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1.
皮莉莉 《遵义师范学院学报》1999,(1)
文献[1]给出了不等式(1):A、B都是正定矩阵,当A≥B时,A~(-1)≤B~(-1)。 文献[2]给出了不等式(2):对于正定矩阵A、B,2(A~2 B~2)≥(A B)~2。 本文将上述两个不等式推广到亚正定矩阵。 定义1:设A为n阶实距阵,如果对任意都有x>0,则称A为亚正定的。 相似文献
2.
董会英 《唐山师范学院学报》1996,(Z1)
设A是n阶实阵,A有如下分解式 A=R(A) S(A)其中R(A)=(A A′)/2和S(A)=(A-A′)/2,分别称为A的对称分支和反对称分支。如果R(A)是正定阵,则称A是亚正定阵。 引理1 设A是n阶正定阵,则存在n阶正交阵Q,使得 相似文献
3.
李永康 《桂林师范高等专科学校学报》1994,(2)
任一实对称矩阵入总存在正交矩阵U，使V’AU是对角形矩阵。通常用施密特正交化方法求U，计算颇繁，本文提出一个新的方法，不必借助欧氏空间的某些概念与性质。引理设A是nXr实矩阵，若秩A。r，则存在可逆矩阵巨使P’八’AP。I（单位矩阵）征．．”秩A。r，．．．存在矩阵B使G＝（AB）是n阶实可逆矩阵，从而G’G是正定矩阵，但所以A’A是正定矩阵，A’A与1合同。定理A是n阶实对称矩阵，如果T是实可逆矩阵，使q’－‘AT是对角形矩阵，则存在可逆矩阵R，使U。TR是正交矩阵，而且U’AU是对角形矩阵。证不妨设人有两个不同的特征根… 相似文献
4.
设 A、B 是两个 n 阶正定厄米特矩阵,本文给出了关于矩阵乘积 AB 的特征值的一类估计,它改进了参考文献[1]-[3]的结论.均给出了公式,并且所得结果一次比一次更精确,现叙述如下 相似文献
5.
设A,B是两个n阶厄米特矩阵,利用A,B的特征值来估计乘积矩阵AB的特征值,在实际应用中具有重要意义。 定义1 对n阶方阵M,用δ_1(M)≥δ_2(M)≥…≥δ_n(M)(≥0)记它的n个奇异值,其中σ_i~2(M)=λ_i(MM*)=λ_i(M*M)(i=1,2,…n) 引理1 设A是n阶方阵,现将其特征值排列为λ_1,…,λ_n,其中|λ_1|≥…≥|λ_n|;其奇 相似文献
6.
宋乾坤 《湖州师范学院学报》2003,25(6):9-11
给出了n阶复矩阵的广义Minkowski行列式的两个不等式：Idet(A B）1α≥2-sa/2（IdetAα IdetB1α)，其中A是n阶复半正定矩阵，B是n阶正定Hermite矩阵，a≥1/n，S是B^-1A的复特征值的个数；Idet(A B)I。≥(IdetAI。 IdetBI。)，其中A和B是n阶复半正定矩阵，且它们的特征值全为实数，r([A，B])≤1，a≥1/n，改进和推广了已有的结果。 相似文献
7.
8.
《河北自学考试》2001,(7)
一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确的答案，并将其号码填在题干的括号内。每小题2分，共40分）1．三阶行列式＝（ ）。 ①63 ②70 ③－70 ④822．≠0是矩阵A可逆的（ ）。 ①充分条件 ②必要条件 ③充要条件 ④既不充分也非必要的条件3．设A为n阶方阵，则方阵（ ）为对称矩阵。 ①A－A′，A′表A的转置 ②CAC′，C为任意n阶方阵 ③AA′ ④（AA′）B，B为n阶对称方阵4．设A、B、C是n阶方阵，下列结论正确的是（ ）。 ①AB＝BC ②若A2＝0，则A＝0 ③A＋B＝B＋A ④若AB＝AC，则B＝C5．实二次型f（x1，x2，… 相似文献
9.
姚存峰 《新乡师范高等专科学校学报》1994,(2)
<正>文[1]对伟随矩阵进行了较为全面的讨论,本文在此基础上给出下述性质的统一证法.性质1 |A~*|=|A|~(n-1)性质2(A~*)~*=|A|~(n-2)A(n>)性质3(AB)~*=B~*A~*性质4(A’)~*=(A~*)’性质5 若A与B相似,则A~*与B~*也相似.首先我们不加证明地给出如下引理(它们均可从有关参考书中找到):引理1 设A是n阶方阵,则存在常数χ_0*当x>x_0时,有|A-x_0E|≠0;引理2 AA~*=A~*A=|A|E;引理3 设A=(a_(ij)(x)),B=(b_(ij)(x)),若存在常数x_o,对所有的x>x_o有A=B_*则对任意的x_*恒有A=B 相似文献