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1.
赵云生 《数理天地(高中版)》2023,(1):27-28
函数思想是解决高中数学问题中常用的一种数学思想.掌握这种数学思想应用的方法,有利于解决各种与极值有关的、与分析数据变化趋势有关的、设置模型中有些参数取值范围类的习题.在开展高一解题训练中,需要开展函数思想的解题训练,以便全面、深入地研究函数思想应用的方法,高效解决这类数学问题. 相似文献
2.
沈顺良 《河北理科教学研究》2006,(3):10-11
运用函数思想,我们可以将不等式问题转化为函数问题,从而利用函数的工具来解决不等式问题.选择合适的变量,能使函数思想的运用变得顺利、简化.1运用变量的整体相对性,转化为基本函数问题解决中的更多函数为基本函数,通过变量的整体相对性,即通过换元的方法可以将一般函数转化为 相似文献
3.
刘宏明 《数理化学习(高中版)》2004,(3)
函数思想就是用运动和变化的观点,集合与对应的思想,去分析和研究数学问题中的数量关系,建立函数关系或构造函数.运用函数的性质和图像去分析问题、转化问题,从而使问题获得解决.本文浅谈函数思想在方程中的应用. 相似文献
4.
李士洋 《宿州教育学院学报》2004,7(4):123-124
联想"函数模型"解决一些抽象函数问题,即怎样充分利用"函数模型"的思想进行巧妙解题及利用"函数模型"的思想方法可解决哪几类问题. 相似文献
5.
邓焕迎 《中学生数理化(高中版)》2013,(5)
函数及其思想贯穿于整个高中数学学习中,导数是解决函数问题的重要工具.运用导函数解决函数(方程)的切线问题、单调性、极值及在闭区间上的最值时运算量大大减少,彰显导函数的解题魅力——运算量小,计算快捷,是解决函数问题的有力武器.下面举例谈谈解决函数问题的三个常用策略,供同学们参考. 相似文献
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函数与方程的思想是中学数学的基本思想,也是历年高考经久不衰的热点和重点.函数的思想,就是用运动和变化的观点、集合对应的思想,去分析和研究数学问题中的数量关系,建立函数关系或构造函数,运用函数的图像和性质去分析问题、转化问题,从而使问题获得解决.方程的思想,就是分析数学问题中的变量间的等量关系,从而建立方程或方程组,或者构造方程,通过解方程或方程组,或者运用方程的性质去分析、转化问题,使问题获得解决. 相似文献
7.
正线性规划的基本思想是在一定的约束条件下,通过数形结合求函数的最值.解决问题时主要是借助平面图形,运用这一思想能够比较有效地解决一些二元函数的最值问题.以下笔者从规划思想出发,应用目标函数的几何特点,解决一些二元线性约束条件下的二元函数的最值问题.一、目标函数是直线的截距问题 相似文献
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9.
纵观近几年的新课标全国卷,几乎都是以函数问题作为最后的压轴题,而函数问题的解决最终归结为对函数性质、函数思想的理解和应用.函数中的恒成立问题往往是融合了函数、导数、不等式等,考查学生解决综合问题的能力.我们在这里对两种常见的含参量的恒成立问题的解决方法进行简单总结. 相似文献
10.
要解决数学中的问题,就离不开数学思想方法.数列中问题的解决要用到一些数学思想方法,如分类讨论思想、函数思想、拆项法、换元法等. 相似文献
11.
白建华 《山西教育(综合版)》2005,(1)
函数思想就是把字母看作变量,把代数式看作函数,利用函数的图象和性质、导数等工具去分析问题、转化问题,从而使问题得到解决. 方程思想就是分析数学问题中变量间的数量关系,建立方程或方程组,通过解方程或方程组,或运用方程的性质去分析、转化问题,使问题得到解决.方程思想与函数思想密切相关.对函数y=f(x),当y=0时,就转化为方程f(x)=0;也可以把函数y=f(x)看作二元方程y-f(x)=0.函数与方程的这种相互转化十分重要. 函数与方程思想,几乎渗透到高中数学的各个领域,在解题中应用非常广泛,也是历年高考的热点. 一.把代数式看作函数,利… 相似文献
12.
