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一、填空题(每题3分，共3o幻1.如图1，△ABC哭△刀召刀，AB=刀乙乙E二乙ABC，则乙c的对应角为_一，BD的对应边为_. 2.如图2，根据sAs，如果月B=Ac，_=_，即可判定△ABD鉴△ACE. 3.在△A Bc中，乙A=900，‘刀是乙C的平分线，夕讨B于刀点，DA=7，则刀点到BC的距离是4.如图3，△A召C中，乙C=goO沐C绍C，注D平分乙CA刀交刀C于点刀，DE土AB于点E，AB=1 Ocm，则△DEB的周长是_. 5.在△ABC和△刀君尸中，乙C=乙F=90o，AC二DF，若要证△ABC哭△DEF，则需增加一个条件为泻出三种情况)_. 6.如图4，AD是△ABC的高，A刀二… 相似文献
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1.小明的身高是 18m,则古塔的高是 1.6m,他的影长是Zm,同一时刻古塔的影长是 2.如图l,在△ABC中,DE// BC,AD=3,BD=2, 则刀E:BC= 3.如图2,在△ABC中,点D在AB上,若使 △ADC…△ACB,则要添加的条件是.(只需要 填写满足要求的一个条件即可) 屯如图3,△ABC的边AB涯C上的高C百和BF相 交于点D,请写出图中的两对相似三角形_.(用相 似符号连接) 5.如图4,在△ABC中,AB=AC,乙A=360,BD平 分乙ABC,刀石// BC,那么在下列三角形中,与△ABC 相似的三角形是(). A.△刀召百B.△ADE C.△ABD D.△BDC 6.有一块三角形土地,它的底边BC… 相似文献
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么 B 阳乙 1。△ABC 的黄金分割点 A .2(、/了 中,AB=AC,乙ABC的平分线 ,若AC=8 em,则AD为( BD交AC于D,点D是AC 一1) C盆11 e .4(3一V了)em 2.如图1,在△月BC 一1),则S。,:S四边形a立刃= B .4(、厂了一l)em D .4(V了一3)em 中刀召// Bc,且AD:BD二l:(丫丁B 3.如图2,在△ABC中,D为AC边上一点,乙DBC= 乙A,Bc=V万,Ac二3,则‘刀的长为 4.若竺= 23 5.女口图3,一 3 em,AE=7 em, c~a十b一c二I-~ =—侧〕抓—t了习1且, 4b 已知△ADE…△ABC,AD=5 em,刀刀= 求AC的长. 6.如图4,△ABC中,DE// BC,EF// AB,现有下 ~.~、人,… 相似文献
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题:已知D是△ABC边AC上的一点,AD:刀C=2:1,乙C=45。,乙A刀B=600,求证:AB是△BC刀外接圆的切线。(1987年全国初中数学联赛第二试的第二题) 思路一,应用切线判定定理:经过外径外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线。 证法一如图一,连OB、OC、OD,O刀交BC于E。 乙D CB== 450:.艺D OB二9护。 又乙D刀C =乙A刀B一乙f, CB =15。,…乙刀OC二30.:.乙DCA‘=90。从而刀E是O劝的直径。,.’匕B刀E二乙B CE=45.卜 二匕刀C刀二艺BED,…BD=刀万① 又艺EDA产二匕B刀A产一乙B刀E =150=乙D BC==乙D EA尹, A尸D=A户E,匆 由①、②… 相似文献
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李庆社 《中学课程辅导(初二版)》2007,(9):31-31
磷黔(镇江中考题)已知:如图AC上BC，DC一EC，AC=BC，DC二EC，求证:乙D=乙E.错证:在△左CE与△C召刀中，…AC一BC，DC一EC，A :.乙ACB二乙ECD二90。，AC=BC，DC=EC，:.△ACE哭△BCD，…乙D=乙E剖析:上面的证明中，错2)在△ADE和△BCE中，，..A刀:Bc，乙A=乙B，乙AED二乙召EC，…△ADE鉴△BCE. :AE=BE.麟已知△，。c和△，，。，c，中，，。= A‘B‘，AC动‘C，，如AD、A‘D‘分别是BC、B‘C，边上的高，且AD=A‘刀‘.问△A刀C与△A’B‘C，是否全等?如果全等，给出证明.如果不全等，请举出反例.错解… 相似文献
