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1.
本文立足于函数极值问题,探索无理函数、有理函数等几种实用函数的极值解法。主要归纳了求无理函数极值的一个引理、不等式法和数形结合法,求一次有理函数极值的数形结合法和利用反函数定义域求二次有理函数板值法。 相似文献
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肖泰征 《中学物理教学参考》1994,(6)
在中学物理中常常会遇到求最大值或最小值这类极值问题,解法虽然很多,但归纳起来可分为两种类型。一类是偏重于运用物理概念和物理规律来寻求极值,我把它叫做“物理分析法”;另一类是偏重于运用数学中求极值的方法来寻求极值,我把它叫做“数学方法”。后一类方法各杂志上介绍较多,本文只研究第一类方法,即物理分析法。 相似文献
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陈素霞 《濮阳职业技术学院学报》1995,(3)
解最值的题中,常利用的方法有:判别式法、三角函数的有界性、基本不等式和二次函数的配方法。这些方法虽然易记,但是由于不重视正确理解概念和条件,所以解题时常出现一些错误.下面就四个方进行浅析。 一、利用“△”法求极值时,忽视方法或公式成立的条件 【例】求函数y=3/(2+cosx)(4-cosx)的极值。错误解法:把原函数变形为ycos~2x—2ycosx—8y+3=0由y≠0和△≥0 得y<0或y≥1/3,所以y极小值=1/3 错误的原因是认为这是二次有理分式函数,故不中考虑地用“△”法求极值,而没有考虑 相似文献
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<正> 关于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△=b2-4ac,我们知道有三个方面的应用: 1.不解方程,判别一元二次方程根的情况; 2.证明一元二次方程有无实数根; 3. 根据方程根的条件,求方程中待定系数的值. 我们在解与实数根相关的问题时,也常常使用“△”,但又常常被 相似文献
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孤立极值的充要条件 总被引：2，自引：1，他引：2
盛平兴 《商丘师范学院学报》2003,19(2):35-37
讨论了数学分析中求极值的经典问题，给出了n元函数孤立极值存在的充要条件、作者引入一些方法将极值问题转化为动力系统中奇点的分类问题或稳定性问题，采用自创的关于奇点稳定性的判别方法，给出了函数有孤立极值的充要条件．架起了微分方程定性理论和求极值问题之间的桥梁．方法可用来讨论元约束和有约束的最优化问题，对新算法给出了粗略的流程图． 相似文献
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在中学数学中,求函数的极值问题一般是代数法和分析法。但对于某些函数的极值问题,采用几何法,会使问题化难为易、化繁为简,本人通过阅读大量书籍,总结出一些求极值的几何方法,现归纳如下: 相似文献
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叶申江 《数理化学习(高中版)》2004,(7)
求物理量的极值问题对学生的综合分析能力和应用数学解决物理问题的能力有较高要求,它既是学习中的难点又是高考中的热点,本文扼要介绍物理极值问题的几种数学解法。1_在二次函数ax2 bx c=0中,若方程总有解(或无解),则判别式△=62-4ac≥0(或△<0,由此式来求极值。 相似文献
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一、初中电学求极值问题的特点极值问题又叫最值问题.求极值问题就是求某个物理量在变化过程中,发生在一种特殊状态下的极大值或极小值.鉴于初中电学知识课标要求和学生年龄特征,初中电学求极值问题有以下特点:1.从解题方法看,大多采用物理方法求极值求极值一般有数学方法和物理方法.数学方法就是根据物理量的变化规律列出一般数学表达式,然后运用数学知识求出该物理量的极值.要求学生有较高的逻辑思维能力.物理方法就是根据物理的基本概念、基本规 相似文献
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中学物理中的极值问题,包括求极值的条件,是一类重要的物理问题。求极值的方法通常用数学方法或用物理条件方法。用物理条件方法求极值,是根据物体之间的相互作用,针对具体的物理问题,通过详细分析物理状态,尤其是临界状态,物理过程的特点,作出判断,求得极值以及极值条件。它属于“具体的科学方法”。有些极值条件不容易从物理意义上一开始就分析出来,只好通过数学方法来求,用数学方法求极值,先要根据物理规律建立方程,再作一定的数学变换,把隐藏在物理量之间的复杂的极值关系揭示出来,从而求得极值和极值条件。常用的数学方法有三角函数法、二 相似文献
