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1.为什么不把“1”也归入质数一类? 全体自然数可以分成三类:一类是质数;另一类是合数;“1”既不算质数,也不算合数,单独算一类。质数只能被1和它本身整除,而合数还能被其它数整除,所以把质数和合数分成两类的理由很充足。“1”也能被1和它本身整除,如果把“1”也算作质数,那么把自然数分成质数和合数两类,不是更好吗? 要回答这个问题,让我们先从一个小例子谈起。比如说,2618能够被哪些数整除,也就是说,2618的因数有哪一些。我们知道,可以把合数分解质因数,而且分解质因数的结果只有一种。2618分解质因数的结果是2618=2×7×11×17。 现在我们再来看看,如果“1”也算作质数,那么把一个合数分解成质因数的时候,它的答案就不止一个了。 相似文献
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杜国林 《课堂内外(小学版)》2005,(1)
问题:5397除以一个质数,所得的余数是15,这个质数是多少?(黑龙江省哈尔滨市小学生数学竞赛题)这是一道分解质因数的推理题。特点是已知被除数、余数且除数是质数,要求这个质数是多少。解题的关键是弄清有余数除法各部分之间的关系,质数和分解质因数的意义及求法。关系:①(被除数-余数)=商×除数。即:被除数减余数的差能被除数整除。②余数必须比除数小。即:除数必须比余数大。意义:①一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫质数。②把一个合数用质因数相乘的形式表示出来叫分解质因数。解题方法:运用关系和意义计算质数。解题:5397-15… 相似文献
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“约数和倍数”中,包括倍数、约数、合数、质数、质因数、分解质因数等概念,我们不能要求学生去背诵这些概念,而是要将这些概念,灵活地运用于具体问题之中。例如,教师给出４２０,要求学生用４２０,编制一组题,把上述概念都包含其中。学生们经过独立思考、组内交流,得到了下列答案:１４２０是哪些自然数的倍数?２４２０的约数有哪些?３请将４２０分解质因数。４４２０的约数中,哪些是合数?哪些是质数?５有一个数是４个连续质数的积的２倍,且这个数不超过５００,求这个数是多少?……由提出者提供一种解法,有不同意见的,可以发表。学生说出了第… 相似文献
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在自然数里除了1,其它的数不是质数就是合数。判断一个数是质数还是合数,要以质数和合数的意义为根据,抓住特点,先找这个数的约数,再根据约数的多少来决定它是质数还是合数。如:29的约数只有1和它本身(29)两个,所以29是质数;35的约数除了1和它本身(35)外还有别的(5和7),也就是它的约数有两个以上,所以35是合数。 质数、合数、互质数、因数、质因数这几个概念只有一字之差,说的却是完全不同的东西: 相似文献
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[质数]除1以外,只能被1和它本身整除的自然数叫做质数(或素数)。在自然数列里,虽然越向后质数越稀,但质数的个数是无穷的,所以没有最大的质数。如3、5、11……都是质数。自然数1既不叫质数,也不叫合数。 [质因数]一个合数的质数因数,叫做这个合数的质因数。 相似文献
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小学数学第八册52页指出:“把一个合数分解质因数,先用一个能整除这个合数的质数(通常从最小的开始)去除……”事实上,分解质因数,求几个数的最大公约数、最小公倍数,分数的约分等,都涉及到先用那个数去除的问题。鉴于小学只教学数2、3、5的整除特征,因此在这个内容的教学过程中更应该强调由最小质数开始,依次用从小到大的质数去试商,以使学生有规律可循。 相似文献
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王秀莲 《中学课程辅导(初一版)》2000,(11):14-15
一个大于1的自然数，如果它只能被1和本身整除，那么就称这个自然数为质数(也称素数)；如果它不仅能被1和本身整除，而且还能被其他的自然数整除，那么称这个自然数为合数；1既不是质数，也不是合数．这样，就把全体自然数分成为：1、质数和合数三类．质数和合数是有关自然数的又一重要概念，由于质数分布的不规则性， 相似文献
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杜国林 《课堂内外(小学版)》2004,(12):28
问题:试将20表示成一些合数的和,这些合数的积最大是多少?(全国小学数学奥林匹克竞赛决赛题)这是一道求合数积最大的问题。解题关键是弄清质数与合数的意义,寻找合数积最大的计算规律。意义:①一个数如果有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数。例如:2、3、5、7、11都是质数。2是最小的质数。②一个数如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数。例如:4、6、8、9、10、12都是合数。4是最小的合数。试算12=4+8=6+6=4+4+4(都是合数的和),合数积:4×8=32,6×6=36,4×4×4=64,以64最大。于是得出以下规律。规律:如果把一个数拆分成若干个… 相似文献
