共查询到20条相似文献，搜索用时 18 毫秒
1.
1.在锐角△ABC中,已知AD为中线,BE为角平分线,CF为高线.若△DEF为等边三角形,证明：△ABC也是等边三角形.
2.已知△ABC的各内角均大于30°,⊙T与边BD、CA、AB依次交于点P、Q、K、L、M、N,且此六点按顺时针方向位于⊙T上.若△TQL、△TLM、△TNP是等边三角形,证明: 相似文献
2.
孙淑贤 《数理化学习(初中版)》2006,(1)
题 (2005年济南市压轴题)如图1,已知⊙O是等边△ABC的外接圆,过点O作 MN∥BC分别交AB、AC于 M、N,且 MN=a,另一个与△ABC全等的等边△DEF的顶点D在MN上移动(不与点 M、N重合),并始终保持EF ∥BC,DF交AB于点P,DE交AC于点Q． (1)试判断四边形APDQ的形状,并进行 相似文献
3.
1 .已知△ABC为锐角三角形 ,AB≠AC ,以BC为直径的圆分别交边AB、AC于点M、N ,记BC的中点为O ,∠BAC的平分线和∠MON的平分线交于点R .求证 :△BMR的外接圆和△CNR的外接圆有一个交点在边BC上 .图 1证明 :(根据彭闽昱的解答改写 )如图 1,首先 ,证明A、M、R、N四点共圆 .因为△ABC为锐角三角形 ,故点M、N分别在线段AB、AC内 .在射线AR上取一点R1,使A、M、R1、N四点共圆 .因为AR1平分∠BAC ,故R1M =R1N .由OM =ON ,R1M =R1N知点R1在∠MON的平分线上 .而AB≠AC ,则∠MON的平分线与∠BAC的平分线不重合、不平… 相似文献
4.
王祥 《初中生学习指导(初三版)》2023,(8):24-25+31
<正>引例（教材第12页习题1.4第1题）已知：如图1,△ABC是等边三角形,DE∥BC,分别交AB和AC于点D,E.求证：△ADE是等边三角形.（证明略）对此题进行变式,可以得到一系列数学问题.变式1：将△ADE放到△ABC的外部,探究相等线段.例1如图2,△ABC,△ADE是等边三角形.求证：BD=CE. 相似文献
5.
关于分周线的三个定理 总被引：5，自引：3，他引：2
首先,把平分三角形周长的直线叫做三角形的分周线.如图1,在△ABC中,设BC=a,CA=b,AB=c,周长为2p,直线l与AB、AC交于D、E,且有AD AE=BD BC CE=a b c/2=p,则直线l是△ABC 相似文献
6.
《数学通报》2003(4)数学问题1426题目为:AN为△ABC的角平分线,AN延长线交△ABC的外接圆于,DM是AN上一点,直线BM、CM分别交△ABC的外接圆于E、F,DF交AB于P,DE交AC于Q,求证:P、Q、M三点共线. 笔者在用几何画板作图时,发现当N点在线段BC上运动时,P、Q、M三点均共线,当M在线段AD上运动时,结论依然成立,因此笔者对该问题作如下推广: 定理 △ABC中,点N是BC边上一点(除端点B、C外),AN的延长线交△ABC的外接圆于D,M是线段AD上一点,直线BM、CM分别交△ABC的外接圆于E、F,直线DF交直线AB于P,直线DE交直线AC于Q,则P… 相似文献
7.
本文介绍一个求平分三角形面积的直线方程的方法.首先证明一个定理: 若点M在△ABC的边BA上,定比λ=BM/MA满足0≤λ≤1,那么过点M且平分△ABC面积的直线l分CA于定比1-λ/1+λ的点N处.如图1,连接MC,并设S△ABC=S,S△BMC=S1,S△AMN=S2,S△MCN=S3.由题意有:S2=S/2.因为BM/MA=λ,所以AB/BM=1+λ/λ图 1又因为△BMC与△BAC等高, 相似文献
8.
