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微分方程是伴随着微积分创立而诞生的,自诞生起,其解法研究就成为人们研究的重要问题。对于一阶微分方程的可积性讨论,至今依然是“世界难题”。本文对于一类一阶线性方程,通过初等变换化为可以求的微分方程,给出积分因子法、变量分离法、伯努利方程、一阶线性方程解法、常数变易法不同形式解法,并且在解法研究基础上,给出这一类微分方程的推广结论。 相似文献
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常微分方程课程教学中,一般讲授分离变量方程、线性方程、伯努利方程、恰当方程等经典微分方程的初等积分方法,学生只局限于简单的方程求解。为了开拓学生的数学思维和创新意识,在教学中逐步引入黎卡提方程、克莱罗方程等特殊方程的解法,取得了很好的教学效果。 相似文献
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方程和方程组的解法一直是相关研究人员关注的焦点。针对非线性方程的解法做出智能化实现,以各种解方程的数学原理、方法为基础,以MATLAB为主要计算工具,编写程序实现智能化、最优化、简便化地解方程的根;进行各种分析,并应用于实际例子,验证其正确性、可行性以及智能化。 相似文献
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《科技通报》2015,(8)
等高分布下Riccati非线性微分方程后验边缘特征向量分解在电路仿真、交通建模和数据结构设计中具有重要意义。构建Riccati非线性微分方程的后验概率模型。分析了等高分布下Riccati非线性微分方程后验边缘特征的稳定解存在性和稳定性,考虑非线性差分方程的双周期性孤立波解向量模型,采用非线性差分方程求解Riccati非线性微分方程的奇怪吸引子,利用压缩映射原理来完成特征解时空分叉。等高分布下Riccati非线性微分方程的边缘特征是一个双稳系统,利用压缩映射原理来完成特征解时空分叉,实现非平稳幅度之间的跃迁穿越。最后,进行相关的证明和理论分析,等高分布下Riccati非线性微分方程后验边缘特征向量分解是稳定和收敛的。 相似文献
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一类二阶常微分方程的几种解法 总被引：1，自引：0，他引：1
研究了一类二阶可降阶的常微分方程的几种解法,并且采用了数学软件Matlab的方法,使得微分方程的传统解法与现代数学软件相结合.最后,三种方法的结果形式上是一致的. 相似文献
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幂律钻井液的同心环空层流压降的精确计算需要求解一个复杂的非线性方程。通过理论推导,将这个复杂的非线性方程转化成另一个等价的非线性方程,证明了这个方程满足二分法求解的应用条件。基于二分法,对这个非线性方程给出了一个数值迭代算法。 相似文献
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研究二阶线性单面非完整系统的Ｌｉｅ对称性与守恒量。利用运动微分方程在无限小变换下的不变性,建立Ｌｉｅ对称性所满足的确定方程和限制方程,给出了结构方程和守恒量,讨论了二阶线性单非完整系统的Ｌｉｅ对称性逆问题,并举例说明结果的应用。 相似文献
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应用Fluent软件,基于N-S方程,选择剪切应力运输湍流模型、二阶迎风格式离散方法和三维稳态隐式解法对3000m深水半潜式钻井平台数值计算模型进行了平台整体的风载荷数值模拟计算.考虑钻井塔在不同工况下透风率对风载荷变化影响很大且难以定量分析,本文采用两种极端工况建立钻井塔数值模型,求得"最不利"与"最有利"状况下的平台整体风载荷. 相似文献
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本文讨论z—K方程守恒量的性质，利用待定系数法证明了Z-K方程不存在含二阶或二阶以上导数的守恒量及守恒不等式。 相似文献
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利用推广的Riccati代换及时标上分析技巧给出时标上一类三阶半线性动力方程的振动准则,推广了一些已知的结论,并给出一个例子加以验证。 相似文献
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对于系数为变数的二阶偏微分线性方程,人们仅找出了在一点处将其化简成为标准形的方法,这显然是不够的。本文给出在一点的邻域内将其化简成为标准形及最简形的方法的一个充分条件。 相似文献