺沿直线断开并错位,点E,D,B,F在同一条直线上,若∠ADE=125°,则∠DBC的度数为( ). 相似文献
10.
高中课本《平面解析几何》习题八中有以下两道习题: 1.过抛物线pxy22=的焦点的一条直线和这条抛物线相交,两个交点的纵坐标为21yy,,求证:22py-=(P101,8) 2.过抛物线焦点的一条直线与它交于两点QP、,通过点P和抛物线顶点的直线交准线于M,求证:直线MQ平行于抛物线的对称轴。(P102,13) 我们将这两道习题联系起来,概括统一为下面的结论。 命题1,过抛物线pxy22=的焦点F的一条直线和它相交于两点QP、,QP、在准线上的射影分别为NM,,则 (1)2pyyNM-=; (2)NFMF^; (3)MQ与NP的交点是抛物线的顶点。 通过类比论证,… 相似文献
11.
2013年江西省高考数学理科第20题如下:如图1,椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a〉b〉0),经过点P(1,3/2),离心率e=1/2,直线l的方程为x=4. (1)求椭圆C的方程; (2)直线AB是经过右焦点F的任一弦(不经过点P),设直线AB与直线z相交于点M, 相似文献
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13.
题目 经过点P(1,3)且与双曲线4x^2-y^2,2=1仅有一个公共点的直线有( )
(A)4条 (B)3条 (C)2条 (D)1条
分析当直线与双曲线只有一个公共点时,我们不仅要考虑相切的情形(即△=O),还要考虑直线平行于渐近线的情形.因此,对于该问题的解决,不妨考虑如下的解决视角. 相似文献
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题目 已知斜率为1的直线l与双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1(a〉0,b〉0)相交于B,D两点,且BD的中点为M(1,3). 相似文献
15.
例题(苏教版,选修1—1,51页19题)已知双曲线x^2-y^2/2=1,过点P(1,1)能否作一条直线l与双曲线交于A,B两点,使P为线段AB的中点? 相似文献
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已知定点p1(xx,y1),P2(x2,y2)在直线l:Ax+By+C=0外,直线l与直线P1P2相交于点P,若P1p=λPP2,则称λ为直线l分P1P2所成的比.当点P在线段P1P2上时,λ〉0,当点P在线段P1P2的延长线上时,λ〈-1,当点P在线段P1P2的反向延长线上时, 相似文献
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一、对教材的分析与思考
“点到直线的距离”是“坐标平面上的直线”一章的最后一节内容.作为直线方程和向量方法的应用,在上海教材中,点P(x0,y0)到直线l:Ax+By+C=0的距离公式的推导经过了以下过程:(1)作出点P到直线l的距离PQ;(2)利用向量的数量积以及|PQ→|=|PQ→·n→|/|n→|(其中|n→|是直线l的法向量),再利用Q点坐标满足直线l的方程,求出|PQ→|,得到公式d=|ax0+by0+c/√a^2+b^2|.推导中有两个要点:一是应用数量积的几何意义计算两点之间的距离;二是应用“若点在直线上,则点的坐标满足直线方程”进行整体代换. 相似文献
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例 已知抛物线y^2=4x及点P(5/2,1),过点P的直线L与抛物线交于A,B两点,若点P刚好为弦AB的中点。 相似文献