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数学问题解决中的模式识别的研究视角,可以分为基于数学解题认知过程与解题策略角度、基于"归类"的视角、基于数学问题解决中模式识别与其他因素的关系的视角等,具体研究领域涉及几何解题中的视觉模式识别、几何问题解决中的模式识别、解代数应用题的认知模式、数学建模中的模式识别等.由于在知觉领域与问题解决领域"模式识别"的表述存在一定的混乱性,将基于数学问题解决的模式识别界定为:当主体接触到数学问题后,与自己认知结构中的某数学问题图式相匹配的思维与认知过程.并进一步通过其与"归类"的区别与联系、与"化归"的区别与联系使"基于数学问题解决的模式识别"的概念得以澄清.在范围上,把问题解决中的模式识别界定为一种思维过程的阶段或者思维策略,认为它是解题的重要组成部分,但并不是解题的全部.对于未来的展望,期望系统的理论研究、期望对学生问题解决中模式识别的认知过程与机理的实质性的研究以及对学生问题解决中模式识别的教学实验研究. 相似文献
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“动力学问题通常是数学上的一个常微分方程的初值问题”说明了数学方法在力学中的作用.用数学工具解决物理问题不但是理论力学也是整个大学物理教学中的一个重要课题.本文主要就求解质点动力学问题提出了一些看法. 相似文献
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“特殊化”是一种常用的数学猜想法,是一种创造性的思维方式．在解决某些数学问题时,用常规方法进行分析难以下手,我们就可以用“特殊化”的方法考虑,探索解题过程,看一看在特殊情况下问题呈现什么性质或规律,从而得到启发去解决一般问题． 相似文献
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储岩 《中学生数理化(高中版)》2004,(1):27-28
向量作为一种工具,在数学解题中发挥的作用越来越大.它为立体几何中某些用纯几何方法解决较困难的问题提供了一些通法,特别是在空间“角”与“距离”的求解过程中,更显示出向量这一数学工具的巨大威力. 相似文献
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农秀丽 《南宁师范高等专科学校学报》1997,(1)
所谓“化归”,从字面上看,是“转化”和“归结”的意思.“化归法”是指将待解决的问题,通过某种转化,归结到另一类已经解决或较容易解决的问题的求解,把解得的结果作用原来的问题,使原题得解的一种思维或解题方法.化归的思维方法在数学中经常用到,很多数学上的高难问题,数学家们往往不是对它们直接进击,而是进行变形或探求与其对应的模型来求解.从而达到化难为易,化繁为简的目的.可以说解决数学问题的实质就是如何实现化归.本文探讨化归在数列解题教学上的一些应用. 相似文献
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“问题”是数学的心脏.但什么是“问题解决”中的“问题”呢?在第六届国际数学教育大会上,“问题解决、模型化和应用”课题组的报告中指出:“一个(数学)问题是一个对人具有智力挑战特征的、没有现成的直接方法、程序或算法的未解决问题的情景”该课题组主席奈斯把数学问题分为两类:一类是数学的应用 相似文献
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张立平 《山西教育(综合版)》2005,(6)
在解数学问题时,常会遇到一些问题直接求解较为困难,需将原问题转化为一个新问题,通过对新问题的求解,达到解决原问题的目的.这种将待解决或未解决的问题,通过某种转化,归结到已经解决或容易解决的问题中去,最终将问题圆满解决的思想方法,我们称之为“化归与转化的思想方法”.解题的过程就是“转化”的过程,它是解决数学问题的重要思想方法之一.下面就化归与转化在解题中的应用谈一些方法.一、借助函数进行转化有些数学问题,本身并无明显的函数关系,但经分析,可找到一个函数,或构造一个函数,通过对此函数的研究,打通解题思路.例1在平面直角… 相似文献
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张二玲 《重庆职业技术学院学报》2009,18(1):90-92
经济学中经常需要解决“优化”问题．如需求最优化、生产利润最优化、生产产量最优化、委托人最优规划、投资效用最大化。这类问题解决的主要方法就是数学最优化求解法,有无约束最优化求解法、等式约束最优化求解法、不等式约束最优化求解法、动态规划求解法等。本文主要用这些数学方法解决某些经济学最优化问题．体现经济学与数学的完美结合。 相似文献
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“问题解决”教学是一种有效的数学教学模式,它以问题为中心,通过引导学生独立思考和交流讨论等形式,对数学问题进行探究与求解、发展与延伸、迁移与变形.在此过程中,教师在教学活动中的位置及作用是关键.本文就“问题解决”教学中的教师角色定位进行了讨论. 相似文献
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袁竞成 《中学数学教学参考》2001,(7)