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..蹄蕊娜捅练1。要画一个有两边长分别为5 cm和6cm的等腰三角形，则这个等膜三角形的周长是(). A.16 em B.17 em C .16cm或17 em D.1 1 em 2.如图l，在△ABC中，AB=AC，乙A== 360，召刃平分乙ABC交AC于点D，则图中的等胭三角形共有(). A .4个B.3个C.2个D.1个1一个等腰三角形的周长为40c二，以一腰为边作等边三角形，其周长为45 cm，则这个等腰三角形的底边长为(). A.5 em B.10 cm C .10 cm或15 em D.20 4。如图2，在△ABC中，已知乙ABC分线相交于点F.过点F作刀E// BC，交于K.若刀刀 C召二9，则线段刀召的长为( A.9 B.8 C.7… 相似文献
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价一一、填空题 1.已知(a--b):(a+b)=3:7，那么a:b的值是_. 2.丫厄八勺八佑的第四比例项是_八侄、2、侄的比例中项是_. 3.已知点C是线段AB的黄金分割点，且AC>BC，则AC:AB二_. 4.两个三角形相似，其中一个三角形的两个内角分别是400、600，那么另一个下 角形的最大角为，最小角为 5.在△ABC中，AB=8，AC=6，点D在AC上， △ADE与原三角形相似，那么AE二 目.AD=2，若要在乃B土找一点E.使 6.如图1.在△ABC中.尸是AB上一点.连接 当满足条件乙AC作或乙AP〔二 △ACP叻△ABC 7.电视节目主持人在主持节目时 或A口= CP，卢趁\ 时… 相似文献
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.....卜口扭口阅.﹄.r洲..1白.................一、选择. 1、如图，△ABC鉴△BAD，点A和点B，点C和点D是对应点，如果AB二6cm，AD二4em刀D二scm那么刀C的长是() 6、如图，已知，△ABC的三个元素，则甲、乙、丙三个三角形中.和△ABC全等的图形是() D~广气A-B A、4Cm B、sem C、6cm D无法确定A、甲和乙B、乙和丙C、只有乙D、只有丙2、如图，在△ABC中，乙A:乙ABC乙AcB二3:5: 10，又△A，B℃’鉴△ABc，则乙BcA，:乙BcB，=() c澎，舀么乙a乙丙A、l:2 B、l:3 C、2:3 D、l:4 7、三角形ABC的三条内角平分线为AE、B八cC… 相似文献
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.,--。--。,月·-,·--,月.…刀。月月.‘:,.1.,‘‘;‘巨;;:tl 一、填空题 1.在△ABC中,已知乙A=800,乙B二700,则乙C= 2.小明想用三根木条围成一个三角形框架,他现有的两根木条长分 别为6和8,那么他应找的第三根木条的长度范围是(不改变木条 长短). 3.如果△ABC中,乙A=2乙B=3乙C,则△ABC是三角形(按 角分类). 4.如图,乙1=乙2,Ac=DF,那么只需再补充一个条件气就能使 △ABc鉴△2〕EF,其理由是_.A EB (第4题)(第5题) 5.如图,铁路上A、B两站相距25km,C、D为两个村庄刀月上AB于 A,C召土AB于B.已知口月=巧km,C刀=10 km,现在要在铁… 相似文献
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一、坟空题1.三角形最多有个钝角. 2.三角形的一条边长为9，另一条边长为4，第三条边长c是一个整数，那么c可能是_.玉如果△峨BC望么魂‘了C，AB=24，S△，，，，。，=180，则△ABC中AB边上的高是4.在△ABC中，乙A:乙B:乙C二2:3:4，则乙A二5.如果直角二角形一个角的补角为140“，则它的另一个锐角为6.在一个长方形的相框的背面钉上图l所示的一根木条使其更加牢固，这是利用了，.在△ABC中，乙C二900.乙丑曦C的平分线AD交BC于D，BC=16 em，BD:DC=5:3，则点D到AB的距离为8.如图2，AB、C刀相交于点o，oA=oB，若再添加一个条件… 相似文献
