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1.
求函数最值问题是数学中一类重要问题,其中又以求多元函数的条件最值为各级各类竞赛的热点.解答条件最值问题,要求有较扎实的数学基础、灵活变更问题的能力和较高的解题技巧,本文浅析求解竞赛试题中多元函数条件最值问题的常用技法. 相似文献
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中学数学主要研究一元函数，但有时会遇到多元函数的问题．近几年的高考题中有关多元函数的题型将代数、三角、几何知识有机地融合为一体，其解决问题的思路灵活多变，体现了丰富的数学思想和方法．本文拟介绍求解多元函数最值的几种策略，供参考． 相似文献
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俞永经 《数理化学习(高中版)》2013,(8):16-18
在实际生活中和经济问题中最优化问题一般都可以转化为数学中的最值类问题来分析研究,这尤其对研究实际问题尤为重要.而函数最值问题的解法方法较多,值得我们探讨总结.本文主要在解法方面对最值问题进行研究,探讨各种不同的求解方法,得到求解最值问题的几种方法及求解时应注意的一些问题.一、认识函数的最值1.函数最值的定义一般地,函数的最值分为最小值和最大值:设函数y= 相似文献
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<正>随着“三新”背景下课程改革的深入推进,新高考的命题呈现灵活、多样的趋势,高等数学中的一些知识点也逐步向高考题中渗透.多元函数是高等数学中重要的概念,多元函数的最值问题一直是高考和各类调研考试的热点,关于在约束条件下求解多元目标函数的最值,文[1][2]都有研究.然而,有些最值问题并不含有φ(x1,x2,…,xn)=0这样的的约束条件,其问题形式灵活多变、问题新颖,蕴含着丰富的思想方法,是最值求解的难点,亦是考查学生能力的重要载体, 相似文献
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田富德 《中学数学研究(江西师大)》2023,(6):19-21
<正>不等式恒成立问题一直是高考、各类省市质检的热点．解决此类问题,最终均转化函数的最值问题,而函数导数是求解函数最值的重要方法．为了增加试题灵活性和简洁性,ex与lnx备受命题者的青睐．近几年,ex与lnx同时出现的题也如雨后春笋,直接构造函数求解往往比较复杂甚至不可解,利用同构策略结合函数的单调性大大减少了运算量,这也让广大师生把同构研究得更透彻． 相似文献
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<正>随着新课程的改革,多变元最值问题在高考中频频出现.本文针对这些高考题的不同结构和形式进行了细致的归纳评析与探究.一、消减多元,函数最值策略高中阶段,我们会利用基本不等式、单调性等方法求解部分一元函数的最值,也会利用基本不等式等方法求解部分二元函数的最值,因此,消减多元,利用函数最值求解是最自然的一种策略. 相似文献
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多元函数最值问题是初中数学竞赛的常见题型.它涉及的知识面广,难度大,解法灵活、多样.本文通过具体实例介绍多元函数最值问题求解的常用策略. 相似文献
8.
潘玉晓 《南阳师范学院学报》2005,4(9):115-118
函数最值问题是中学数学的主要内容，首先对函数最值问题做了相关研究，总结归纳出了求解函数最值的一般方法，讨论了求解函数最值时应注意的问题，通过以上问题论述，培养学生的数学应用意识，提高学生的数学建模能力和解题能力． 相似文献
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三角函数是高中数学中重要的内容之一,而最值问题的求解是三角函数的重要题型,在近几年的高考题中经常出现,极具灵活性。它往往与二次函数、三角函数图像、函数的单调性等知识联系在一起,在求解时,一要注意三角函数式的变形方向．二要注意正、余弦函数本身的有界性,还要注意灵活选用方法。本文介绍三角函数最值问题的一些常见类型的解题方法． 相似文献
10.
