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一般地 ,我们把不给出函数的具体解析式或图像 ,而只给出函数的抽象记号 (如 ｆ(ｘ)、ｇ(ｘ)等 )及其所具备的条件、性质或示意图像的函数 ,称之为抽象函数 .近年来 ,关于抽象函数的试题在高考中出现的频率加大 ,特别是今年高考选择题第 (10 )题 ,解答题第 (2 2 )题 ,均为抽象函数题 ,总分值达 19分 !由此可见 ,抽象函数已成为高考的一个新热点 .抽象函数试题具有题型新颖、构思精巧、意境独特、思路隐晦、解法灵活等特点 ,能有效地考查考生的抽象思维能力、知识迁移能力和数学思维品质 ,较好地体现“遵循大纲 ,但不拘泥于大纲”的命题原则 … 相似文献
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应用非标准方法研究由内集E上的超实度量d所导出的Q-拓扑与S-拓扑,给出这两种拓扑的一些重要性质:(E,Q)是完全不连通的且其紧子集都是有限集;G(x)/■关于E上的S-拓扑的商拓扑是可度量化且完备的;G(x)的有界子集A若满足A/■是S-拓扑的商空间G(x)/■的闭子集,则A是S-紧的。进而讨论了S-拓扑在构造完备度量空间中的应用。 相似文献
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抽象函数是指没有明确给出具体的函数表达式,而只是给出了一些特殊条件的一类特殊函数.近几年高考试题及各地模拟试题中不断出现了一些与抽象函数有关函数类好题,但学生显得力不从心,不知所措.解这类问题第一要深刻理解有关函数的性质,特别要充分挖掘抽象函数与中学数学中所涉及的几类具体函数的不同之处;第二,要熟练掌握几类具体函数的性质,能够从抽象函数类题给出的已知条件中猜测、估计出抽象函数可能具备的性质;第三,要善于应用相应数学思想与方法解决所给题中出现的实际问题. 相似文献
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近年来 ,经常在高考、高考模拟以及竞赛中出现与抽象函数有关的试题 .一般地 ,抽象函数是指没有给出具体的函数解析式 ,只是给出函数所具有的某些性质的函数 .这类试题往往概念抽象、隐蔽性强、灵活性大、综合程度高 ,因此 ,学生常常感到难以掌握 .本文主要介绍求解抽象函数问题的常见方法 ,供参考 .一、合理递推例 1 已知函数f(x)具有性质 f(x)+f(x -1) =x2 ,如果f( 19) =94,那么f( 94)除以 10 0 0的余数是多少 ?解 由 f(x) +f(x -1) =x2 ,得f(x) =x2 -f(x-1) .又 f( 19) =94,∴f( 2 0 ) =2 0 2 -f( 19) , f( 2 1) =2 12 -f( 2 0 )=2 12… 相似文献
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一、试题及母题呈现1.试题再现(2020全国卷Ⅰ理科20题)已知点A,B分别为椭圆E:x 2 a 2+y 2=1 a>1的左、右顶点,G为E的上顶点,AG·GB=8.P为直线x=6上的动点,PA与E的另一交点为C,PB与E的另一交点为D.(1)求E的方程;(2)证明:直线CD过定点. 相似文献
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方浩 《中学生数理化(高中版)》2005,(5):61-62
抽象函数,是指概括总结出一类函数所具有的共同特性,而没有给出具体的解析式(或图象)的一类函数.与抽象函数相关的数学问题,就知识结构而言,是初等数学与高等数学的结合部;就思维特点而言,是形象思维与抽象思维的衔接点. 相似文献
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课表问题的数学模型通常是构造二分图G(V ,E) ,问题化为求图的边色数x′(G) .但对于一般图而言 ,求图的边色数问题尚无有效算法 .给出课表问题的一个交通流模型 ,并验证了一个适当规模的例子 . 相似文献
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1基本情况1.1授课对象学生来自江苏省首批四星级高中(南通市第三中学)普通班,基础较好,有一定的自学能力、抽象能力和直观想象能力.1.2教材分析所授内容为《普通高中课程标准实验教科书(数学·选修1-1)》[1]第3章"导数及其应用"第1节"导数的概念"的起始小节"平均变化率",它是学习"瞬时变化率——导数"概念的基础,对实际生活情景中的变化快慢进行刻画和抽象,经历"数学化"的表述,得到函数的平均变化率,从而发展和提高学生的数学抽象与直观想象能力. 相似文献
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对于线性微分方程组ax/at=Ax,A=(a_ij(t))n×n,x=(x_1,…,x_n)~T,秦元勋等人以例(h=2,数学学报voL(21、NO、2(1978))说明,其零解的稳定性,当A是t的函数阵(非常数阵)时,不能象A是常数阵时那样,由方程det(A-λE)=0(E求n阶单位阵)的根来判断,甚至会出现相反的情况,文中未给出反例的构造方法及反例的求解法。李明曙(数学学报voL.25.NO.1(1982))给出反例的一种公式化的构造法,但方 相似文献