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1.
感生电动势起因于磁场的变化,磁场随时间变化时能激发起电场,这种电场叫感生电场或涡旋电场.如图1所示是一圆柱状均匀磁场区的横截面图,截面半径为R.如果磁感应强度B随时间增加,变化率为△B/△t,B的方向如图1所示垂直纸面向里,则磁场中以O点为圆心、以r为半径的导体回路上的感生电动势为:ε=△B/△tπr2(r≤R),ε=△B/△tπR2(r＞R).可以证明:导体回路内的涡旋电场的方向沿导体上各点的切线方向(可以用楞次定律来判断),其大小为E=r/25△B/△t(r≤R),E=R2/2r△B/△t(r＞R). 相似文献
2.
电场强度是描述电场力的性质的物理量,关于电场强度的三个公式中,E=F/q是定义式,适用于任何电场;E=kQ/r~2,仅适用于真空中点电荷Q激发的电场;E=U/d,仅适用于匀强电场,其中d是某两点沿电场方向的距离。此外,还有电场的叠加原理E=E_1+E_2+…+E_n(矢量和)。本文结合典型例题探析求解电场强度的六种方法。 1.无论是匀强电场还是非匀强电场,如果已知或可以求出电场中某点电荷所受的电场力,则可用场强的定义式E=F/q求该点电场强度 相似文献
3.
复数具有代数形式、三角形式、指数形式等多种表述方式,所蕴含的实际意义是以新的视角、新的途径沟通了代数、三角和几何等内容之间的联系,由此,该知识点是高校自主招生考试(也是高考与数学竞赛)的一个重要内容.
1复数知识
1.1 复数的表示形式与运算
代数形式:z=a+bi(a、b∈R);
三角形式:
z=r(cosθ+i sinθ)(r≥0,θ∈R);
指数形式:z=reiθ(r≥0,θ∈R).
例1 设复数
ω1=-1/2+√3/2i,
ω2 =cos2π/5+isin2π/5.
令ω=ω1ω2.则复数
ω+ω2+…+ω2011=(______).
(2011,复旦大学自主招生考试)
解 显然,ω1=e 2πi/3,ω2 =e2πi/5.
则ω=ω1ω2=e16πi/15.
故ω+ω2+…+ω2011=ω(1-ω2011)/1-ω
而ω2011=ω2010·ω=ω,于是,
ω+ω2+…+ω2011 =ω. 相似文献
4.
研究具有连续变量的非线性偏差分方程 [A(x+r,y) +A(x ,y+r) -aA(x ,y) ] k-(bA(x ,y) ) k+ ∑ui=1pi(x ,y)Ak(x-τi,y-σi) =0 ,其中pi(x ,y) ∈C(R+×R+,R+/ { 0 } ) ,u是正整数 ,k=c/d>1 ,c,d为奇数 ,a为非负实数 ,b为正实数 ,θ =b-a ,满足 0 <θ≤ 1 ,r,σi,τi∈R+,i=1 ,2 ,… ,u ,得到了保证方程的所有解都具有振动性的若干充分条件 . 相似文献
5.
在《大学物理》教学中,经常会遇到保守场中矢量函数线积分的问题,例如在静电场中,a,b两点间的电势差∪ab=intergral_a~b(?)_(r)·d(?)=integral_r~r_bE_(r)(?)·d(?),又如万有引力场中,将质点从a点移到b点,引力作功A=integral_b~a(?)_(r)·d(?)=integral_r_a~r_bF_(r)(?)·d(?)。其中:E_(r)=E_(r)(?),F_(r)=F_(r)(?)为球(或柱)坐标系中的矢量函数。 相似文献
6.
《实验室研究与探索》2013,(11):110-112
通常,想要得到电容器内部电场与电位的分布,需要求解麦克斯韦(Maxwell)方程组[1]。然而,对于异型电容器,即并不是简单形状的电容器,通过电场的基本公式,或者是麦克斯韦方程组直接得出电容器的电位电场分布十分困难。拉普拉斯方程的解析解在许多情况下难以得到,但是可以使用计算机来求解。本文以矩形中空电容器,内圆柱中空电容器为例,提出通过有限差分法来计算异型电容器中的电场强度分布,为研究异型电容器的电场分布模拟提供了一种简便的算法。 相似文献
7.
1 电容式传感器的原理
由绝缘介质分开的两个平行金属板组成的平板电容器如图1所示.如果不考虑其边缘效应,则其电容量为
C=εS/d.(1)
式中,ε=εvεr为电容器极板间介质的介电常数;S为两平行板所覆盖的面积;d为两平行板之间的距离. 相似文献
8.
