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1.
从实对称矩阵与实二次型的联系、实对称矩阵与实线性空间的对称双线性函数的联系以及将实对称矩阵作为研究主体这三个角度,介绍实对称矩阵的惯性定理的三种证明,以期加深对实对称矩阵的惯性定理的理解. 相似文献
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蔡静 《湖州师范学院学报》2007,29(2):123-125
为了寻求将实对称矩阵对角化的相似变换阵的有效方法,利用Householder变换给出了将实对称矩阵对角化的一种直接算法,还可在有限步内求出将实对称矩阵对角化的正交相似变换矩阵.在此基础上,可求得实对称矩阵的全部特征值和特征向量. 相似文献
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如何判断一个实对称矩阵的正定性,尽管有多种方法,但是,当矩阵的阶数n较大时,要判断一个实对称矩阵的正定性,并不是一件容易的事.为此,根据矩阵正定性的主对角线严格占优判别法,讨论了一类未必是主对角线严格占优的实对称矩阵的正定性,给出快速判断这一类实对称矩阵正定的一个充分条件. 相似文献
5.
在周期矩阵、弱周期矩阵的一般判定方法的基础上,给出了实对称矩阵和实反对称矩阵为周期矩阵、弱周期矩阵的简易判定方法. 相似文献
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文章首先给出了实反对称矩阵特征值和特征多项式的一些性质,然后证明了任何复数域上的矩阵都酉相似于上三角矩阵,最后利用此结论以及正规矩阵,证明了实反对称矩阵相似于对角矩阵. 相似文献
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介绍了一般矩阵特征值的性质、求法、证法及一类特殊矩阵的特征值的求法,讨论了实对称矩阵有关特征值、特征向量的性质,以及正交变换化实对称矩阵为相似对角形矩阵,利用矩阵的特征值证明及求解行列式和矩阵。 相似文献
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刘学鹏 《湖南城市学院学报》1990,(6)
受文[1]启发,笔者就实对称矩阵的对角化问题作了进一步研究,且用了文[1]的例2。 我们知道,任意n阶实对称矩阵都可以化成对角形矩阵,即如果A是n阶实对称矩阵,那么,总存在n阶正交矩阵T,使得 相似文献
11.
邓勇 《喀什师范学院学报》2008,29(6):26-27
目前多数线性代数教材中关于线性方程组的克莱姆法则的证明都要用到代数余子式概念和行列式展开定理．而利用分块矩阵知识,很好的改进了文献[3]的证明方法,得到克莱姆法则的一种更加简捷的证明． 相似文献
12.
S Kesavan 《Resonance》2002,7(9):8-18
A new proof (due to X Cabre) of the classical isoperimetric theorem, based on Alexandrov’s idea of moving planes, will be
presented. Compared to the usual proofs, which use geometric measure theory, this proof will be based on elementary ideas
from calculus and partial differential equations (Laplace equation). 相似文献
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在《结构证明论》中,给出保持高度收缩定理在经典命题逻辑矢列演算中的一个详细而完整的证明过程,得出保持高度收缩的推论并证明了该推论,指出保持高度收缩推论在证明切割规则的可容许性定理上有减少推导步骤的作用。 相似文献
14.
陈芝辉 《南宁师范高等专科学校学报》2007,24(2):126-129
用闭循环回路的方式证明了实数连续性的闭区间套定理,确界定理,有限覆盖定理,聚点定理,致密性定理,柯西收敛准则,单调有界数列存在极限定理,戴狄金基本定理,界点定理的彼此等价性。 相似文献
15.
T. J. Fletcher 《Educational Studies in Mathematics》1976,7(1-2):71-82
Summary The basic properties of nomograms can be proved most easily by metrical methods, but later on the practical problems of nomogram calibration lead naturally to Pappus's theorem. Rearranging the material, we see that Pappus's theorem alone establishes the commutative and associative properties of additive and multiplicative nomograms. Use of Desargues' theorem alone likewise enables proofs to be given of all of these properties, except the commutativity of multiplication. The breakdown of the proof in this case is not sufficient to demonstrate the impossibility of constructing a proof by any other means; nevertheless the material presented indicates the fundamental role of the theorems of Pappus and Desargues, in a context which is much simpler than the usual one, where they are used to set up a coordinate system in the plane. In this way some of the central ideas of Hilbert's Grundlagen can be approached at school level. 相似文献
16.
利用函数的凹凸性证明一类三角不等式 总被引：1，自引：0，他引：1
王新奇 《西安文理学院学报》2005,8(3):37-40
通过给出关于凹凸函数的一个性质定理及其推论，对一些特定类型的三角不等式通过构造辅助函数，求出函数的二阶导数；再结合其凹凸性利用定理的推论给予简捷的证明，通过实例的证明可看出这种方法是非常简捷有效的。 相似文献
17.
Dorel Mihet 《Resonance》2010,15(8):737-739
In the paper ‘On GCD and LCM in Domains — A Conjecture of Gauss’ in Resonance [1], some elegant proofs for the fact that ℤ[$
\sqrt { - d}
$
\sqrt { - d}
] (d ≥ 3, quare-free) is not a UFD are given. The aim of this note is to provide an alternative proof for this theorem. 相似文献
18.
针对二重积分变量替换公式,采用不同于一般《数学分析》教材中所用的直观但不太严格的证明方法,我们利用变换分解法给出相对简单且又严格的证明. 相似文献
19.
胡承钧 《南通职业大学学报》2009,23(3):65-66
代数学基本定理的经典证明用到较多的代数知识,且难以理解,文章探讨用数学分析的方法予以证明。该证明从复变多项式无非零最小模引入,并在此基础上简单证明了代数学的基本定理。 相似文献
20.
单纯BCI-代数的结构 总被引：2，自引：0，他引：2
朱怡权 《黄冈师范学院学报》1991,(2)
本文建立了周期BCK-代数的概念,从而把姜豪~([1])的有限单BCK-代数结构定理推广到无限的情形,而且我们的证明本身也简化了文[1]中有限单BCK-代数结构定理的原证,此外,我们还建立了单纯真BCI-代数的一个结构定理,因而完整地解决了单纯BCI-代数的结构问题。 相似文献