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《数学教学》2001,(3)
531.在△ABC中,乙ABC二400,乙ACB二300,尸为乙ABC平分线上一点,使乙尸CB二10“,B尸交AC于M,C尸交AB于N,求证:尸M二AN. 证:如图1,在BA延长线上取一点D,使BD=BC.连D只DC,A尸. 丫B尸平分乙ABC, :.B尸为CD的中垂线,尸C=尸D. 又匕尸CB=100,匕ABC=400, 故乙PCD=700一100=600,AC △尸CD为正三角形.户/"口咦E 图1在△ACD中,乙ADC=700二CD.故AC二尸C.二乙DAC夕一详口数学教学2001年第3期 _、/1 1 11、二(a b c d)l一 丁十一 气!一4 ‘\a 0 cd/ 4 一、、12/在△尸CA中,艺尸CA二200:.乙尸AC二匕APC=80“.1 过M作A尸… 相似文献
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..脚川.脚曰1.△ABC中，乙A=50。，与乙C相邻的外角为700.则乙C的大小为__，乙B的大小为_.怎如图1，在△ABC中，AB=AC，D为AC边上一点，且刀刀=BC=AD，则乙A的大小为_.日.的翻劝抽. 3.如图2，某同学把一块三角形的玻瑞打碎成了三块，现在要到商店去买一块完全一样的玻瑞，那么最省事的办法是(). A.带①去B.带②去C.带③去D.带①和②去么△月BC中最大角为乙A，则乙A的取值范围是(). A.0。<乙A<600 B.乙A=以】。C.反)。蛋乙A<1800 D.日)。<乙A<900 5.在△ABC中，乙A二2乙B=750，则乙C的大小为(). A.300 B.67030，C.1050 D… 相似文献
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俞连山 《初中生学习指导(初三版)》2022,(26):36-38
<正>一、平移全等模型例1如图1,点A,B,D,E在同一条直线上,AB=DE,AC//DF,BC//EF.求证：△ABC≌△DEF.解析：根据已知条件,利用“ASA”即可证出△ABC≌△DEF.∵AC//DF,∴∠CAB=∠FDE.∵BC//EF,∴∠CBA=∠FED.∵∠CAB=∠FDE,AB=DE,∠CBA=∠FED,∴△ABC≌△DEF(ASA).反思：可将图1看作是△ABC沿AB方向平移AD的长度得到的全等三角形模型.常见的平移全等三角形模型的呈现形式有图1、图2两种. 相似文献
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张太立 《数理天地(初中版)》2005,(5)
1.求角 例1如图1, 乙B的平分线交AC 匕A的度数. 所以作以A为圆心 C、D三点都在OA上, ,AB为半径的圆,使B、 在△ABC中,AB一AC, 于D汪〔二BD 八D,求 尹沪口一’、 所以乙DAC一2乙f址3C, 乙(姚B一2乙BDC, 解作△A刀D 交BC于E,连结DE. 的外接。了多气_ B~~一t一C 从而k- 匕且AC 艺(共B 2匕D扫C 2艺BDC 因为刀刀是艺八刀C的平分线,图1 所以J场一厉, 得AD一DE, 且艺EDC一/ABC一匕C, 所以石石一DE二AD, 乙DEB~2艺C. 由仪二一BD AD一BE 旦二,得 刀E一BD. 所以匕DEB一匕BDE一2艺C 在△BDE中 乙DBC 乙BDC’ I川… 相似文献
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粗在△ABC中,AB>AC,匕A的一个外角的平分线交△ABC的外接圆于点尸,过尸作尸Q土AB,垂足为O。求证:2刁O=AB一AC。 (1989年全国高中数学联合竞赛试题第二试第一题) 证明一如图,作尸R土CA的延长线于R,连结尸B、尸C。‘:乙1=乙2,尸A公共,.’. Rt△尸O月丝Rt△PRA,.’. AO二AR,尸O二尸R。又乙3=匕4,:.Rt△尸QB丝Rt△尸RC,:’ BQ=CR,.’. AB~AF== AC十A刀,.’.刁B一AC=AO+_了月二竺J Q.、 证明二.如图,在QB上取QR=Q月,连结PR、PB和PC。 易知Rt△尸OR 丝Rt△尸OA,.’.尸R==尸只,艺3=乙1。在△尸AC和△Pl\)厅,朴,,… 相似文献