平行板电容器及相关量的变化分析及其应用 总被引：1，自引：0，他引：1
平行板电容器的电容定义式为Ｃ =ＱＵ ,而决定式Ｃ =εＳ4πｋｄ.当给电容器充电后 ,电容器内部就存在电场 ,且为匀强电场 ,其电场强度的计算式为Ｅ =Ｕｄ .本文主要分析这三个公式在具体问题中的应用 .一、电容器及相关量的变化分析1 判断电容器电容变化的方法依据Ｃ =ε·Ｓ4πｋｄ 可知 ,决定平行板电容器电容的因素是电容器两极板间的距离、两个极板的正对面积以及两板间电介质的电介常数 .而公式Ｃ =ＱＵ 是电容器的定义式 ,其中 ,Ｃ与Ｑ无关 ,与Ｕ也无关 .因此 ,在判断电容器的电容变化情况时 ,多用公式Ｃ =ε·Ｓ4πｋｄ.在其他条件… 相似文献
9.
《中学生数理化(高中版)》2008,(9):76-77
1．如图1所示,A、B是竖直放置的平行板电容器,B板中央有一个小孔,恰好跟一个边界是等边三角形的一个匀强磁场的顶端相接,磁场方向垂直纸面向里,、磁感应强度为B,其中ab=bc=ac=l,磁场的ab边界平行于电容器的极板A和B． 相似文献
10.
<正>众所周知,电容器充电时储存的电场能为E电=1/2CU2(式中C为电容、U为两极板间电压)。另外,一个理想电源ε和一个电阻R及一个电容C串联成一个"RC电路"。在闭合开关充电后,电流i=(ε/R)e-(t/(RC)),由最大值ε/R衰减到零,电量q=Cε(1-e-t/(RC)),由零增大到最大值Cε,其中"电容时间常量RC"表达了电荷从零增大到其终了值的63%所需的时间。在下面两个求金属棒运动的最终速度的经典电磁 相似文献
11.
金英 《数理天地(高中版)》2002,(2)
电场这一章公式较多.如:E=F/q,E=kQ/r2,E=U/d以及F=kq1q1/r2.学习这些公式,要明确其由来及使用条件.E=kQ/r2是点电荷场强公式,它是由电场强度定义式E=F/q和库仑定律推导而来.对于E=U/d,则是利用功的定义式:W=Fd和电功W=qU,得到E=F/q=U/d,这个公式只适用于匀强电场.库仑定律F=kq1q2/r2只适用于真空中的点电荷. 相似文献
12.
闫俊仁 《数理化学习(高中版)》2003,(24)
电场强度是描述电场力的性质的物理量,关于电场强度的三个公式中,E=F/q是定义式,适用于任何电场;E=kQ/r2,仅适用于真空中电荷Q激发的电场;E=U/d,仅适用于匀强电场,其中d是某两点沿电场方向的距离.此外,还有电场的叠加原理E=E1+E2+…+En(矢量和).本文结合典型例题探析求解电场强度的六种方法. 相似文献
13.
蒋岳祥 《浙江大学学报(A卷英文版)》2005,6(4):315-321
The sequences {Zi,n, l≤i≤n}, n≥l have multi-nomial distribution among i.i.d. random variables {X1,i, i≥1}, {X2,i,u≥l }, …, {Xm,i, i≥1 }. The extreme value distribution Gz(x) of this particular triangular array of i.i.d, random variables Z1,n, Z2Zn,n is discussed in this paper. We found a new type of not max-stable extreme value distributions, i) Gz(x) = r-1∏i=1ФAiαi(x) × Фαr (x);ii) Gz (x) = r-1∏i=1ψAiαi (x) × ψαr (x); iii) Gz (x) = r-1∏i=1 ∧Ai (λix) × A(x), r≥2, 0＜α1≤α2≤…≤αr and λi∈ (0,1] for i, l≤i≤r-1 which occur if Fj, …, Fm belong to the same MDA. 相似文献
14.
《中学生数理化(高中版)》2011,(12)
如图1所示，电源电动势E=50V，内阻r=1Ω,R1=3Ω，R2=6Ω.间距d=0．2m的两平行金属板M、N水平放置，闭合开关S，板间电场视为匀强电场． 相似文献
15.
由量子力学量平均值与算符的关系可知,对于连续归一的u(r)函数,有〈rλ〉=∞∫0rλu(r)2dr(1)当λ=-2时,引进变量ρ=ra0,对于E=En,u(r)函数满足d2unld2ρ 2Zρ-Z2n2-l(l 1)2runl=0(2)〈ρλ〉=a0∞∫0ρλu2nldρ(3)这里根据能级情况暂时假设l是连续变量,而n依赖于l的方式保持n-l是一整数,则径向本征函数unl对于l来说是连续可微的.由(2)式得到lun″lunl=l2Zn2-2Zρ l(l 1)2ρ=-2Z23n 2l 12ρ将此方程乘以u2nl,然后对ρ进行积分,得∫∞0u2nll(un″lunl)dρ=∫∞0unlun″lldρ-∫∞0un″lunlldρ=∞∫0unlun″lld… 相似文献
16.
