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王正荣 《中国远程教育(综合版)》1985,(3)
二重积分是一无函数积分在多元函数中的推广,又是多元函数积分的基础。本文就二重积分计算中的几个重要问题作一些说明。一、根据积分区域的特点等来选定坐标系我们知道二重积分的计算,可以在直角坐标系或极坐标系下来进行,因此当遇到具体题目时,首先要选取适当的坐标系。选择的原则是使计算愈简单愈好;选择的根据则主要是积分区域的特点,有时也要考虑被积函数的形式。一般说来,当积分区域是圆域或其一部分如扇形域、圆环域等,或者区域的边界由极坐标方程给出较为简单时;当被积函 相似文献
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1 多元函数微积分1.1 学习要点多元函数微分学 空间直角坐标系 ,二元函数的概念 ,二元函数的定义域的确定 ,二元函数偏导数、全微分的概念及求法 ,复合函数微分法和隐函数微分法。多元函数积分学 二重积分的定义及几何意义 ,直角坐标系下计算二重积分和交换积分次序 ,极坐标系下二重积分的计算。1.2 重点内容二元函数的偏导数与全微分 (包括复合函数和隐函数 ) ;直角坐标系下的二重积分。1.3 例题解析例 1 填空题(1)函数z =1ln(1-x- y) 的定义域是。(2 )设函数z(x ,y) =ex2 +y2 ,z′x(- 1,1) =。(3)二元函数z=x3 - 4x3 y2 +5y4, 2 z … 相似文献
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甄海燕 《山东商业职业技术学院学报》2012,12(5):86-88
主要探讨直角坐标系下二重积分的计算方法与技巧,将积分区域分成X型和Y型两大类,并且给出了两种类型的几何特点,分别列出了二重积分的累次积分的公式,最后举例加以说明。 相似文献
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朱智昌 《数学学习与研究(教研版)》2014,(3):120
我们知道,解析几何中很多问题在直角坐标系下求解非常困难,或是计算繁杂,或是过程冗长.而在极坐标系下求解则非常容易、便捷.然而,很多同学对何时应该选择极坐标系求解以及如何建立适当的极坐标系不甚了了,因此,使用圆锥曲线的极坐标方程解决问题时,应该分析什么情形下能用.在能用时应该建立怎样的极坐标系,只有这样才能达到与直角坐标系相比呈现事半功倍的效果. 相似文献
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Ⅱ变换是初等数学的常用解题手段,它在高等数学课程中表现得更集中且更有系统,我们可以利用高等数学中常用的变换及其思想方法来指导解题,其中特别值得一提的是坐标变换与三角代换.坐标变换包括直角坐标系本身的变换、直角坐标系与极坐标系的互换等等. 相似文献
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邹生书 《河北理科教学研究》2012,(2):36-39
直角坐标系和斜角坐标系统称为仿射坐标系,直角坐标系是仿射坐标系的特例,斜角坐标系是直角坐标系的类比推广．本文通过类比直角坐标系下点的坐标、向量坐标、直线方程等有关知识,构建仿射坐标系解决向量共线、向量线性表示以及线性规划等有关问题． 相似文献
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1 多元函数微积分1 1 重点内容多元函数微分学 :二元函数的概念 ,二元函数定义域的确定 ,二元函数偏导数、全微分的概念及求法 ;复合函数微分法和隐函数微分法。多元函数积分学 :二重积分的定义、几何意义 ,直角坐标系下计算二重积分和交换积分次序 ,极坐标系下二重积分的计算。1 2 典型例题例 1 求函数z =f(xy ,x2 +y2 )的偏导数和全微分。解 设u=xy ,v =x2 +y2 ,由复合函数求导法则 : z x = z u u x+ z v v x =y z u+2x z v z y= z u u y+ z v v y =x z u+2 y z v全微分为 :dz = z xdx + z ydy =(y z u+2x z v)dx +(x z u+2 y z v)… 相似文献
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胡晶地 《邢台职业技术学院学报》2009,26(1)
在直角坐标系中向量坐标运算公式的基础上,利用线性变换,把仿射坐标系中的问题转换为直角坐标系中的问题,给出了在一般仿射坐标系下的向量坐标运算公式,使一般仿射坐标系中有关长度、角度等问题的计算以及平行与垂直等问题的讨论变得方便简捷. 相似文献
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在右手直角坐标系中,由于有下面的定理1,所以在计算有关长度、角度等问题以及讨论有关垂直问题时显得非常方便。 定理1 在右手直角坐标系{O;(?)}中,若(?)={X_1,Y_1,Z_1},(?)={X_2,y_2,Z_2},则x_2+Y_1Y_2+z_1z_2,(?)= 但是一般仿射坐标系中无上述结论,因而计算问题和垂直问题讨论非常繁琐,一般空间解析几何的教科书都不涉及这方面内容。本文将讨论仿射坐标系中有关计算问题,主要思想是利用线性变换将仿射坐标系中的计算问题转换为右手直角坐标系中的计算。 相似文献
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本学期高等数学学习了重积分,第二型曲线积分和第二型曲面积分、级数、付氏级数和学微分方程五章。下面分别对各章指出重点、难点,以及与重点、难点有关的例题。第十一章重积分掌握二重积分的计算——化二重积分为二次积分。1 .在直角坐标系中计算二重积分 相似文献
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在新课程标准下,选修系列4—4《坐标系与参数方程》中有新增的一节“平面坐标系中几种常见变换”,内容涉及平面图形的平移变换、伸缩变换及旋转变换．对于这一新增内容,教学要求并不高,只要求“了解在平面直角坐标系中平移变换和伸缩变换作用下平面图形的变化情况”,“了解极坐标系中旋转变换作用下平面图形的变化情况”, 相似文献
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李殿起 《初中生学习(中考新概念)》2009,(Z1)
平面直角坐标系体现了数形结合的思想方法,在解与平面直角坐标系有关的问题时,应在掌握基础知识的前提下,做到灵活运用.点在坐标系中的特点往往可使问题得以轻松巧妙的解答.现以2008年部分中考题为例,说明如下. 相似文献
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教材版本 人民教育出版社普通高中课程标准实验教科书数学选修4-4《坐标系与参数方程》.
课题 §1.2极坐标系.
教材内容解析 极坐标系是高中新教材人教版选修4 4第一讲的内容,是在学生已经学习过平面直角坐标系的背景下,通过生活实例,了解建立极坐标系的必要性,类比平面直角坐标系的建立方法,让学生理解极坐标系的概念,并能够表示点的极坐标,为后面学习直角坐标与极坐标的互化,简单曲线的极坐标方程以及参数方程奠定基础. 相似文献
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应力分量坐标变换的矩阵解法 总被引：1，自引：0，他引：1
车金如 《河北能源职业技术学院学报》2004,4(1):74-75
应用正交坐标系间矢量分量的变换关系,导出了直角坐标与极坐标系下应力分量之间变换的关系式,形式规整,便于记忆。 相似文献
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赵蓉 《中小学数学(初中教师版)》2013,(10):27-29
[教学目标]1.进一步巩固画平面直角坐标系,在给定的直角坐标系中,会根据坐标轴描出点的位置,由点的位置写出它的坐标。2.能在方格纸上建立适当的平面直角坐标系,描述物体的位置。3.能结合具体情景灵活运用多种方式确定物体的位置。[教学重难点]教学重点:根据实际问题建立适当的坐标系,并能写出各点的坐标。教学难点:建立适当的坐标系,将实际问题数学化。[教材分析]本节课研究的是如何建立适当的平面直角坐标 相似文献