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赵昌成 《郧阳师范高等专科学校学报》1990,(1)
二元二次多项式的因式分解早已有文叙述,如数学通报1956年9期,1989年1期。 本文是结合高等代数教学,用矩阵为工具给出二元二次多项式。 f(x, y)=ax~2 bxy cy~2 dx十ey f (*) 可分解为一次式乘积的条件及利用配方法进行因式分解的一种方法。供学生学习二次式一章的参考。 相似文献
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关于矩阵方程AXB=C的解 总被引：1，自引：0，他引：1
赵昌成 《郧阳师范高等专科学校学报》1994,(2)
设一般矩阵方程为AXB=C,其中A为m×n矩阵,X为n×s矩阵,B为s×t矩阵,C为m×t矩阵,变量有n×s个,X即为: 关于矩阵方程AXB=C,有些教材用矩阵A、B的Moore—Penrose的逆给出了AXB=C有解的条件及有解时解集用Moors—Penrose逆的表示,如文选[1],本文试图不用矩阵Moore—Penrose逆的概念,仅用初等方法指出了AXB=O的解构成的解空间的维数,求其解空间的一个基的方法,对AXB=C的解给出了有类似于一般线性方程组的解结构表示。 一、关于齐次矩阵方程AXB=O的讨论 定理1 齐次矩阵方程 A_(m×n)X(n×s)B（s×t）=O其中A为m×n矩阵,X为n×s矩阵,B为s×t矩阵,A、B的元素属于数域F,X为未知阵,些么（※?）式的解集M为矩阵空间F（n×s）的一个子空间,且若设秩A=r_1,,秩B=r_2,则M的维数为ns-r_1r_2。 证明（※?）的解集M构成F（n×s）的子空间是显然的。 相似文献
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赵昌成 《郧阳师范高等专科学校学报》1990,(1)
此结果表明,求含零块的四块阵的逆,除了求出A~(-1),B~(-1)外,还须求出-A~(-1)CB~(-1)或者-B~(-1)CA~(-1)。本文给出一种方法,只需作一个辅助矩阵,利用初等变换,就可不必计算A(-1),B~(-1)、-A~(-1)CB~(-1)、(或-B~(-1)CA~(-1)),使得求含零块的四块矩阵的逆较为简单。 相似文献
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赵昌成 《郧阳师范高等专科学校学报》1993,(2)
文[1]至[5]对广义正定矩阵作了一系列的研究,为丰富矩阵的理论,本文对这种矩阵的正定性质作进一步推广,由此得出更为广泛的结果,而文[1]至[5]的对应定理在本文的结论之中。 相似文献
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赵昌成 《郧阳师范高等专科学校学报》1990,(1)
本文给出数域F上线性空间的投影变换的概念、性质及判定定理,最后把投影变换对空间的分解性质推广到任意线性变换σ的σ~K“的Imσ~K与kerσ~K对V的分解。 相似文献
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赵昌成 《郧阳师范高等专科学校学报》1989,(1)
Green关系是半群代数中一个重要关系,分析Green关系不难看出,它是利用左理想、右理想及理想来构造的。由于半群代数中有双理想的概念,本文试将Green关系推广,利用主双理想的概念,建立所谓的“B”关系,并得到一些相应的结果。 相似文献
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赵昌成 《郧阳师范高等专科学校学报》1995,(2)
本文讨论了z循环分块矩阵的运算性质及可逆时逆阵表示,给出了奇异的z循环矩阵的非奇异的{1}一表达式及{1、2}——逆表达式 相似文献
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赵昌成 《郧阳师范高等专科学校学报》1992,(1)
本文给出实规范矩阵正交相似于“标准形”的方法,然后利用其结果指出实规范矩阵A的Moore-Penrose逆的具体求法。设A是一个n阶实方阵,者AA′=A′A,则称A为实规范的,显然,实对称阵,反对称阵,对角阵都为实规范矩阵。 相似文献
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