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3、分解质因数一个数除了1和它本身以外,不再有别的约数,这个数叫做质数(也叫做素数).如:2、3、4、7、11等.一个数除了1和它本身以外,还有别的约数,这个数叫做合数.如:4、6、8、10等.质数中只有一个偶数,而其余的质数都是奇数.1既不是质数也不是合数,称为单位1.把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数. 相似文献
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分解质因数是求最大公约数和最小公倍数以及约分和通分的基础。教学分解质因数,要先使学生理解质数和合数的概念,并能较快地判别一些常见的数是质数还是合数。 (1)质数和合数的概念质数和合数是根据一个数的约数的个数来分类的。所以,教学时可通过对某些数的全部约数进行分析、比较和归类,使学生形成质数和合数的概念。 相似文献
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有些学生不善于记忆,尤其是对数学中枯燥乏味的数据的记忆更是困难。有时即使在短时间内记住了,再过一段时间也遗忘了很多。针对这个问题,我在教六年制小学数学第十册第37页“质数和合数、分解质因数”这一节进行了愉快教学的大胆尝试。在学生掌握了什么叫质数和合数,以及如何分解质因数的基础上,为了更快更准确地把一个合数分解质因数,这就需要熟记100以内的质数表,达到脱口而出的程度。我首先将36名学生分为 A 组和 B 组,每组 相似文献
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六年制小学数学第十册期末总复习,按内容可分为四个部分进行。一、数的整除理解自然数、整数,整除、约数、倍数,偶数、奇数,质数、合数、互质数、质因数、分解质因数,公约数,公倍数以及最大公约数和最小公倍数的意义;掌握能被2、5、3整除的数的特征和求最大公约数、最小公倍数的方法,分解质因素的方法;辨清整除与除尽,奇数与质数,偶数与合数,质数、质因数与互质数,求最大公约数与最小公倍数法则等概念间的联系和区别。习题举隅:判断题(对的打“√”,错的打“×”,并更正):1、a 能整除 b.写成式子是 a÷6;a 被 b 整除,写成式子也是 a÷b。它们都是一样的。( )2、整数就是自然数和零。( )3、凡是除得尽的也一定能整除。( )4、任何一个自然数,如6,既是自身的最大公约数,又是自身的最小公倍数。( )5、3和5是互质数,所以3和5没有公约数。 相似文献
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《第二课堂(小学)》2008,(4)
同学们在约分时,如果分数的分子、分母数字都较大,不易看出它们的公约数时,可用"求差分解法"进行约分。求差分解法就是先求出分子与分母的差,如果差是质数,就可以直接用这个质数去约分;如果差是合数,再把合数分解质因数,然后用分解出的较大的因数去约分。 相似文献
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分解质因数是求最大公约数和最小公倍数以及约分和通分的基础。教学这一节时,首先要使学生理解质数和合数的概念,并能较快地判别一些常见的数是质数还是合数,然后教给学生分解质因数的办法。 一、质数和合数 1.质数和合数概念 质数和合数是根据一个数的约数的个数来分类的。所以,可通过对某些数的全部约数进行分析、比较和归类,使学生形成质数和合数的概念。如在教学中可引导学生观察右图中各数的约数的个数, 相似文献
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一、教学目标(一)认识与记忆1.记住自然数、整数的意义。2.认识并记住整除、约数和倍数、奇数和偶数、质数和合数,质因数和互质数的意义。3.记住能被 2、5、3整除的数的特征。4.认识分解质因数的意义5.认识和记住公约数、最大公约数、公倍数、最小公倍数的意义。(二)理解1.能区别整除与除尽的不同含义。2.能理解约数,倍数含义,能找出一个数的约数和倍数。3.能区分奇数与质数;偶数与合数;质数与质因数的不同含义。4.能判断一个数能否被2、5、3整除。5.能明确用分解质因数的方法求最大公约数和 相似文献
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师:所以,分解质因数的法则是,“先用一个能整除这合数的质数(通常从最小的开始)去除……直到得出的商是质数为止。……”不过,这里的“通常从最小的开始”,并不是非这样不可。成绩好的同学可以从大到小开始,或者不按大小顺序,只要计算正确就行。 相似文献
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