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1.
张锦川 《泉州师范学院学报》1998,16(3):4-6,13
研究Hermite矩阵的同时H－合同对角化问题。给出其一为半正定的Hermite矩阵偶的同时H－合同简化形,得到可同时H－合同对角化的一个较弱的条件,并且表明复亚正定阵与满足一定条件的复亚半正定阵是可H－合同对角化的。 相似文献
2.
张锦川 《泉州师范学院学报》1998,16(2):6-9
在复数域上,先证得一半正定Hermite阵与一斜Hermite阵的同时H－合同简化形,由此推出亚半正定阵的H－合同标准形,并得到两个亚半正定阵H－合同的充要条件,将正定阵视为特殊的半正定阵,本文还同时获得正定阵的与以上相应的结果。 相似文献
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文章将对正定复矩阵的Schur补、k阶主子阵、Kronecker积和Hadamard积Sylvester阵的正定性进行讨论 ,给出一系列重要结论 ,证明了A ,B是正定复矩阵、半正定复矩阵 ,A与H(B)的kronecker乘积、A H(B)是正复矩阵、半正定复合矩阵这一重要结论。 相似文献
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对正定复矩阵的Schur补的行列式模的估计进行了研究,给出κ—局部完全对称正定复矩阵与正定Hermite矩阵和的Schur补的行列式模的一个估计不等式||(A B)／(A B)κ||^2/n-κ≥||A／Aκ||^2/n-κ |B／Bκ|^2/n-κ本结论主要采用了“挖去”方阵中未必对称的部分,充分利用局部对称性的思想方法进行了证明。 相似文献
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宋乾坤 《湖州师范学院学报》2003,25(6):9-11
给出了n阶复矩阵的广义Minkowski行列式的两个不等式：Idet(A B）1α≥2-sa/2（IdetAα IdetB1α)，其中A是n阶复半正定矩阵，B是n阶正定Hermite矩阵，a≥1/n，S是B^-1A的复特征值的个数；Idet(A B)I。≥(IdetAI。 IdetBI。)，其中A和B是n阶复半正定矩阵，且它们的特征值全为实数，r([A，B])≤1，a≥1/n，改进和推广了已有的结果。 相似文献
8.
张锦川 《泉州师范学院学报》2001,19(4):1-4
利用矩阵的奇异值分解及基本理论 ,文中给出复正交矩阵的实正交相抵标准形及其全系不变量 .即 :(1)设M =A Bi∈En(C) (复正交阵 ) ,其中A ,B∈Rn×n.则存在Q ,R∈En(R) (实正交阵 ) ,使得QMR =diagσ1σ21- 1i-σ21- 1iσ1(1),… ,σ1σ21- 1i-σ21- 1iσ1(r1);… ;σk σ2 k- 1i-σ2 k- 1iσk (1),… ,σk σ2 k- 1i-σ2 k- 1iσk (rk);In- 2r ,其中σ1>σ2 >… >σk>1,r =r1 r2 … rk.(2 )二复正交矩阵实正交相抵之充要条件是它们的实部有完全相同的奇异值 . 相似文献
9.
浅谈Hermite矩阵的学习 总被引：3，自引：0，他引：3
Hermite矩阵在矩阵理论中处于重要的地位，它一方面是实对称矩的自然推广，另一方面它在复矩阵Mn(C)中地位相当于实数在复数C的地位，本文主要从Hermite矩阵的性质，判定定理，正定性和Hermite矩阵不等式四个方面讨论Hermite矩阵．旨在使学生对Hermite矩阵有一个全面深刻地理解，对学习线性代数有一定的指导作用。 相似文献
10.
赵昌成 《郧阳师范高等专科学校学报》1992,(1)
本文给出实规范矩阵正交相似于“标准形”的方法,然后利用其结果指出实规范矩阵A的Moore-Penrose逆的具体求法。设A是一个n阶实方阵,者AA′=A′A,则称A为实规范的,显然,实对称阵,反对称阵,对角阵都为实规范矩阵。 相似文献
11.
给出半正定与正定四元数阵的GH合同标准形，以及两半正定（正定）四元数阵GH合同的充要条件．并给出两自共轭四元数阵（其一为半正定）的同时GH合同简化形，由此得到两自共轭同时对角化问题的一些结果． 相似文献
12.
讨论四元数Hermitian矩阵对在共轭合同关系下的同时对角化问题 .利用与每个四元数矩阵相关联的复伴随矩阵 ,问题被简化为关于复数矩阵的并行问题 .证明了任意 2个半正定四元数矩阵在共轭合同关系下均可同时对角化 . 相似文献
13.
万文婷 《荆门职业技术学院学报》2009,24(11):40-42
复正定矩阵是Hermite正定矩阵的推广。文章在已有的Kronecker积性质的基础上,利用矩阵的特征值,讨论了复正定矩阵的Kronecker积的正定性,给出了两个复正定矩阵的Kronecker积仍是复正定矩阵的一个充要条件。 相似文献
14.
詹仕林 《韩山师范学院学报》2005,26(6):8-10
指出了关于正定矩阵的迹中几个主要结论的错误并加以修正，得到了关于可正对角化矩阵的迹的等式tr（AB）^n=[tr（AB）]^n=tr（A^nB^n）成立的条件． 相似文献
15.
对一类特殊对称矩阵进行合同变换,给出了这类特殊对称矩阵对应的二次型标准化的一种方法,该方法可以通过计算机编程实现. 相似文献
16.
蔡静 《湖州师范学院学报》2007,29(2):123-125
为了寻求将实对称矩阵对角化的相似变换阵的有效方法,利用Householder变换给出了将实对称矩阵对角化的一种直接算法,还可在有限步内求出将实对称矩阵对角化的正交相似变换矩阵.在此基础上,可求得实对称矩阵的全部特征值和特征向量. 相似文献
17.
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19.
万文婷 《荆门职业技术学院学报》2010,25(9):41-43
复半正定矩阵是半正定Hermite矩阵的推广。本文利用矩阵的特征值,讨论了复半正定矩阵乘积的半正定性,给出了两个复半正定矩阵的乘积仍是复半正定矩阵的几个充分条件以及两个特殊的复半正定矩阵的乘积仍是复半正定矩阵的充要条件。 相似文献