张永兴 《数理化学习(高中版)》2006,(8)
每年高考都有一些面目崭新的好题.当我们分析研究其新颖性时,如果能对考题进行扩展性思考,那就回味无穷,更能体现好题的魅力所在.现举一例共赏.考题(全国理科综合(Ⅰ)25题)图1中B为电源,电动势ε=27V,内阻不计·固定电阻R1=500Ω,R2为光敏电阻·C为平行板电容器,虚线到两极板距离相等,极板长l1=8·0×10-2m,两极板的间距d=1·0×10-2m·S为屏,与极板垂直,到极板的距离l2=0·16m·P为一圆盘,由形状相同、透光率不同的三个扇形a、b和c构成,它可绕AA′轴转动·当细光束通过扇形a、b、c照射光敏电阻R2时,R2的阻值分别为1000Ω、2000Ω、450… 相似文献
17.
第四周期元素为什么先填充4s电子,而形成离子时却又先失去4s电子? 这个问题,五十年代末,我国化学家徐光宪教授总结了中性原子以及形成离子时的电子能级经验公式: E=n 0.71 ……(1) E=n 0.41 ……(2) 式(1)为中性原子的轨道能级经验式,式(2)为形成离子的轨道能级经验式。按照以上二式,在中性原子中,E_4s=4 0.7×0=4.0 E_3d=3 0.7×2=4.4 因而E_4s>E_3d,所以第四周期元素先填充4s轨道,再填充3d轨道。可是第四周期元素形成离子时,却先失去4s电子而不是3d电子,例如 Cu-c=Cu~ ,它的电子构型是[Ar]3d~(10) 而不是[Ar]3d~94S~1,按照式(2)计算: E4s=4 0.4×0=4 E3d=3 0.4×2=3.8 E4s>E3d,因而中性原子在形成离子时,先失去4s电子再失去3d电子。可是上述经验式未经理论证明,也没有作充分的定性解释,因而也难以令人相服。 相似文献
18.
在电磁感应现象中,垂直于磁场方向的通电直导线受到安培力的作用,其冲量为F·Δt=BlI·Δt.平均电流的表达式为I=ΔQ/Δt=E/R.平均感应电动势的表达式为E=Δ/Δt=Blv.因此,安培力的冲量的表达式为F·Δt=BlIΔt=BlΔQ(普遍适用)=BlΔ/R=B2l2Δs/R(适用于纯电阻电路).例1如图所示,竖直放置的两平行光滑长直金属导轨的上端接有一个电容为C、击穿电压为Ub的电容器,有一匀强磁场与两金属导轨所在的平面垂直,磁感应强度为B.现有一质量为m、长为l的金属杆ef在t=0时,以初速度v0沿导轨下滑.金属杆ef下滑多长时间时,电容器被击穿?金属杆… 相似文献
19.
设 P是△ ABC内部任意一点 ,P至边BC,CA,AB的距离分别为 r1 ,r2 ,r3 ,令 PA= R1 ,PB=R2 ,PC=R3 ,涉及三角形内部任意一点的不等式是一类十分有趣的几何不等式 ,最著名的是 Erdos- Mordell不等式R1 +R2 +R3 ≥ 2 (r1 +r2 +r3 ) . (1)本文将证明关于 (R1 ,R2 ,R3 )及 (r1 ,r2 ,r3 )与△ ABC半周长 s的一个线性不等式 .首先给出一个优美简洁的引理 .引理 设 P是△ ABC内部任意一点 ,则(R1 +R2 +R3 ) 2≥s2 +(r1 +r2 +r3 ) 2 . (2 )当且仅当△ ABC为正三角形且 P为中心时(2 )式取等号 .证明 令 BC=a,CA=b,AB=c,ha 为BC边… 相似文献
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二、典型Lj”代数的结构l。Lf’e代数A。的结构巳知:A。=;l(m,C)二气、〔夕z(。,C)l丁r、=o} di,An=m:一1=(。一1)(,+1)二,(我们再通过具体计算来确定An的结构、令,爪=”+1n+2) /\: }入H、,…,人。=! (入m m艺入‘一oi二1 吮1)。一{。*.,…,、。卜;〔C,艺‘i一0} 滋=1显然h为才:的一个”维交换子代数,这是因为对于h中的任意两个元H:,H:,都有d‘用h=.二用一1目.’. +、r...!we‘12/ ︸ 〔H:,H:〕==H:H:一H:H:二至于维数”=沉一1,这是因为hi=Eii一Ei+1,/护了11|l|.\ 一一h-一,\{…。 。…卜,人几一{ ”{\、11-再令:E谁= O OO…0}O…… 相似文献