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袁银宗 《中学数学研究(江西师大)》2002,(6):25-26
拙作<正方形内一个特殊点的性质及应用>(载贵刊1998年第7期),曾给出一个基本图形的两个性质.如图1,正方形ABCD中,以点D为圆心,边长a为半径的弧与以BC为直径的半圆相交于点P,则: 相似文献
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在正方形内部,有一个很迷人的点.它以其特殊的位置,诱人思考. 正方形ABCD中,以点A为圆心,边长a为半径的弧与以BC的中点O为圆心,a为直径的弧相交于点P(如图1).关于点P,我们有下面的结果: 相似文献
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1.内切两圆的圆心距等于2厘米,其中一个圆的半径是6厘米,则另一个圆的半径是 2.已知三角形的三边长分别为6、8、10,若分别以此三角形的三个顶点为圆心作圆,且使三个圆两两相外切,则这三个圆的半径分别为 3.00;、00:是两个等圆,相交于滩、B两点,乙飞(),B二60。,O,A=4厘米,则四边形AOIBOZ的面积等于 4.相交两圆的公共弦长为6厘米,若两圆的半径分别为8厘米和5厘米,则此两圆的圆心距为___. 5.两圆半径为R和:,R>;,圆心距为d,且尸一尸 子二2 Rd,则此两圆的位置关系为____· 6.001与00:的半径长为方程尹一gx十14二0的两根,若圆心距挤O:的长为… 相似文献
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闵令芝 《数理化学习(初中版)》2010,(9)
众所周知:圆心决定圆的位置,半径确定圆的大小,两元素中有一个未定时,既需分类探究.一、圆心位置引出的分类探究例1如图1,在平面直角坐标系中,直线l:y=-2x-8分别与x轴、y轴相交于A,B两点,点P(0,k)是y轴的负半轴上的一个动点,以P为圆心,3为半径作⊙P. 相似文献
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一、填空题1.如果两圆的公切线有且只有1条,那么这两圆的位置关系是_.(2002年北京市西城区中考题)2.己知半径分别为4和2、迈的两圆相交,公共弦长为4,则两圆的圆心距为_. (2002年湖北省荆州市中考题)3.要用圆形铁片截出边长为4 om的正方形铁片,则选用的圆形铁片的直径最小要_cm. .(2002年辽宁省中考题)4.已知扇形的圆心角为120。,弧长为27T cm,则半径为—cm·(2002年湖北省恩施自治州中考题)5.边长为a的正n边形的内角和是7200,则此正n边形外接圆的半径等于_.(2002年湖北省咸宁市中考题)6.正三角形的内切圆与外接圆面积之比为、___.(2002年甘… 相似文献
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例1.某小区规划建设一块边长为10米的正方形绿地。如图1所示,以绿地的2个顶点为圆心,边长为半径,分别作扇形,把绿地划分为不同的区域。小区现准备在图中阴影部分种植杜鹃,则杜鹃种植面积为( )平方米。 相似文献
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华东师大版八年级数学第19章《解直角三角形》中有如下两道习题:1.分别以直角三角形的三边为边长向外作正方形,然后以这三个正方形的中心为圆心、正方形边长的一半为半径作圆,试探索三个圆的面积之间的关系.2.以Rt△ABC的三边为直径向外作三个半圆,试探索三个半圆的面积之间的关系.若用P、Q、R分别表示上面两道题中两直角边与斜边上所作图形的面积,则有P Q=R.对这两道题,教师不能停留于此,可作进一步的变化,得到:3.若分别以直角三角形三边向外作正三角形,其面积分别用P、Q、R表示,试确定P、Q、R之间的关系,并加以证明.4.若分别以直角… 相似文献