张立平 《山西教育(综合版)》2005,(6)
在解数学问题时,常会遇到一些问题直接求解较为困难,需将原问题转化为一个新问题,通过对新问题的求解,达到解决原问题的目的.这种将待解决或未解决的问题,通过某种转化,归结到已经解决或容易解决的问题中去,最终将问题圆满解决的思想方法,我们称之为“化归与转化的思想方法”.解题的过程就是“转化”的过程,它是解决数学问题的重要思想方法之一.下面就化归与转化在解题中的应用谈一些方法.一、借助函数进行转化有些数学问题,本身并无明显的函数关系,但经分析,可找到一个函数,或构造一个函数,通过对此函数的研究,打通解题思路.例1在平面直角… 相似文献
13.
函数思想即以函数性质、函数理念作为基本出发点分析、转化和解决数学问题.函数思想本质上属于数学思想中的一种常见类型,在数学教学实践活动中起着横向联系之功效,有助于分析与解决高中数学难题.文章强调以函数思想为指导思想,指导高中数学方程式、不等式,以及数列等知识内容的解题程序,以期能够成为高中数学解题教学的参考标准. 相似文献
14.
乔素玮 《中学生数理化(高中版)》2009,(4)
所谓化归与转化思想,就是把数学中待解决或未解决的问题,通过观察、分析、联想、类比等思维过程,选择恰当的方法进行变换、转化,归结为某个或某些已经解决或比较容易解决的问题,最终解决原问题.化归与转化思想是解决数学问题的基本思想,数学中一切问题的解决都离不开化归与转化思想,如数形结合思想体现了数与形的相互转化,函数与方程思想体现了函数、方程、不等式间的相互转化,分类讨论思想体现了局部与整体的相互转化. 相似文献
15.
<正>函数与方程思想作为一种重要的基本数学思想,几乎渗透于高中数学的各大知识板块之中.在高考试卷中,体现函数与方程思想的试题所占比重较大,且综合知识多、题型多、应用技巧多.函数与方程思想在函数与导数、数列、不等式、解析几何、立体几何等问题中有着广泛的应用.下面笔者举例加以说明.一、利用函数与方程思想解决不等式问题函数与方程思想与不等式问题有着深刻 相似文献
16.
函数与方程的思想是中学数学的基本思想,也是历年高考经久不衰的热点和重点.函数的思想,就是用运动和变化的观点、集合对应的思想,去分析和研究数学问题中的数量关系,建立函数关系或构造函数,运用函数的图像和性质去分析问题、转化问题,从而使问题获得解决.方程的思想,就是分析数学问题中的变量间的等量关系,从而建立方程或方程组,或者构造方程,通过解方程或方程组,或者运用方程的性质去分析、转化问题,使问题获得解决.…… 相似文献
17.
函数解析式揭示了两变量之间的关系,构造并研究函数关系式是解决许多实际问题及数学问题的最有效的方法.但许多函数问题由于函数解析式复杂、抽象,无法直观地通过图像或借鉴熟悉的函数性质解决.给学生解决问题带来困扰.本文试图通过常见几种类型函数问题的探讨,寻求解决此类问题的思路和思想方法. 相似文献
18.
1函数思想函数思想是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题、解决问题的思维策略.一般地,利用函数思想解决数学问题时,经常利用函数的单调性、奇偶性、周期性、最大值和最小值、图象变换等,要求我们熟练掌握一次函数、二次函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等的具体特性.2函数的性质函数的基本性质主要有单调性、周期性、奇偶性等.本文主要谈谈函数的单调性和奇偶性. 相似文献
19.
祁正红 《数理化学习(高中版)》2013,(4):17-18
在近几年各省市高考试题中,经常出现以不等式为背景考查函数单调性,利用导数解决函数的综合问题.此类问题设计巧妙,构思独特,将函数单调性与导数在函数单调性中的应用完美组合,将函数方程思想与化归转化思想联合考查.解决此类问题,一般是把不等式合理变形,把不等式问题转化为比较两个同型函数值的大小问题,再转化为函数单调性问题.此类问题涉及变量多,考生很难找到解决问题的突破口,因此合理变形与构造函数是解决此类问题的关键. 相似文献
20.
虞关寿 《数理化学习(高中版)》2003,(3)
函数思想是数学思想方法中一种重要的思想,利用函数思想解决问题是高考数学中的一个热点,在生产、生活、经济领域中到处存在着函数关系.用它可以解决不等式、数列、复数、解几、立几中的一系列问题.掌握函数概念、函数性质是利用函数思想的基础,本文将介绍函数在不等式中的三方面应用. 相似文献