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程昌年 《天津工程师范学院学报》1989,(1)
为讨论连续函数列的极限函数的连续性问题,本文首先讨论了函数序列的伪一致收敛性问题。给出了伪一致收敛的两个等价定义,说明了逐点收敛、伪一致收敛与一致收敛三者的关系。进而证明了定义在有界闭区间上逐点收敛的连续函数列其极限函数也连续的充分必要条件是此函数列伪一致收敛。 相似文献
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林小龙 《泉州师范学院学报》2006,24(2):9-11
以极限为工具,研究了函数列的极限函数可微性问题,改进了通常的导函数列是一致收敛的较强条件,得到了一个极限函数可微性的一个充分条件,并扩大了其应用范围.yh 相似文献
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《鞍山师范学院学报》1989,(3)
关于函数列与函数项级数的一致收敛性概念是数学分析教学中的一个重要内容,也是一个难点内容,本文关于一致收敛函数列的性质从两个方面开展一些讨论:一、讨论某些函数列和二元函数的累次极限换序的充分条件;二、关于函数列之极限函数的连续性(包括一致连续性)的充分条件及充分必要条件。 相似文献
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《四川职业技术学院学报》1992,(1)
函数列在某一区间上一致收敛的定义是数学分析教材的重要概念之一。而判别函数列在某一区间上非一致收敛则是数学分析教学的难点之一。笔者认为,在判别函数列非一致收敛时,除运用教材中的判别方法外,以下两种判别方法对于判别某些函数列的非一致收敛比较实用。 方法一:用极限函数的连续性质判定函数列在某一区间上非一致收敛。 若函数列{f_n(x)}在区间〔a,b〕上的每一项f_n(x)都连续,而其极限函数f(x)在〔a,b〕上非连续,则函数列{f_n(x)}在〔a,b〕上非一致收敛。 相似文献
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单调有界数列必有极限与柯西收敛准则等价性证明 总被引：1，自引：0，他引：1
马爱江 《新疆教育学院学报》2003,19(4):95-96
单调有界数列必有极限是极限理论中一个很重要的结论，而柯西收敛准则则以另一种形式表达了这一结论。本就是利用数学理论证明了这两个定理是等价的。 相似文献
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正项级数审敛法到函数级数一致收敛审敛法的推广 总被引：1，自引：1，他引：0
徐家斌 《内江师范学院学报》2010,25(10):20-24
将正项级数审敛法推广到函数级数一致收敛审敛上去,得到了函数级数一致收敛的D’Alembert判别法、Cauchy判别法、Raabe判别法和它们的极限形式,以及推广的Weierstrass判别法,并揭示了这些判别法的实质是比较两个函数级数通项一致收敛于零的速度的快慢. 相似文献
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张纪平 《泉州师范学院学报》2008,26(6):19-21
一致收敛的判别法对于函数列分析性质非常重要,Dini判别法是常见的判别方法,但它要求的条件相当强,不具普遍性．文章从点列角度出发给出函数列一致收敛的一个充要条件,并举例阐述其对判断是否一致收敛的有效性。 相似文献
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沈晓斌 《泉州师范学院学报》2005,23(4):11-15
通过研究二重极限与累次极限、一致收敛与累次极限的关系，证明了二重极限存在与一致收敛在一定条件下的等价性，利用等价性。得到了一个与《高等几何》类似的对偶原理，并且利用对偶原理采用两种不同的方法讨论了极限函数的一些分析性质。 相似文献
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Dini定理是判定函数列及函数项级数一致收敛的一个重要性质,因此,分析其条件的适用范围及将此定理加以推广和应用,有助于学生更好地掌握函数列及函数项级数一致收敛的判定。 相似文献
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丁润成 《陕西理工学院学报(社会科学版)》1994,(Z2)
在分析中,函数列与级数有很多性质是在一致收敛的条件下存在的,并且,一致收敛并非是这些性质成立的充要条件.笔者将建立一种条件较弱的收敛,不仅可得到一些较好的性质,而且可成为上述某些性质成立的充要条件. 相似文献
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王习娟 《连云港师范高等专科学校学报》2001,(3):65-67
本文利用《数学分析》中基本理论，从数列极限、函数导数、微分中值定理、定积分中值定理、函数的泰勒公式、函数的幂级数展开形式六个方面来证明同一个不等式。 相似文献