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为了平滑曲面拼接中出现的奇点（或奇线），章提供一种割补法，即在奇线附近割去一小块曲面，同时补充一过渡曲面片，使曲面整体具有GC^1连续，并给出过渡曲面和原曲面接触程度和割补面积的计算方法。 相似文献
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被定义在(0,l)上(即以l为周期)的函数f(x)=x/2,作出图来象一锯齿,故人们将这一类函数叫锯齿波函数。自有无线电技术以来,锯齿波函数(还有矩形波函数、三角形波函数等)就广泛地用来研究电路系统。它 相似文献
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对一类分形插值曲面和它的截线进行探讨．根据生成分形插值曲面的迭代函数系,导出了其截线的迭代函数系,证明了它的不变集（即分形插值曲面的截线）是具有间断点的分形插值函数的图像,并通过计算得到分形插值曲面的盒维数与其截线的盒维数之间的关系． 相似文献
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1归纳先导(p.25页)设圆锥面的母线与轴所成的角为θ,截面与轴所成的角为α.试观察,当θ<α<π2,0≤α<θ,α=θ时,截线分别是什么曲线?答:当θ<α<π2时,截线是椭圆;当0≤α<θ时,截线是双曲线;当α=θ时,截线是抛物线. 相似文献
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与经典物理不同,在量子力学中是用波函数来描述微观粒子运动状态的。但并不是所有的波函数都有意义,只有那些满足波函数标准条件的波函数才能用来描述微观粒子的运动状态。在教科书中一般标准条件归纳为:在变量变化的全部区域内,波函数应满足有限性、连续性和单值性。但在处理某些问题时,我们看到还要用到波函数一阶导数的性质。那么这个性质是否也是一个波函数所必须遵从的条件呢(即一阶导数连续的性质)?是 相似文献
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目前一般的数学分析、高等数学教材,都是把曲面积分投影到坐标面上进行计算.我在曲面积分这部分内容的教学中,试用了直接在曲面上进行计算,同时又避开了函数行列式、曲面线素这样一些内容,用直观的几何图形予以说明;学生易于接受,又简化了计算.下面就几种常见的曲面,分别举例说明. 相似文献
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近代原子结构的核心问题是讨论核外电子的运动状态即核外电子是怎样运动的.由于电子是具有波粒二象性的微观粒子,它的运动状态不能用经典力学的方法来描述,需要用相应的波函数ψ来描述,因此波函数ψ就成为统观原子结构、分子结构全局的不可缺少的基本概念,它在结构部分中起着提纲挈领的作用,它的重要性犹如物理化学中的熵函数统观着化学热为学的全局一样.另外,由于波函数的概念比较抽象,从教和学两个方面看 相似文献
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1归纳先导（P．28页）设圆锥面的母线与轴所成的角为θ,截面与轴所成的角为∞试观察,当θ〈α〈2/π,θ≤α〈θ,α=θ时,截二线分别是什么曲线？答：当θ〈α〈2/π时,截线是椭圆;当θ≤α〈θ时,截线是双曲线;当α=θ时,截线是抛物线． 相似文献
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Sinθ≈tgθ≈θ的关系式,是在角θ≤5°时利用微元分割法得出的近似关系.利用这一关系,不仅可以极为方便地证明一系列的重要公式,如单摆振动的周期公式T=2π~l/g(1/2)和火车转弯的线速度公式tgθ=v~2/Rg,还可以将非线性变量转化为线性变量,甚至恒量,使分析和解决问题的思路和步骤变得极为简捷.例1 .如图1,质量为4.5 ×10~(-3)干克的带电小球用2米长的线悬挂在带等量异种电荷的平行板之间,平衡时小球偏离竖直位置2厘米,求小球受到的电场力是多大?析与解:带电小球在重力mg、电场力F和线的拉力T作用下静止.由共点的平衡条件,得F=mgtgθ,θ角是线与竖直方向的夹角,所以tgθ≈sinθ=0.02/2=0.01 .由此得F=4.5×10~(-3)×9.8×0.01=4.4×10~(-4)(牛). 相似文献
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为探索二元甬数z=f(x,y)方向导数的几何特征,使用代数分析和矢量分析的方法研究函数z=f(x,y)的方向导数.对于由方程z=f(x,y)给出的曲面S上的曲线C:z=f(x,y)且y=y0+tanα·(x-x0),设L是过曲面S上(x0,y0,f(x0,y0))点曲线C的切线,θ是有向直线L与矢量→/AB的夹角.那么二元函数z=f(x,y)在(x0,Y0,f(x0,y0))点沿方向AB的方向导数就是tanθ. 相似文献