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邓鹏 《四川职业技术学院学报》1988,(1)
在微积分学中,凡属讨论函数的极值问题,总是使用极值的两个判别法,很少应用极值定义来讨论,特别是在讨论由解析式给出的具体函数的极值时更是如此。诚然,极值的两个判别法是讨论可导函数极值的主要方法,但却不是万能方法,更不是最简方法。本文将给出几个可直接应用极值定义来讨论函数极值的例子。 相似文献
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极值问题是物理中综合性较强的问题，要求有较高的综合分析能力和应用数学解决问题的能力．物理学中的极值问题可分为物理型和数学型两种，物理型主要依据物理概念、定理、定律求解．数学型则是在根据物理规律列方程后，依靠数学中求极值的知识求解．本文举例说明平方法求极值的巧妙之处． 相似文献
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关于求函数的极值问题,在中学数学教学中虽不是重点,但在应用题中往往由于探求函数的最大(或最小)值而涉及计算函数的极值问题。在研究初等数学,特别是在作函数的图象时,也常要找出其极值和极值点。正式列入中学代数教材的极值问题,是讨论f(x)=ax~2+bx+c的极值,它的极值与函数的最大(或最小)值完全一致。因为: f(x)=a(x+b/2a)~2+(4ac-b~2)/4a,故当x=-b/2a时,f(x)有极值(4ac-b~2/4a,也就是f(x)的最大(或最小)值。根据这些思想,可把二次函数求极值的问题推广到更高次的多项式函数。本文介绍一种求多项式函数极值的方法,只是其中用到一点高等数学的思想,但方法上完全是初等的。这对启发中学生的思维,发展智力,对中学教师的教学,开展课外活动,都有其参考价值。 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2016,(1)
<正>受力平衡问题是高考必考的内容之一,其中的极值问题对学生的受力分析、作图能力的要求较高,涉及到的方法也比较多。一、解析法根据物体的平衡条件列方程,在解方程时采用数学知识求极值。通常用到的数学知识有二次函数求极值、讨论分式求极值、三角函数求极值以及几何法求极值等。 相似文献
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求极值是物理解题中常遇到的问题,因同学们不太熟悉求极值的方法和技巧,所以求极值成为同学们解题中的难点问题.通常解决物理中的极值问题有两种方法,数学方法和物理方法,数学方法侧重数学技巧,物理方法侧重物理原理. 相似文献
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正高中物理极值问题解决过程中,离不开数学知识,所以熟练的数学运算能力和数学推理能力是解决物理极值问题必备的能力,高中阶段,学生一定要学会熟练运用数学知识解决物理问题.很多学生认为高中物理求极值问题很难,解题时无从下手,其实物理求极值也有规律可循,只要掌握基本的解题技巧,与数学知识灵活整合,拓展解题思路,很多问题就迎刃而解了.以下对高中物理求极值的思路和方法进行简单介绍,以飨读者. 相似文献
18.
龚荣芳 《中国科教创新导刊》2011,(17):97-97,99
求多元函数的无条件极值问题是多元函数微分学的一个重要应用。本文利用线性代数中二次型的知识将多元函数和一元函数极值的二阶导数判别方法统一起来,以加深学生对多元函数极值判别方法的理解和记忆。另外,本文还通过几何意义来强化这种统一性。 相似文献
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一、问题的提出我们知道,对于函数y=asin~2x+b sinx+c(a≠0)的极值问题,通常是利用配方法来进行的。《中学理科教学》于1979年第4期上刊登的《中学数学中的极值问题几例》一文中,对此作了较详细的讨论。然而,在运用此法的过程中,有时会出现“漏判”极值点的现象,从而使学生对此法的正确性产生了怀疑。其实只要深入剖析一下这类函数的极值性,就仍能显示出这一方法的优越性。我们先来看一个例子。 相似文献
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付岩 《中学物理教学参考》2022,(18):50-53
极值问题是高中物理基本问题之一,数学方法是解决极值问题的重要途径,既考查学生的综合应用能力,又能发展学生的核心素养。通过对求极值的几种方法探讨,助力相关教学与研究。 相似文献