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最值问题特别是条件最值问题,是初中数学竞赛的热点之一,2006年全国初中数学竞赛第12题就是一道该类型的 相似文献
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多元函数最值问题是初中数学竞赛的常见题型.它涉及的知识面广,难度大,解法灵活、多样.本文通过具体实例介绍多元函数最值问题求解的常用策略. 相似文献
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《初中数学竞赛大纲》中已明确要求会求解简单分式函数的最值问题.由于初中阶段求分式函数最值的通法介绍的不多,通常都是将原问题化归为熟悉的一次、二次函数或方程来求解,因而掌握化归的方法与技巧对顺利求解至关重要.下面结合近几年的初中竞赛试题谈谈如何实现化归目标. 相似文献
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初中数学中,不论是中考还是竞赛,"最值"问题都是每年必考的内容,纵观近几年的数学竞赛,"最值"问题不仅出现在解答题中,而且在填空、选择题中也多有涉及,可以说成为了每年竞赛的热点内容.反观近几年的中考,也几乎每年必考.下面笔者就十多年数学教学中所遇到的"最值"问题的常见类型和方法介绍如下:利用二次函数的最值性质 相似文献
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初中数学中,不论是中考还是竞赛,“最值”问题都是每年必考的内容．纵观近几年的数学竞赛,“最值”问题不仅出现在解答题中,而且在填空、选择题中也多有涉及,可以说成为了每年竞赛的热点内容．在观近几年的中考,也几乎每年必考．下面笔者就十多年数学教学中所遇到的“最值”问题的常见类型和方法介绍如下： 相似文献
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函数是初中数学的重点，也是初中数学与高中数学联系的桥梁．而函数类应用型问题中的函数最值问题又是函数部分的难点，也是各地中考和竞赛命题的热点．下面以一例说明． 相似文献
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求解函数最值问题是近年数学竞赛中的常见类型。本文将介绍一种十分有效的手段与策略——构造不等式法,即据题设合理地构造因变量的不等式,然后通过解不等式,从而得到函数的最值。 相似文献
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<正>在初中,对于不等式“恒成立”问题我们接触得较少,但由于这类问题蕴含着丰富的数学思想且与高中知识有着密切的联系,因此在各级各类初中数学竞赛中时有出现.本文介绍初中数学竞赛中不等式恒成立问题的几种常用求解策略,旨在提升同学们的数学思维能力.一、分离参数对于某些含有参数的不等式恒成立问题,我们只要将参数分离,转化为求另一边关于自变量x的函数式的最值问题,即利用最值法求解.其处理策略是：(1)关于自变量x的函数式大于参数a恒成立, 相似文献
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近年来的各类初中数学竞赛中,经常遇到与分式有关的竞赛问题．下面就其类型及解答举例介绍．一、分式概念类型例１若分式的值为零,则x＝（１９９５年昆明市初中数学竞赛试题）故x－２＝０即x＝２时,原式的值为零．二、分式运算类型例２化简（１９９６年“希望杯”全国数学邀 相似文献
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一元二次方程的根与系数的关系是初中代数的一个重要内容。在各种竞赛中,求多元函数的值、最值(或值域)又是一种常见类型,其解法多种多样。本文介绍用韦达定理妙解这类题,下面举例予以说明: 相似文献
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(本讲适合初中)函数或代数式的最值问题是初中数学竞赛中的热点问题,此类问题涉及的知识点多,解法灵活多样,技巧性强,具有一定的难度.本文以竞赛试题为例,归纳解决此类最值问题的几种常用方法,供参考.1判别式法此法求最值的关键是先构造出关于某个变量的一元二次方程,再根据判别式建立不等式,最后通过解不等式来解决.例1已知a、b为实数,且a~2+ab+b~2=3.若a~2-ab+b~2的最大值为m,最小值为n,求m+n的值.(2008,全国初中数学竞赛天津赛区初 相似文献
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江思容 《数理化学习(初中版)》2003,(6):12-16
最值问题是初中数学竞赛的重要题型,它内容丰富,涉及面广,解法灵活多变,因而倍受命题者青睐,成为竞赛的一道亮丽风景.本文介绍最值问题的若干求解途径,供参考. 相似文献
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最近几年的初中数学竞赛中的最值问题,涉及的知识面越来越广,难度越来越大,其解法也更加灵活多变.本文结合实例介绍最值问题的非常规处理 相似文献
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高召 《河北理科教学研究》2010,(5):21-24
在数学竞赛和高考题中,常常会遇到一些在一类最大值中求其最小值或在一类最小值中求其最大值的复合最值问题．它是函数最值中的一种特殊类型,解决这类问题的方法也比较特殊．本文介绍解决此类问题的一些常用策略． 相似文献
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在数学竞赛中往往会出现一些富有技巧性的最值问题,其类型多种多样,解法涉及的知识面较广,这就需要我们灵活地去处理.下面通过例题介绍一些基本方法和技巧.一利用不等式求最值 相似文献
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在自然数集或整数集变化的量的最值问题,我们称之为离散最值问题,这类问题在近年初中数学竞赛中时有出现,本文拟结合国内外数学竞赛试题,介绍求离散最值的若干思想方法。一运用穷举法求离散最值,穷举法是一种最简单、最原始、最基本的方法,它通常是将问题涉及的所有对象一一列举出来,从中找出最值;或是将与问题相关的所有情形逐个考察,最后归纳出需要的结论。例1 求不能写成两个奇合数之和的最大偶数(第二届美国数学邀请赛试题) 分析借助观察试验,不难发现,对于40的偶 相似文献
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求函数最值问题是数学中一类重要问题,其中又以求多元函数的条件最值为各级各类竞赛的热点.解答条件最值问题,要求有较扎实的数学基础、灵活变更问题的能力和较高的解题技巧,本文浅析求解竞赛试题中多元函数条件最值问题的常用技法. 相似文献
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绝对值是初中代数中的一个基本概念,又是初中数学竞赛中的一个重要概念．在解决代数式化简求值、方程（组）、不等式（组）和函数最值等问题中有着广泛的应用．利用绝对值概念在解题过程中常会涉及到分类讨论、化归及数形结合等数学思想． 相似文献