通常情况下，通过对所研究的函数进行求导（导函数）可以得出其单调性和最（极）值，而单凋性和最（极）值从根本上反映了数量（自变量和函数值）间的不等量关系，因此，运用求导法解具有不等式意义下的函数问题已成为近年来部分省市高考命题的重要素材之一．本文通过近两年的有关高考题对其求解思路进行分析． 相似文献
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最值问题是解析几何中的重要问题之一,它的求解常常涉及函数、不等式、方程、三角、向量以及平面几何等方面的知识,综合性较强,是数学高考中的一个热点问题．本文结合具体实例谈谈求解解析几何中最值问题的几种方法． 相似文献
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解析几何最值问题能有机地综合中学数学各科知识,一直是高考的一个重要内容,是中学数学的一个难点,也是考生的一个主要失分点．总体上讲,求解解析几何最值问题不外乎两种方法：一是代数方法,即建立目标函数求解,目标函数是指所关心的目标（某一变量）与相关的因素（某些变量）的函数关系．二是几何方法,即利用图形直观求解,大多数解析几何最值问题可通过建立目标函数求解,那么应当如何建立目标函数？首先,建立目标函数时,应根据题意分清题中的量哪些是变量,哪些是常量; 相似文献
14.
导数限定法常用来求解多元函数最值，证明不等式．其步骤是：
（1）局部限定；
（2）求导调整；
（3）再限定调整，直至问题解决．[第一段] 相似文献
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邢福楷 《中学数学研究(江西师大)》2002,(3):33-34
函数是中学数学的重要内容之一,而函数的最值问题是其中的难点,它综合性强,解法多样化,解这类问题是运算能力与分析问题和解决问题能力的综合体现.借助图形是研究函数最值问题的一种常用方法.下面就四类函数的最值问题借助直线、二次曲线图形进行分析、求解,希望能抛砖引玉. 相似文献
16.
何开银 《闽西职业技术学院学报》2013,(1):67-70,78
函数的极值和最值广泛应用于数学、经济学、管理学、计算机应用、自动化技术、建筑科学等诸多领域,有关函数极值和最值的问题被人们广泛关注,有很多学者探究极值和最值的求解方法。通过举例说明利用参数求函数的极值和最值,介绍零点与极值的等价性,不等式与最值的等价性,绝对不等式与最值的等价性,多元函数及实际问题的最值,两个函数图象的"边界"问题与最值的关系。 相似文献
17.
董令华 《中学数学研究(江西师大)》2009,(3):33-36
近两年各地的高考试题在不等式证明或者不等武恒成立的问题中,经常涉及到求“二元函数”最值问题．但“二元函数”的最值在中学没系统讲述,考生对这类问题求解比较困难,笔者利用一个典型考题来探求“二元函数”最值的解题思路,以帮助学生掌握这类问题的求解方法． 相似文献
18.
解析几何最值问题能有机地综合中学数学各科知识,一直是高考的一个重要内容,是中学数学的一个难点,也是考生的一个主要失分点．总体上讲,求解解析几何最值问题不外乎两种方法：一是代数方法,即建立目标函数（目标函数是指所关心的目标（某一变量）与相关的因素（某些变量）的函数关系）求解;二是几何方法,即利用图形直观求解．大多数解析几何最值问题可通过建立目标函数求解,那么应当如何建立目标函数？首先,建立目标函数时,应根据题意分清题中的量哪些是变量,哪些是常量;其次,选择因变量和自变量的关系,即根据所给条件建立函数关系式．目标函数建立得当,常能简化解题过程．笔者通过实践, 相似文献
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<正>多元函数条件最值问题是高等数学多元函数微分学的重要组成部分,它不仅在理论上有重要的应用,而且在其它学科领域及实际问题中也有着广泛的应用.在中学阶段,其求解过程一般化归为求多元代数式取值范围的问题,是教学中的一个难点,也是学生解题的一个常见易错点.下面通过一些实例介绍 相似文献
20.
韩天禧 《数理天地(高中版)》2011,(4):8-8,11
对于任意两个实数Y与x（x≠0）,总存在一个实数k,使Y=kx成立,故可利用线性参数k,求解相关多元函数最值问题,简单易行,现举三例说明． 相似文献