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点与点、点与直线、直线与直线(异面)的距离和直线与直线(异面)、直线与平面、平面与平面所成的角都是立体几何的基本内容。通过分析简单图形,找到它们之间的数量关系,对帮助学生理解概念,提高解决问题的能力,是很有好处的。本文把点点、点线、线线(异面)的距离依次记为d_1、d_2、d_3,把线线(异面)、线面、面面所成的角依次记为θ_1、θ_2、θ_3,又记d_(3 1)=d_1,引出关系式 相似文献
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李育洪 《淮北职业技术学院学报》2003,2(2)
(n1s)(n2p)组态的求解过程,即通过其Slater波函数及H矩阵,列出其解的结构,求出H矩阵及其久期方程的解,最后求出(n1s)(n2p)组态的原子能量和波函数。 相似文献
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顾国富 《中学物理教学参考》1995,(4)
习题:OA、OB导轨置于匀强磁场中,导轨平面与磁场垂直,导体棒CD在导轨上从O点开始向右匀速移动,速度为υ,运动中CD始终垂直于OB,如图1所示,求t时刻的感应电动势。 一部分学生根据ε=BLυ=Bυt(tgθ)υ,即ε=Bυ~2(tgθ)t. ① 也有人根据ε=ΔΦ/Δt得出 ε=Bυt·υt(tgθ)/2t=Bυ~2(tgθ)t/2.② 同一个问题得出两种不同的结论,究竟谁对谁错,涉及到对两个公式的正确理解与应用。 相似文献
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几乎所有的数学复习资料和习题集中,都有这样一类习题:“对于任意实数a,…”,“若…对于任意实代入上式得f(-x)=f(x). 故f(x)为奇函数. 例7.设a、b、A、B∈R,且 f(θ)=1-asinθ-bcosβ-Asin2θ-Bcos2θ, 若对于所有的实数θ恒有f(θ)≥0,求证: A~3+B~2≤1,a~2+b~2≤2. 证明,引入辅助角α、β,使得a/r=cosα,b/r=sina,A/R=cosβ,B/R=sinτ,其中r=(a~2+b~2)~(1/2),R=(A~2+B~2)~(1/2).则由f(θ)≥0得1-rsin(θ+α)-Rsin(2θ+β)≥0.(1) 由于(1)式对任何实数θ都成立,则对于π+θ也成立.即1-rsin(π+θ+α)-Rsin(2x+2θ+β)≥0. 即1+rsin(θ+α)-Rsin(2θ+β)≥0.(2) (1)+(2)得2-2Rsin(2θ+β)≥0.(3) 由于(3)式对任何实数日亦成立,则对于2θ+β=π/2也成立,即2—2R≥0. ∴ R≤1,即(A~2+B~2)≤1,故A~+B~2≤1. 用同样的方法可证a~2+b~2≤2(略). 四、求导法如果关于任意变量的解析式恒等于一个常数,就可以对这个恒等式两边求导,然后利用零解析式的特性求其他的条件变量. 例8.sin~2θ+sin~2(θ+α)+sin~2(θ+β)=3/2对任意的实数θ都成立,求α、β的值(0≤α<β≤π). 解:题设等式两边对口求导得 sin2θ+sin[2(θ+α)]+sin[2(θ+β)]≡0, 即(1+cos2α+cos2β)sin2θ+(sin2α+sin2β)cos2θ≡0, 由此得解得α=π/3,β=(2π)/3。 相似文献
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三角函数中的参数求值或求范围问题实际上是一般函数中此类问题的具体化,仍然包括等式恒成立、不等式恒成立以及函数最值三大类型,下面举例加以单述.1等式恒成立型这一类型包括奇偶性概念、周期性概念、存在性问题三种,解决方法有一般定义法或先用特值求解再进行证明两个思路.例1若f(x)=3sin(2x+θ)是奇函数,求θ的值.若是偶函数呢?解法1(定义法)因为f(x)=3sin(2x+θ)是奇函数,所以f(-x)=-f(x)对x∈R恒成立,即3sin(-2x+θ)=-3sin(2x+θ)对x∈R恒成立,即sin(-2x+θ)=sin(-2x-θ)对x∈R恒成立,所以-θ+2kπ=θ,即θ=kπ(k∈Z)为所求.解法2(… 相似文献
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在极坐标系下,曲线C_i的方程记为 f_1(ρ,θ)=0(i=1,2). 一、交点坐标与方程组解的关系: 所谓方程j(ρ,θ)=0是曲线C的极坐标方程,即满足:①f(ρ,θ)=0的解对应的点都在曲线C上;②曲线C上任一点的极坐标(ρ,θ)都满足方程f(ρ,θ)=0.由于点的极 相似文献
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新教材第九章(B)中的第44页有如下公式:cosθ=cosθ1cosθ2,它的几何解释如下:如图1,已知OA是平面α的斜线,A为斜足,OB⊥α,垂足为B,AC为α内任一直线.AO与AB所成的角为θ1(线面角);AB与AC所成的角为θ2(面内角);AO与AC所成的角为θ(面外角). 相似文献