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我在教学第十册第一单元圆的面积第14页的思考题时是这样进行教学的,并取得了较好的效果。一、课前准备:1.让学生自剪一个边长是10厘米的正方形。2.剪两个半径是5厘米的圆(用彩色版)。二、课内复习:1.将一个圆平均分成2份、4份;怎样分?(学生具体操作)2.一个圆的半径是6厘米,一个正方形的边长也是6厘米,比较圆和正方形面积的大小。 相似文献
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一、填空题1 若半径为 5和 4的两个圆相交 ,且公共弦长为 6 ,则它们的圆心距ｄ等于 . (山西省 )2 已知圆Ｏ1 和圆Ｏ2 外切 ,半径分别为 1ｃｍ和 3ｃｍ ,那么半径为 5ｃｍ且与圆Ｏ1 、圆Ｏ2 都相切的圆一共可以作出个 . (上海市 )3 以Ｏ为圆心的两个同心圆的半径分别是 9ｃｍ和 5ｃｍ ,⊙Ｏ′与这两个圆都相切 ,则⊙Ｏ′的半径是 .(安徽省 )4 在以Ｏ为圆心 ,直径分别为 10ｃｍ和 16ｃｍ的两个同心圆中有点Ｐ ,ＯＰ =4ｃｍ ,过点Ｐ分别作大圆的弦ＡＢ和小圆的弦ＣＤ ,则ＡＢ的最大值和ＣＤ的最小值的和为ｃｍ . (湖北省黄冈市 )5 如图 1,⊙… 相似文献
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我在教学《圆的面积》这部份教材时,为了帮助学生弄懂为什么圆的面积公式为 S=πr~2?采用了下列几种方法推导:第一种,采用数方格的方法。先画一个边长为10厘米的正方形,将其平均分为100个小格(如图),每个小格的面积为1平方厘米在其正方形内画一个最大的圆(即半径为5厘米),然后数出圆大约占据78个小格(注:不满一格的均按半格计算),也就是半径为5厘米的圆的面积大约为78平方厘米。78大约是5×5的3倍多一些,这个倍数用π表示,就可得圆的面积=半径×半径 相似文献
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有关阴影部分面积问题,可以用“覆盖法”求解,这里举例加以说明.例1如图1,在边长为4的正方形ABCD中,以B和D为圆心,4为半径作两条弧,求图中阴影部分的面积.分析本题中的阴影部分可以看作是由两个全等的扇形即扇形ABC和扇形ADC去覆盖正方形ABCD而形成的重叠部分的图形.为了表述的 相似文献
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在边长为a的正方形内,有四个等圆,每相邻两个互相外切,它们中的每一个至少与正方形的一边相切,那么这些等圆的半径长是____。 相似文献
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有些数学应用题,因为数量关系较为复杂,学生会感到无从下手,这时,教师可运用非等价变形题引导学生进行分析并解答。例1.一个面积为20平方厘米的正方形内有一个最大的圆,求这个圆的面积是多少?分析与解答:题目中正方形的面积是个非完全平方数,如果要让学生求出圆的半径,然后再求出这个圆的面积学生是无从下手的。因此,可先出示这样一道比较题:“已知一个面积为1平方厘米的正方形内有一个面积最大的圆,求这个圆的面积。”因为正方形的面积是1平方厘米,学生能很快理解这个正方形的边长即为1厘米,因此面积为1平方厘米的正方形内面积最大的圆的面… 相似文献
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凌永刚 《数理化学习(初中版)》2006,(6)
我们在学习圆和扇形的面积时,经常会遇到求组合图形的面积这样的问题·由于这类问题图形变化较多,所以有时觉得非常复杂,看起来就像是雾里看花、水中望月,朦朦胧胧·许多同学会无从下手,很难轻松地解决问题,容易被问题的表象吓倒·其实,要知道组合图形是由多个基本图形组合而成的,所以在求组合图形的面积时还是有规律可循的,只要我们学会分解图形,抓住基本图形(或原始图形),了解在此基础上是怎样演变的,就可以轻松解题了·下面举例说明:如图1所示,正方形的边长为a,以正方形的一个顶点为圆心,以正方形的边长为半径作圆弧,求阴影部分的面积·… 相似文献