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文[1]给出了柯西中值定理的一个新证法。该证法一反常规，不是利用罗尔完理进行证明，而是以文献[2]给出的。 相似文献
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贵刊文 [1]、[2 ]实际上探讨了一类可用数学归纳法证明的与自然数有关的命题的非数学归纳法的证明方法 ,文 [1]给出了二个定理 ,方法虽好 ,但却增加了记忆负担 ;文 [2 ]给出了不借助于辅助定理 ,直接证明的方法 ,虽然操作起来更容易 ,但其关键步骤(即构造相关的不等式或等式 )不易想到 .受文 [1]、[2 ]的启发 ,笔者以这类问题的数学归纳法证明中探寻出一种非数学归纳法的证明方法思路更清晰 ,操作更容易 .例 1 求证1 11 2 … 11 2 … ｎ =2 - 2ｎ 1. 分析 用数学归纳法证明该式时 ,在第二步 ,假设对ｎ- 1时等式成立 ,即等式 1 11 2… 相似文献
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文[1]给出1^3＋2^3＋3^3＋…＋n^3公式的四种求法，文[2]就文[1]的面积法再介绍三种构造方法．笔者深受启发，现再给出几种证明方法． 相似文献
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文献[1]中给出了Minc-Sathre不等式
n/n＋1〈n√n!/n＋1√（n＋1）!〈1 （n∈N^＊）①
此不等式可以用高等数学中的Stirling公式证明．文[1]给出了它的两个初等证明．文[2]给出了它的一种加强： 相似文献
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朱道书 《中学数学研究(江西师大)》2014,(5):48-49
文[1]对2013全国高中数学联赛湖北省预赛试题第13题给出了四个推广并给予了证明，但浩繁的运算，令人望而生畏，本文用构造共轭直径的方法给出一种简捷证法，并给出了共轭直径性质的一些应用．本文仅对定理1给出简证，其余3个定理可作类似证明． 相似文献
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对于一类与自然数有关的等式或不等式的证明题 ,“文 [1]给出了二个定理 ,方法虽好 ,但却增加了记忆负担 ;文 [2 ]给出了不借助辅助定理直接证明的方法 ,虽然操作起来更容易 ,但其关键步骤 (即构造相关的不等式或等式 )不易想到” [3];文 [3]所述方法是以数学归纳法证题思路入手 ,先假设ｎ- 1时命题成立 ,再看ｎ时要探讨什么 ,据此“分析”一步 ,再行证明 ,也不轻松 .能否在文 [1]、[2 ]所述求解思路的基础上 ,提出一种既不“增加记忆负担” ,又非“不易想到” ,且较 [3]简便、易于操作的方法呢 ?其实 ,利用众所周知的命题“对于数到 {ａｎ}… 相似文献
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文[1]推广了I.J.Matrix定理,在文[1]的基础上,用Lagrange定理对文[1]中的定理1又作了进一步推广,并给出了文[1]中定理2的一个简捷证明。 相似文献
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贵刊文 [1 ]中给出了定理 1 在△ABC中 ,AD、BE相交于F ,若 AEEC=m ,CDDB=n ,则 S△ABFS△ABC=mmn +m +1 。此定理应用较广泛 ,但在证明过程中应用了中学教材中未介绍的梅涅劳斯定理 ,不适合向广大中学生讲授。本文给出一个易被中学生接受的浅显证明 ,并说明其在证明文 [2 ]定理中的应用 ,供参考。 (文 [1 ]中的证明请见文 [1 ],这里略。)证明 如图 1 ,作EH∥BC交AD于点H ,则EHCD =AEAC=AEAE +EC ①BFFE=BDEH=BDDC·DCEH ②图 1∴ BFFE =1n ·1 +mm =1 +mmn ,∴S△ABF ∶S△ABE =1 +m1 +m +mn。又∵S△ABE… 相似文献
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文[1]将I.J.Matrix定理作了推广,本文运用Lagrange插值公式对文[1]中的定理1又作了推广,并给出了文[1]中定理2的简化证明。 相似文献
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田富德 《中学数学研究(江西师大)》2014,(7):20-22
宋庆先生在文[1]给出了4个不等式猜想,杨志明先生在文[2]证明了文[1]的猜想1和猜想3,又提出了4个猜想．本文拟给出文[1]猜想3和文[2]的4个猜想的三角证明,并进行适当的统一推广． 相似文献
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曾庆桂 《中学数学研究(江西师大)》2007,(11):22-23
文[1]给出了几个结论和一个猜想,文[2]对其中的两个结论"给出了一种更好的证明方法,以便于说明猜想的正确性";文[1]和文[2]给我们许多启迪,但是,笔者认为文[2]的方法并不简单,本文给出较简单的证法. 相似文献
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不确定推理的一个注记 总被引：1，自引：0，他引：1
不确定推理是知识工程中的重要内容，基于模糊命题的真值推理具有广泛的应用，对模糊命题的真值推理进行研究，给出文[1]定义的不确定推理真值传播方法的严格叙述，并给出文[1]中两个定理的简单证明． 相似文献
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本刊2002(4)文[1]把文[2]的有两边与轴夹等角的椭圆内接三角形的性质(即文[1]的“定理”)移植到抛物线、双曲线(即文[1]的定理1、定理2),这三个定理揭示了椭圆、双曲线、抛物线的一个共性,读后颇受启发.本文把这一共性加以综合、引伸.并给出上述三个定理的一个简捷的统一证明. 我们把椭圆、双曲线、抛物线统一为圆锥曲线Г:f(x,y)=Ax2 Cy2 Dx Ey F=0.把文[1]的三个定理综合为. 定理设△ABC内接于圆锥曲线Г:f(x,y)=Ax2 Cy2 Dx Ey F=0,其两边AB、AC与Г的对称轴夹等角的充要条 相似文献
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文[1]将2009年湖北省高考数学试题文（20）关于抛物线的一个性质推广到了整个圆锥曲线,得到如下结论：定理过圆锥曲线c的焦点F的直线与圆锥曲线相交于Ｍ、Ｎ两点,自M、N向准线L作垂线,垂足分别为M1、Ｎ1,记△FMM1、△FM1Nl、△FNNl的面积分别为S1、Ｓ2、Ｓ3,则S＾22=4S1·S3． 这是圆锥曲线一个统一的优美性质,其证明方法很多,可以用解析法,也可以用平面几何的方法．文[1]使用平面几何的方法,借助以下引理给出了定理的证明． 相似文献
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（2010,全国高中数学联赛江苏赛区复赛）此题文[1]已给出参考证明．受文[2]对2003年高考江苏卷压轴题解答的启发,笔者给出该题的面积法证明． 相似文献
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