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利用定积分的定义求极限是现行数学分析教材和高等数学教材上无穷和式的极限的计算的一种重要方法,不少参考文献也着力总结和归纳该方法.但是,几乎没有文献研究除定积分外的其他黎曼积分对应的无穷和式的极限问题.本文着力于从黎曼积分的定义出发,构造相关的无穷和式极限问题. 相似文献
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无穷小量是高等数学中的一个重要概念,是利用极限思想求解实际问题的关键,本身有着许多很好的性质,掌握和利用好这些性质,能使一些较复杂的极限问题简单化.本文主要是通过对一些例题的求解来说明无穷小量在求极限中的作用,并对利用无穷小量求极限的方法加以归类,也希望通过归类对此类问题的研究起到一个抛砖引玉的作用。 相似文献
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万淑香 《牡丹江教育学院学报》2006,(6)
研究了高等数学中关于极限的方法,论述了利用直接代入、四则运算、消去零因式、无穷小量分出、变量替换、无穷小量性质、有理化、重要极限、洛必达法则和左右极限求极限的十种方法。 相似文献
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王宁 《金华职业技术学院学报》2014,(3):89-92
当极限是高等数学最重要的基础概念,是高等数学后续知识的基础,对极限的理解和运用对学习微积分学及整个高等数学都起着极其关键的作用.通过实例介绍利用等价无穷小量替代法、利用函数的连续性和利用洛必塔法则等6种求极限的方法,分析了各种方法的求解思路、求解步骤和求解时应当注意的问题,明确极限的求解具有多样性. 相似文献
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王艳梅 《河北能源职业技术学院学报》2001,1(1):87-88
无穷小量是高等数学的一个重要概念，在求极限过程中它具有很好的性质，掌握利用好这些性质，能使一些较复杂的极限问题简单化。解题中，要注意分辩各种类型，以灵活运用这些性质解题。 相似文献
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郑晓珍 《襄樊职业技术学院学报》2010,9(4):112-114
求极限是高等数学中一种最基本、最重要的运算。针对高职高专高等数学的教学原则,本文给出了高职高专高等数学中求极限运算所适用的七种方法：使用初等函数的连续性;使用函数极限的定义;使用函数极限的四则运算法则;使用无穷小的性质：有界函数与无穷小的乘积为无穷小;使用无穷小与无穷大的关系：在自变量的同一变化过程中,无穷小的倒数是无穷大,无穷大的倒数是无穷小;使用两个重要极限;使用洛必达法则。 相似文献
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在数学中微积分是微分学和积分学的统称,微积分的出现使得很多初等数学无法解决的问题变得迎刃而解,其在数学领域占有非常重要的作用。极限理论作为微积分中微分学的一个分支,其对于整个微积分的发展具有非常重要的推动作用,同时微积分对于解决很多难度较大的极限问题也非常有帮助。笔者基于多年的工作经验,浅析了在求极限的过程中微积分的重要作用,并着重提出了利用洛必达法则求极限、利用两个重要的极限求极限、利用等价无穷小量求极限等。三种利用微积分知识求解极限的方法,希望可以给相关人员一些指导和思考,从而促进高等数学教学的进步。 相似文献
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王荣 《山西财经大学学报(高等教育版)》2007,(Z2):100-100
本文归纳了数学分析中求极限的十三种方法:1.利用极限的四则运算性质求极限;2.利用两个重要极限求极限;3.利用两个准则求极限;4.利用等价无穷小的性质求极限;5.利用函数的连续性求极限;6.利用洛必达法则求极限;7.利用定积分求和式的极限;8.利用导数的定义求极限;9.利用中值定理求极限;10.利用单侧极限求极限;11.利用级数收敛的必要条件求极限;12.利用泰勒展开式求极限;13.换元法求极限。对一些经常用的方法我们只提出,针对一些特殊的方法给出了典型的例子。 相似文献
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王培颖 《佳木斯教育学院学报》2010,(3)
极限的概念以及极限的求法贯穿高等数学的始终,所以掌握极限的求法是该门课程的基本要求,求极限的方法有多种,本文主要针对利用极限的四则运算求极限,利用两个重要极限求极限,利用等价无穷小求极限以及利用洛比达法则求极限中经常遇到的问题进行分析,通过对典型题的分析加强对这几种方法的掌握. 相似文献
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林清华 《湖北广播电视大学学报》2008,28(12):159-160
极限作为重要的思想方法和研究工具贯穿于高等数学课程的始终。本文通过对洛必达法则求极限的深入探讨,针对不同题型归纳总结出具体的化简转化的方法;利用数列极限和函数极限的关系间接地应用洛必达法则求数列未定式,充分体现了洛必达法则应用的广泛性,给求极限提供了强有力的工具。 相似文献
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极限既是高中数学的重要内容,又是初等数学与高等数学的重要衔接点,所以极限一直是历年高考必考内容．在近几年的高考中直接考查的题目多为选择题、填空题,主要考查利用数列、函数极限的定义、四则运算法则求极限．在解题中如能有效运用如下数学思想,可使解题如虎添翼． 相似文献
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卢自娟 《赣南师范学院学报》2010,31(3):14-17
研究一种直径趋于无穷大的图类K2,r-单路图,利用图谱理论和高等数学求极限的方法,求得当点数n趋于无穷时,K2,r-单路图的谱半径有极限,并且求出了该极限值.进一步验证了该极限值即为K2,r-单路图的一个上界. 相似文献
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二元函数求极限是高数中的难点,现归纳了6种求二元函数极限的方法,分别为:直接证明、先估值后证明、利用二元函数的连续性、用无穷小量与有界变量的乘积仍为无穷小量的结论、用重要极限limx>0sinx=1、用两边夹定理. 相似文献
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洛比达法则是高等数学中的重要内容之一,是解决某些极限问题的重要方法.熟练掌握洛比达法则求极限的方法,对学好高等数学有十分重要的意义. 相似文献