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构造解析几何模型解代数问题的几种思考途径 总被引：2，自引：0，他引：2
黄兆全 《中学数学教学参考》1996,(12)
构造解析几何模型解代数问题的几种思考途径陕西省汉中中学黄兆全在解析几何中，通过坐标系把许多几何问题转化为代数问题，解起来很方便．同样，许多代数问题，若能根据问题的结构特征，转化、构造为解析几何问题，借助于解析几何的有关公式、性质、图形的特征、位置关系... 相似文献
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提高数学素质，培养和发展我们的解题能力，体现在解析几何中，其中一个主要的方面，就是研究与探索如何简化解题过程．所谓解析几何，就是用解析的数学方法来研究图形的几何形态．引入解析法，大大地延拓了我们研究几何图形性质的空间，但另一方面也造成思维上的负面定势，即同学们忽视了解析几何的本源——几何图形的性质．凡是带有解析色彩的贯之以解析法，倘若在解题过程中，能注意到图形自身（或隐性）的几何性质，并加以利用，可以大大缩减运算量，从而达到解几过程中的优化． 相似文献
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在解析几何解题中,大都喜欢用坐标法来思考,坐标法虽然强调了用代数方法研究几何,呈现了解析几何题的通性通法,但其繁杂的运算是避免不了的.其实在解析几何中,曲线或图形往往具有某些特殊的几何性质,这种几何性质才是解析几何的本质,更是其灵魂.解题若能注意挖掘几何性质,就能收到化繁为简、直观、简捷的解题效果.本文就以近几年的高考题为例,让读者感受一下曲线几何性质 相似文献
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李继 《数理天地(高中版)》2005,(4)
解析几何是用代数研究几何,反过来,若能根据代数问题的结构特征,联想几何背景,建立解几模型,然后再利用解析几何的有关公式、性质、图形特征、位置关系探求解法.这对于开拓思路,提高和培养分析问题、解决问题的能力大有裨益.本文介绍几种常几的利用解几模型求函数最值的方法. 相似文献
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＂圆＂是一个特殊的图形,它有许多重要的性质.在解析几何中,涉及直线和圆的有关问题时,若能抓住题设中图形特征和数量关系,充分利用平面几何中圆的有关性质,常常可以得到简捷而巧妙的解法.现举以下几例来说明. 相似文献
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叶文明 《中学生数理化(高中版)》2005,(19)
在中学阶段,解析几何常常是同学们感觉最困难的一部分,在考题中要求也较高.解析几何的特点,在于以代数方法研究几何图形的性质,它突出了数形结合的精神,将代数、几何、三角等知识有机地联系在一起.由于受代数中数式运算的条件限制,学习解析几何时,稍不小心就会出现这 相似文献
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解析几何的基本思想是用代数方法研究几何问题,偏重于相关量的数量关系研究.由于代数运算复杂,对运算能力要求较高,往往使很多学生对解析几何题望而生畏.事实上,解析几何问题的本质仍是几何问题,因此在解答解析几何问题时,若能充分把握解析几何中图形的特征,挖掘图形相应的几何性质,往往能简化运算,优化解题过程,从而事半功倍、别样精彩. 相似文献
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解析几何问题是高考中难度较大的试题,这类试题涉及面广、综合性强,且解法灵活。本文结合近年来高考试题。介绍几种常用的解析几何问题的解题方法与技巧,供参考。一、定义法椭圆、双曲线、抛物线的定义揭示了各自存在的条件、基本性质及其几何特征,与圆锥曲线的焦点、焦半径、准线等有关量的关系的问题,若能利用定义求解,往往可避免繁琐的推理与运算。 相似文献
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解析几何是在坐标系的基础上，用坐标表示点，用方程表示曲线(包括直线)，通过研究方程的特征间接地来研究曲线的性质．解析几何比立体几何易懂，但考试不易得分，究其原因有：一是解析几何方法多样，需要灵活选择；二是处理不好计算量相当大；三是学习时没有 相似文献
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在解决解析几何的相关问题时．不少同学常常由于对直线、圆、椭圆、双曲线、抛物线的定义、性质、位置关系等掌握不牢靠或考虑问题不周全而造成锚解．从而导致失分．如何探究陷阱,正确解答是关键,下面笔者结合解析几何问题中几类常见的失分陷阱加以实例剖析． 相似文献
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束峰琛 《中学数学研究(江西师大)》2021,(2)
关于解析几何中的一些最小值与最大值问题,我们可以通过挖掘具体题目中的几何特征,充分运用一些几何图形的性质和相关的几何事实协助解题,这样可以起到优化解题、提升思维品质之功效.本文归纳几个典型题型并分析评注,希望能给读者朋友有所帮助. 相似文献
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三角形的外心、内心、重心、垂心,以及正三角形的中心与解析几何有关图形的性质有机地结合,可拓宽应用的范围,使很多解析几何问题能简单明快地解决,特别在向量中若记住一些关于心的有关性质,可大大简化解题过程. 相似文献
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在解析几何中若能充分利用图形的几何性质，结合平面几何中的知识，则能化繁为简，迅速、准确的求解，起到事半功倍的效果．下面例举圆内接四边形在解析几何中的应用，供大家学习参考． 相似文献
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李光旭 《中学生数理化(高中版)》2004,(6):22-23
解析几何的特点是用代数的方法解决几何问题．有些解析几何问题，若能巧妙的运用平面几何的有关性质或曲线的几何特征，也可使解题过程大大简化，现举几例说明． 相似文献
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具有某种共同性质的圆的集合叫做具有这一性质的圆系.解析几何中常见的圆系有:同心圆系、共轴圆系、圆心轨迹为定曲线的圆系等,利用圆系知识来解有关问题,往往简捷明快,事 相似文献
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解析几何是中学数学的重要内容之一 ,也是历年高考的重点内容 .主要考查 :(1 )根据已知条件 ,求出表示平面曲线的方程 ;(2 )通过方程 ,研究平面曲线的性质 .高考解几题每年都以选择题、填空题、解答题出现 ,且解答题注重了基础知识、基本方法、数学思想的理解掌握与灵活应用 .综合性强、难度大 .对考生的逻辑思维能力、运算能力以及分析问题解决问题的能力要求较高 .那么在求解析几何题时 ,能不能避免繁杂的运算 ?能不能找到简洁、合理的途径 ?以下从几方面进行探讨 .一、建立恰当的坐标系根据对称性和简单性原则 ,恰当建立直角坐标系 ,以使… 相似文献