题目如图1,在锐角△ABC中,已知∠A〉60°,H为△ABC的垂心,点M、N分别在边AB、AC上,∠HMB=∠HNC=60°,O为△HMN的外心,点D与A在直线BC的同侧, 相似文献
9.
许多中考题,解法比较灵活,有循规蹈矩的“正宗”解法,也有别出心裁的巧解.现举例说明.一、抓住特殊例1如图1,在等边三角形ABC中,M、N分别是边AB、AC的中点,D是MN上任意一点,BD、CD的延长线分别交AC、AB于点E、F,若C1E B1F=6,则B△ABC的边长是().(A)81(B)14(C)12(D)1(2005年浙江省湖州市中考题)分析本题是一道难度较大的选择题,其一般解法是利用平行线分线段成比例定理或相似三角形的性质求解.注意到D是MN上的任意一点,可这样巧思:将D运动到M(或N)点,则BF=21AB,CE=AC=AB,由C1E B1F=6,有A1B 112AB=6,解得AB=21,从而选… 相似文献
10.
11.
构建模型的目的不是为了适合一些数据,而是为了使问题更明晰.——卡林·塞缪尔基础巩固1.等腰三角形的两边长分别是5cm和3cm,那么它的周长为.2.作一个等边三角形的全部的角平分线、高、中线,则作出的线段共有条.3.等边三角形两条中线相交所成的锐角的大小为.4.如图1,△ABC中,D在AC上,且AB=BD=DC,∠C=40°,则∠A=,∠ABD=.综合提高5.如图2,Rt△ABC中,∠ACB=90°.点D在AB上,且AD=AC.若图1配合人教社教材2007.10图7图2∠A=40°,则∠ACD=,∠DCB=.若∠A=α,则∠BCD=.由此我们可得出∠BCD与∠A的关系是∠BCD=.6.△ABC中,若∠… 相似文献
12.
13.
14.
15.
16.
三角形的面积公式是:S△=21aha,当两个三角形有一公共边时,运用面积,可以建立起一套通用而简捷的解题方法.图1图2图3图4如图1,2,3,4,若直线AB与PQ交于M,则SS△△PQAABB=PQMM.证明略.例1如图5,在△ABC的两边AB、AC上分别取E、D两点,线段BD、CE交于P,已知CD=m·AD,AE=n·BE,求PPD 相似文献
17.
1问题的提出问题1526:△ABC中,∠C=90°,BC=a,AC=b,AB=c.D、E、F分别是AB、AC、BC上的点.若△DEF为等腰直角三角形,且∠EDF=90°,求△DEF面积的最小值.《数学通报》2005年第1期给出了该问题的解答,本文对该问题进行推广,得到以下定理△ABC中,∠C=θ,BC=a,AC=b,AB=c.D是线段AB上的点,E、F分别是直线AC、BC上的点.若△DEF满足条件:DE∶DF=k(k为正常数),∠EDF=180°-θ,则△DEF面积的最小值是k8abcR(a kb)2sinθ(其中R是△ABC外接圆的半径).(1)当△ABC为锐角三角形时,如图,设∠FDB=α,则∠DFB=180°-(α B).由于… 相似文献
18.
19.
<正>原题如图1,△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,△ABD,△ACE,△BFC都是等边三角形,求四边形ADFE的面积.分析由已知得△ABC为直角三角形,由等边三角形的性质易得△DBF≌△ABC≌△EFC.解法1最外沿大五边形等于一个正三角形+两个直角三角形,故可求其面积;用大五边形面积减去三个三角形面积即可求得结果(△ABD、△ACE、△ABC); 相似文献
20.
一、试题
已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,有一个圆心角为45°,半径的长等于CA的扇形CEF绕点C旋转,且直线CE,CF分别与直线AB交于点M,N． 相似文献