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1.在凸四边形ABCD中,AB二BC二=C刀二BD,则匕月DC一一__一____。一~__一__一_一。一__,___~~_.0 2.△刀BC的BC二二6召丁,AC二2了万,AB二4了丁,则高A刀 乙。已知矩形AS汀万与矩形岌RPQ的周长都等于100 cm,则Bc一____D A压次 对P A匕五 D一_一一_______O 4。匕C刃B:匕ABC:匕BCA二=5:4:3,AD A ‘__价\ j杯_)\‘左应任玉 白C户都是高,BE是角平分线,若万B=2则AD+BE十CF= 5.血ABC中,EF是中位线,M汀了BC且通过重心G.则刀F:几丁厅二__ 13,由△刀左C的内乙2、乙3。若乙A:乙B:匕C=1:2:3,则乙1:乙2:乙3= 俨曰,声险︺. C厂曰… 相似文献
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才盛甲矛口1.一‘2/︸、\J图一、坟空「班1.若△ABC鉴△E声’C，且乙B=6O”，乙G一乙刃=56o，则乙A二2.如图1，AD是△ABC的一条角平分线，刀召、刀F分别是△ABD和△ACD的高，若乙OEF=2o“，则乙召通C等于3.如图2，已知乙3=乙4，要说明△ABC哭△刀C召: (l)若以SAS为依据，则需添加一个条件是_; (2)若以AAS为依据，则需添加一个条件是_; (3)若以ASA为依据，则需添加一个条件是_. 4.已知△ABC鉴△A’B’C，，△ABC的三边为3、m、n，△A‘别c’的三边为5、p、q，若△ABc的各边都是整数，则。+n+P+q的最大值为_.二、选择题5… 相似文献
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一一B一CP一Q定理:在△ABC和△刃尸cl中,若二。+二一,80o,则器一毙瓷轰。BNsin乙1NCsin之2sin匕lsin匕2’②证:在△ABC中,由⑧②得器 尸B一配.AB BC而亡=薪石万;在△A,B‘C,中,A,B‘B,C‘赢万=妥石万’①②”且sinC二sinC‘。~_~~AB岁’~’耳吞A,B,推论:在△ABC和C(二产 国1BCsinA,B,C‘sinA.’△A,B‘C‘中,/C+ 2.证明线段相子 例2在△ABC中,AB>AC,AD为艺BAC的平分线,M为刀C的中点,过衬点作AD的平行线交AB及C通的延长线于P、Q,求证:PB=QC。 证如图, J~.___‘,,.,二,AB BC匕C‘=1800,匕A=艺A,,则弓带若;=.… 相似文献
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相似三角形,除用在证明线段成比例外,还有其他方面的一些应用. 例l如图1,△ABC是等边三角形,点D、E分别在CB和BC的延长线上,且乙DAE~12巴A求证:BCZ一BD·CE.分析要证BCZ~BD·CE,可证丝BDCEBC’而D、E都在直线Bc上,找D B CE图1不到相似三角形,△ABC中,AB~△ABD切△ECA,乙刀一艺1+乙2 (证略)需要转化BC一AC 在等边故只需证些B刀CEAC’由此,可设法证由题意不难得乙ABD一艺ACE一1 200,匕1+一600,。.。/刀一/2,故△ABDc乃△ECA. 例2匕BCD一 求证: 分析如图2,直角梯形ABCD中,AD// BC,匕ADC一900,对角线AC、Bl… 相似文献
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(时间:45分钟;满分:100分)一、坡空压(每空3分,共39分) 1.如图1,直线。平行于直线b,则乙A二_. 2.在图2中,乙A 乙B十乙C 乙D 乙E=_·3.在图3中,乙召DC二1420,乙B二340,乙C=280,则乙A二月,呱去汉_入_三补\。_月比护‘于、Zr、、。_a《屯百/、;一-一.r一一—“了)气认_,‘沙、甲/D -~~‘二‘J.~.-b yB c图图1 !4.适合条件乙‘二乙B二告乙C的△‘B提三角形. 5.如图4,石// l;,AB土l:,垂足为O,BC与泛湘交于点乙若乙1二430,则乙2二_‘,如图5,AB// cD.乙卜乙2=500,则乙3二_. 7.命题“同位角相等,两直线平行”的条件是… 相似文献