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1.
李涛 《语数外学习(高中版)》2006,(12)
<正>问题一同室4人各写一张贺年卡,先集中起来,然后每人从中拿一张别人送出的贺年卡,则4张贺年卡的不同分配方式有多少种．问题二设有编号为1、2、3、4的4个球和编号为1、2、3、4的4个盒子,现将这4个球放入这4个盒内,要求每个盒子中各放一个球且球的编号与盒子的编号不同,有多少种放法． 相似文献
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问题 4个不同的小球,放入3个有编号的盒子,每个盒子至少要有1个球,则共有多少种放法? 错解 先从4个不同的小球中取3个放到每个盒子里,有A34种方法,剩下的1个可以给任意一个盒子有3种放法,共有3×A34种不同的放法. 相似文献
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1 基本应用隔板法是插空法的一种特殊情况 ,能解决一大类组合问题 ,请看以下典型问题 :例 1 9个相同的小球放到 6个不同盒子里 ,每个盒子至少一个球 ,有多少种不同的放法 ?解析 法 1:先在盒子里各放一个球 ,再把剩下的 3个球放到 6个盒子里 ,分三类 :① 3个球放到一个盒子里 ,有C1 6 种放法 ;② 3个球放到 2个盒子里 ,球数分别为 2 ,1,共A26种放法 ;③ 3个球放到 3个盒子里 ,每个盒子各 1个球 ,共C36 种放法 .根据分类计数原理 ,共有C1 6 A26 C36 =5 6种放法。法 2 :把 6个盒子看作由平行的 7个隔板组成的 .每一个满足要求的放法都… 相似文献
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薛惠良 《中学数学研究(江西师大)》2011,(9):15-17
文[1]《小球放法起波澜》以一个数学问题“如果三个完全相同的小球,随机地放入编号为1,2,3,4的四个盒子中,问第一号盒子必须有球的放法有多少种？”作为一个案例进行课堂教学实践,设计了学生容易犯错的3种解法,给了4种“正确”解法,必须指出,文[1]设计的开放性、探究性教学教案的课堂教学过程值得我们借鉴． 相似文献
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1 问题的提出 由某省招办组织专家编写的考前数学样卷第(16)题: 设3个相同的球随机地放在编号分别是1、2、3、4的4个盒子中,ξ表示有球盒子的编号的最小值(例如,ξ=2表示1号盒子没有球,2号盒子里有球,3、4号盒子内可能有球也可能无球). 相似文献
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排列组合是高中数学的重点和难点内容之一,也是求解概率问题的基础。排列组合问题不仅内容抽象、题型多样,而且解法灵活,不易掌握。解答排列组合问题时,要注意分析题型类别,抓住问题的本质,采取恰当的方法来处理问题。下面介绍求解排列组合问题的常用方法,供大家学习时参考。一、为数不多问题枚举法例1设有编号为1,2,3,4,5的五个球和编号为1,2,3,4,5的盒子,现将这5个球投入5个盒子,要求每个盒子放一个球,并且恰好有两个球的号码与盒子号码相同,问有多少种不同的方法?分析先选出球号和盒子号相同的两个号码,有C52 相似文献
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所谓重复组合,是指元素允许重复使用的组合．一般地从n个不同元素中取出m个元素的重复组合数通常用Hn^m表示．其相应的数学模型是：把m只相同颜色的球放到n个编号不同的盒子中,而且每个盒子放球数不加限制,其放法总数为Gn m-1^m 相似文献
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“放球入盒”问题可以分为两类.一n个不同的小球放入m个不同的盒子里例17个不同的小球放入7个不同的盒子里,有几种不同的放法?分析:先将7个小球全排列,然后依次将小球装入7个盒子里,共有A77=7!种.不能同时将球和盒子都作全排列,因为将球全排列后,每个盒子都有可能装到每个小球.例27个不同的小球放入7个不同的盒子里,恰好有一盒子是空盒,则共有几种不同的放法?分析:运用乘法原理中的分步要不重复,不遗漏.对于本题,第一步,选一盒为空,有C17种;第二步,从7个不同小球中选两个成一组,有C27种;第三步,从剩余的6个空盒中选一空盒装已选的2个球,有… 相似文献
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王卫华 《数理天地(高中版)》2009,(3):10-10,20
1．球入盒问题
例1把20个相同的球全部装入编号分别为1,2,3的三个盒子中,要求每个盒子中的球数不小于其编号数,问有多少种不同的装法． 相似文献
12.