数学在日常生活中的广泛应用性已得到充分肯定和重视 ,数学应用问题已成为考查学生分析问题和解决问题的能力的重要途径 .但数学建模与中学数学应用问题不完全是同一个问题 ,存在许多差异 .值得中学师生注意和重视 .1 什么是数学建模数学建模指根据具体问题 ,在一定假设下找出解决这个问题的数学框架、求出模型的解 ,并对它进行验证的全过程 .数学建模是一个“迭代”过程 ,每次“迭代”包括实际问题的抽象、简化 ,作假设明确变量与参数 ,形成明确的数学框架 ;解析地或数值地求出模型的解 ;对求解所得结果解释、分析和验证 ;如果符合实际可… 相似文献
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“模式识别”是解决数学问题经常用到的策略，以现代认知学习理论为依据，对它与数学分析教学的联系作了某些分析，并指出它在教学上一些应用． 相似文献
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当代著名数学家P.R.H alm os曾提出,问题是数学的心脏。美国全国教师联合会的《行动的议程》(1980)、英国数学教育的《报告》(1982)、日本《关于“问题解决”的教育》等,均把问题解决看成是当前数学教育的主流及中心任务。在1989年的国际数学教育大会上,全球数学教育工作者认为“:问题解决与数学高层次思维应当成为数学教育最重要的目标。”那么数学“问题解决”与“解决问题”之间有什么区别呢?笔者认为,问题解决是主谓词组,应先提出问题,再去解决;而解决问题是动宾词组,是在问题已存在的前提下思考应如何解决。在1992年“教育进展国际评… 相似文献
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概率既是高中数学新课程的一大亮点、热点,同时也为我们解决其他问题提供了有力的武器.养成用“概率眼光”看问题,体会概率模型的作用及运用概率思考问题的特点,形成用随机观念观察,分析问题的意识.1用“概率眼光”看数学问题根据某些数学问题的特征,巧构概率模型求解,往往可获 相似文献
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张心一 《苏州教育学院学报》1998,(2)
从八十年代以来,数学教学中的一个热门话题——问题解决(Problem Solving),正被广大中小学教师所接受,一些学者提出“问题解决就作为学校教育教学的中心”、“中小学数学教育的核心是培养学生的思维能力”等等.而在数学教学中要提倡“问题解决”,首先应认识什么是“问题”,什么是“习题”.关于“问题”说法纷纭,一般认为问题是一种状态,在这种状态中个人或团体要求去完成一个任务,对于这个任务他(们)没有解答方法和完全确定的法则.而数学问题,则是一种具有数学学科特点,根据个体或团体的现有知识情况,对自身的答案无确切的认识和解决法则状态,而无论是什么样的问题是必须满足三个特性:(Ⅰ)个体(团体)的接受性:个体(团体)必须对问题具有接受的状况, 相似文献
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“模型认知”是通过对条件与结论的充分剖析,联想出一种适当的辅助模型,如某种数量关系,某个直观图形,或者某一反例,以此促成命题转换,产生新的解题方法的数学解题策略.设计“模型认知”活动的关键在于构建出问题的辅助模型,这个“构建”过程包括:这是什么模型的问题吗?这类模型问题求解的关键是什么?如何构建出利于问题求解的辅助模型?如何基于辅助模型将问题简单求解? 相似文献
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解决问题策略的研究一直是认知心理学家们感兴趣的课题．美国著名的科学家、认知心理学家西蒙（A．Simon）从研究人工智能的角度,通过对一系列数学问题的研究,归纳出一种解题策略——模式识别解题策略．它的核心思想是人们在解决数学问题时,大多数是通过模式识别来解决的．首先要识别眼前的问题模式,然后依此搜索储存在记忆中的相关知识并加以应用,这就是模式识别．正确的对已有模式的识别和辨认,是这一方法应用的前提．在问题的解决的过程中如何寻找、建构适当的解题模式是这一方法应用的关键,在解题中提炼出新的问题模式又是这一方法应用的提升．本文结合笔者在运用模式识别法解决数学问题的几个案例,谈谈自己运用该方法的一点体会,供同行们参考． 相似文献
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郝世富 《中学数学教学参考》2003,(5):35-37
在解决数学问题时 ,常遇到一些问题直接求解较为困难 ,需将原问题转化成一个新问题 (相对来说 ,对自己较熟悉的 ) ,通过新问题的求解 ,达到解决原问题的目的 ,这一思想方法 ,我们称之为“转化的思想方法” .解题的过程就是“转化”过程 .“转化”是解数学题的重要思想方法之一 .转化的思想方法的特点是实现问题的规范化、模式化 ,以便应用已知的理论、方法和技巧达到问题的解决 .其形式如下图 :转化具有多向性、层次性和重复性的特点 .为了实现有效的转化既可以变更问题的条件 ,也可以变更问题的结论 ;既可以变换问题的内部结构 ,又可以变换… 相似文献
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数学来源于现实生活,数学的一切发展都不同程度地归结为现实的需要。因此,让学生了解数学知识在现实生活中的表现形式,从而知道所学数学知识有什么用,诱发学生学会用数学知识解决现实问题的欲望,是数学学习的重要组成部分。一个成功的数学教师就在于能借助“问题解决”的教学手段,有效促进“数学与现实”的沟通。 相似文献