在排列组合问题中，其中一类问题可以归纳为：将N个球放入m个盒子中（盒子和球都可以选择是否相同，盒子可以选择是否为空），本文对这类问题进行详细探讨． 相似文献
13.
鲍瑞华 《中学数学研究(江西师大)》2010,(6):48-49
问题1设有标号为1,2,3的三个盒子和标号为1,2,3的三个小球,将这三个小球任意地放入这三个盒子,每个盒子放一个小球.若j(j=1,2,3)号球放入j号盒子,则称该球放对 相似文献
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一周后,老地方。王强对赛诸葛说:这次咱们怎么个比法?”赛诸葛两眼一瞪:嘿!你这小子,我看你还想抢我的饭碗。这样,我再出道题给你算,如果你算对了,我请你吃一根冰棒。”王强问:如果我算错了呢?”“如果你算错了,你得请我吃两根冰棒!你干不干?”赛诸葛对王强说。“干!”王强说,我们一言为定。”“你好好看着!”只见赛诸葛从包裹里拿出三个盒子,我这里有三个外形完全相同的盒子,每个盒子中都放两个球。其中一个盒子里放的是两个白球、一个盒子里放的是两个黑球、一个盒子里放的是一个白球与一个黑球。盒子外面又都贴有一张标签,标明‘白白’‘… 相似文献
15.
用档板法可解决相同元素的分配问题（名额分配或相同物品的分配问题）．
例1 12个相同的小球放人编号为1、2、3、4的盒子中，每个盒子中至少有1个小球的不同放法有多少种？[第一段] 相似文献
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探索联想。例1把n个不同的球随机地放入编号为1，2，…，m的m个盒子内，求1号盒恰有r个球的概率． 相似文献
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2004年全国高考数学试卷（湖北卷）中的一道填空题为：将标号为1，2，…，10的10个球放入标号为1，2，…，10的10个盒子内，每个盒内放一球，则恰好有3个球的标号与其所在盒子的标号不一致的放入方法共有＿＿种． 相似文献
19.
陈德明 《中学生数理化(高中版)》2005,(Z1)
在解决排列组合问题时,常常会遇到有关球放入盒子的问题,这类问题的变化较多,学生掌握起来有一定困难,而且还有很多问题可转化为球与盒子的问题.本文就此谈几点模型的归纳及应用方法. 模型一:把m个不同小球随意放入n个不同盒子.这类问题实质上是一个重复排列的问题,可以用分步计数原理解决.第一个球有n种放法,第二个球有n种放法……第m个球有n种放法,故共有nm种不同放法. 相似文献
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在解决排列组合的问题时,常常碰到有关球放入盒子的问题,这类问题的变化较多,学生掌握起来比较困难,且其它一些问题可以转化为球·盒子问题,也即具有模型置换的功能,本文拟就此谈些方法.模型之一:把m个不同小球随意放入n个不同盒子.把m个不同小球随意放入n个不同盒子的问题,实质上是一个重复排列的问题,可以用乘法原理解决.第一个球有n种放法,第二个球有n种放法……第m个球有n种放法,故共有n·n……nm=nm种不同的放法.例1 五个学生报名参加数、理、化、外四门学科竞赛,每人限报一门,则报名方法有多少种?分析 五个学生类比于5个不同的小球,… 相似文献